1、2014-2015 学年山东省济宁市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1如果+20%表示增加 20%，那么6%表示（ ） A 增加 14% B 增加 6% C 减少 6% D 减少 26% 2关于 x 的方程 2m=x3m2 的解为 x=5，则 m 的值为（ ） A B C D 3下列判断错误的是（ ） A 若 xy，则 x+2010y+2010 B 单项式 的系数是4 C 若|x1|+（y3） 2=0，则 x=1，y=3 D 一个有理数不是整数就是分数 4下列去括号结果正确的是（ ） A a 2（3ab+2c）=a 23ab+2c B 3a4a（2a7）=
2、3a4a2a+7 C （2x3y）（y+4x）=2x3yy4x D （2xy）+（x1）=2xy+x1 5 “中国梦”成为 2013 年人们津津乐道的话题，小明在“百度”搜索“中国梦” ，找到相 关结果约为 46800000，数据 46800000 用科学记数法表示为（ ） A 46 8105 B 4.6810 5 C 4.6810 7 D 0.46810 8 6把方程 3x+ 去分母正确的是（ ） A 18x+2（2x1）=183（x+1）B 3x+（2x1）=3（x+1） C 18x+（2x1）=18（x+1） D 3x+2（2x1）=33（x+1） 7某种商品的标价为 132 元若以标价
3、的 9 折出售，仍可获利 10%，则该商品的进价为（ ） A 105 元 B 100 元 C 108 元 D 118 元 82010 年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，每排坐 30 人， 则有 8 人无座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位则下列方程正确的是（ ） A 30x8=31x+26 B 30x+8=31x+26 C 30x8=31x26 D 30x+8=31x26 9下列四个生活、生产现象： 用两个钉子就可以把木条固定在墙上； 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； 从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设； 把
4、弯曲的公路改直，就能缩短路程， 其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A B C D 10观察下面的一列单项式：x、2x 2、4x 3、8x 4、16x 5、根据其中的规律，得出的 第 10 个单项式是（ ） A 2 9x10 B 2 9x10 C 2 9x9 D 2 9x9 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11若 3xm+5y 与 x3y 是同类项，则 m= 12如图，从 A 地到 B 地共有五条路，你应选择第 条路，因为 13若 x，y 互为相反数，a、b 互为倒数，则代数式 的值为 14AB=4cm，BC=3cm，如果 O 是线段 AC 的中点线段 OB 的
5、长度为 15如图，已知AOC=75，BOC=50，OD 平分BOC，则AOD= 三、解答题（共 55 分） 16计算： （1） （2） 17先化简，后求值 （1） ，其中 （2）3（3a 22b）2（5a 23b） ，其中 a=3，b=1 18解方程或求值 （1）14x=2（x1） （2） 1= （3）已知 与 互为相反数，求 的值 19请你在答题卷相应的位置上画出下面几何体的三视图 20如图，AOB=120，OD 平分BOC，OE 平分AOC 求EOD 的度数 若BOC=90，求AOE 的度数 21有一批零件加工任务，甲单独做 40 小时完成，乙单独做 30 小时完成，甲做了几小时 后另有任
6、务，剩下的任务由乙单独完成，乙比甲多做了 2 小时，求甲做了几小时？ 22已知：点 A、B、C 在一条直线上，线段 AB=6cm，线段 BC=4cm，若 M，N 分别为线段 AB、BC 的中点，求 MN 的长 23问题解决： 一张长方形桌子可坐 6 人，按如图方式将桌子拼在一起 （1）2 张桌子拼在一起可坐 人，3 张桌子拼在一起可坐 人，n 张桌子拼在一起可坐 人 （2）一家餐厅有 40 张这样的长方形桌子，按照上图方式每 5 张桌子拼成 1 张大桌子，则 40 张桌子可拼成 8 张大桌子，共可坐 人 24某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动下面是年级组长李老师和小芳、 小明同学有关
7、租车问题的对话： 李老师：“平安客运公司有 60 座和 45 座两种型号的客车可供租用，60 座客车每辆每天的 租金比 45 座的贵 200 元 ” 小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了 4 辆 60 座和 2 辆 45 座的客车到韶 山参观，一天的租金共计 5000 元 ” 小明：“我们九年级师生租用 5 辆 60 座和 1 辆 45 座的客车正好坐满 ” 根据以上对话，解答下列问题： （1）平安客运公司 60 座和 45 座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ （2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？ 2014-2015 学年山东省济宁市七年级（上
8、）期末数学试 卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1如果+20%表示增加 20%，那么6%表示（ ） A 增加 14% B 增加 6% C 减少 6% D 减少 26% 考点： 正数和负数 分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 “正” 和“负”相对，所以如果+20%表示增加 20%，那么6%表示减少 6% 解答： 解：根据正数和负数的定义可知，6%表示减少 6% 故选 C 点评： 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量 2关于 x 的方程 2m=x3m2 的解为 x=5，则 m 的值为（ ） A B C
9、 D 考点： 一元一次方程的解 分析： 把 x=5 代入方程得到一个关于 m 的方程，解方程即可求得 解答： 解：把 x=5 代入方程得：2m=53m2， 解得：m= 故选 D 点评： 本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键 3下列判断错误的是（ ） A 若 xy，则 x+2010y+2010 B 单项式 的系数是4 C 若|x1|+（y3） 2=0，则 x=1，y=3 D 一个有理数不是整数就是分数 考点： 单项式；有理数；非负数的性质：绝对值；有理数大小比较；非负数的性质：偶次 方 分析： 分别根据单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义对各 选项进行逐一分析即可 解
10、答： 解：A、xy，x+2010y+2010，故本选项正确； B、单项式 的数字因数是 ，此单项式的系数是 ，故本选项错误； C、|x1|+（y3） 2=0，x1=0，y3=0，解得 x=1，y=3，故本选项正确； D、整数和分数统称为有理数，一个有理数不是整数就是分数，故本选项正确 故选：B 点评： 本题考查的是单项式，熟知单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及 有理数的定义是解答此题的关键 4下列去括号结果正确的是（ ） A a 2（3a b+2c）=a 23ab+2c B 3a 4a（2a7）=3a4a2a+7 C （2x3y）（y+4x）=2x3yy4x D （2xy）+（x
11、1）=2xy+x1 考点： 去括号与添括号 分析： 根据去括号法则去括号，再判断即可 解答： 解：A、a 2（3ab+2c）=a 23a+b2c，故本选项错误； B、3a4a（2a7）=3a4a+2a7，故本选项错误； C、 （2x3y）（y+4x）=2x3yy4x，故本选项正确； D、（2xy）+（x1）=2x+y+x1，故本选项错误； 故选 C 点评： 本题考查了去括号法则的应用，注意：当括号前是“+”时，把括号和它前面的 “+”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“”时，把括号和它前面的“” 去掉，括号内的各项都改变符号 5 “中国梦”成为 2013 年人们津津乐道的话题，小明在“
12、百度”搜索“中国梦” ，找到相 关结果约为 46800000，数据 46800000 用科学记数法表示为（ ） A 46810 5 B 4.6810 5 C 4.6810 7 D 0.46810 8 考点： 科学记数法表示较大的数 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值是易错点，由于 46800000 有 8 位，所以可以确定 n=81=7 解答： 解：46 800 000=4.6810 7 故选 C 点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键 6把方程 3x+ 去分母正确的是（ ） A 18x+2（2x
13、1）=183（x+1） B 3x+（2x1）=3（x+1） C 18x+（2x1）=1 8（x+1） D 3x+2（2x1）=33（x+1） 考点： 解一元一次方程 分析： 同时乘以各分母的最小公倍数，去除分母可得出答案 解答： 解：去分母得：18x+2（2x1）=183（x+1） 故选：A 点评： 本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化 为 1，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项 7某种商品的标价为 132 元若以标价的 9 折出售，仍可获利 10%，则该商品的进价为（ ） A 105 元 B 100 元 C 108 元 D 118 元 考点： 一元
14、一次方程的应用 专题： 销售问题 分析： 设进价为 x，则依题意：标价的 9 折出售，仍可获利 10%，可列方程解得答案 解答： 解：设进价为 x， 则依题意可列方程：13290%x=10%x， 解得：x=108 元； 故选 C 点评： 本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列 出方程解答 82010 年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，每排坐 30 人， 则有 8 人无座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位则下列方程正确的是（ ） A 30x8=31x+26 B 30x+8=31x+26 C 30x8=31x26 D 30x+8=
15、31x26 考点： 由实际问题抽象出一元一次方程 专题： 应用题 分析： 应根据实际人数不变可列方程，解出即可得出答案 解答： 解：由题意得：30x+8=31x26， 故选 D 点评： 列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系 9下列四个生活、生产现象： 用两个钉子就可以把木条固定在墙上； 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； 从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设； 把弯曲的公路改直，就能缩短路程， 其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A B C D 考点： 线段的性质：两点之间线段最短 专题： 应用题 分析： 由题意，认真分
16、析题干，用数学知识解释生活中的现象 解答： 解：现象可以用两点可以确定一条直线来解释； 现象可以用两点之间，线段最短来解释 故选 D 点评： 本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质 10观察下面的一列单项式：x、2x 2、4x 3、8x 4、16x 5、根据其中的规律 ，得出 的第 10 个单项式是（ ） A 2 9x10 B 2 9x10 C 2 9x9 D 2 9x9 考点： 单项式 专题： 规律型 分析： 通过观察题意可得：n 为奇数时，单项式为负数x 的指数为 n 时，2 的指数为 （n1） 由此可解出本题 解答： 解：依题意得：（1）n 为奇数，单项式为：2 （n1）
17、xn； （2）n 为偶数时，单项式为：2 （n1） xn 综合（1） 、 （2） ，本数列的通式为：2 n1 （x） n， 第 10 个单项式为：2 9x10 故选：B 点评： 确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找 准单项式的系数和次数的关键分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的 关键 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11若 3xm+5y 与 x3y 是同类项，则 m= 2 考点： 同类项；解一元一次方程 分析： 根据同类项的定义（所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项） 可得：m+5=3，解方程即可求得 m 的值 解
18、答： 解：因为 3xm+5y 与 x3y 是同类项， 所以 m+5=3， 所以 m=2 点评： 判断两个项是不是同类 项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同 字母的指数是否相同 12如图，从 A 地到 B 地共有五条路，你应选择第 条路，因为 两点之间，线段最 短 考点： 线段的性质：两点之间线段最短 分析： 根据连接两点的所有线中，直线段最短解答 解答： 解：根据图形，应选择第（3）条路，因为两点之间，线段最短 点评： 此题考查知识点两点之间，线段最短 13若 x，y 互为相反数，a、b 互为倒数，则代数式 的值为 2 考点： 代数式求值；相反数；倒数 分析： 根据互为相反数的两
19、个数的和等于 0 可得 x+y=0，互为倒数的两个数的积等于 1 可 得 ab=1，然后代入代数式进行计算即可得解 解答： 解：x，y 互为相反数， x+y=0， a、b 互为倒数， ab=1， 所以，3x+3y =30 =2 故答案为：2 点评： 本题考查了代数式求值，相反数的定义，倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题 的关键 14AB=4cm，BC=3cm，如果 O 是线段 AC 的中点线段 OB 的长度为 0.5cm 考点： 两点间的距离 分析： 先根据 O 是线段 AC 的中点求出 OC 的长度，再根据 OB=OCBC 即可得出结论 解答： 解：AB=4cm，BC=3cm，如果 O 是
20、线段 AC 的中点， OC= （AB+BC）= （4+3）= ， OB=OCBC=3 =0.5cm 故答案为：0.5cm 点评： 本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关 键 15如图，已知AOC=75，BOC=50，OD 平分BOC，则AOD= 100 考点： 角平分线的定义 专题： 计算题 分析： 先根据角平分线的定义得到COD= BOC=25，然后根据AOD=AOC+COD 进 行计算 解答： 解：OD 平分BOC， COD= BOC= 50=25， AOD=AOC+COD=75+25=100 故答案为 100 点评： 本题考查了角平分线的定义：从一个角的
21、顶点出发，把这个角分成相等的两个角的 射线叫做这个角的平分线 三、解答题（共 55 分） 16 （6 分） （2014 秋济宁期末）计算： （1） （2） 考点： 有理数的混合运算 专题： 计算题 分析： （1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，以及括号中的运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得 到结果 解答： 解：（1）原式=3+127+6 =17； （2）原式=1 （29） =1+ = 点评： 此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再 乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用 各种运算法
22、则计算，有时可以利用运算律来简化运算 17先化简，后求值 （1） ，其中 （2）3（3a 22b）2（5a 23b） ，其中 a=3，b=1 考点： 整式的加减化简求值 专题： 计算题 分析： （1）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值； （2）原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 解答： 解：（1）原式= x2x+ y2 x+ y2=3x+y 2， 当 x=2，y= 时，原式=6 ； （2）原式=9a 26b10a 2+6b=a 2， 当 a=3 时，原式=9 点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 1
23、8解方程或求值 （1）14x=2（x1） （2） 1= （3）已知 与 互为相反数，求 的值 考点： 解一元一次方程 分析： （1） （2）按照解一元一次方程的步骤与方法求得未知数的数值即可； （3）由 与 互为相反数，得出 =0，解方程求得 y 的数值， 进一步代入求得答案即可 解答： （1）14x=2（x1） 解：14x=2x2 4x2x=21 6x=3 x= ； （2） 1= 解：3（y+1）12=2（2y+1） 3y+312=4y+2 3y4y=23+12 y=11 y=11； （3）解： =0， 4（4y+5）123（5y+2）=0 16y15y=20+12+6 y=2， 把 y=2
24、 代入 =2 点评： 此题考查解一元一次方程，解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合 并同类项，系数化为 1 19请你在答题卷相应的位置上画出下面几何体的三视图 考点： 作图-三视图 专题： 作图题 分析： 主视图从左往右 3 列正方形的个数依次为 1，2，1；左视图 3 列正方形的个数依次 为 2，1，1俯视图从左往右 3 列正方形的个数依次为 1，3，2 解答： 解：作图如下： 点评： 考查三视图的画法；用到的知识点为：三视图分别是从物体正面，左面，上面看得 到的平面图形 20如图，AOB=120，OD 平分BOC，OE 平分AOC 求EOD 的度数 若BOC=90，求 AOE
25、的度数 考点： 角平分线的定义 分析： （1）根据 OD 平分BOC，OE 平分AOC 可知 DOE=DOC+EOC= （BOC+AOC）= AOB，由此即可得出结论； （2）先根据BOC=90求出AOC 的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论 解答： 解：（1）AOB=120，OD 平分BOC，OE 平分AOC， EOD=DOC+EOC= （BOC+AOC）= AOB= 120=60； （2）AOB=120，BOC=90， AOC=12090=30， OE 平分AOC， AOE= AOC= 30=15 点评： 本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个 角的射
26、线叫做这个角的平分线 21有一批零件加工任务，甲单独做 40 小时完成，乙单独做 30 小时完成，甲做了几小时 后另有任务，剩下的任务由乙单独完成，乙比甲多做了 2 小时，求甲做了几小时？ 考点： 一元一次方程的应用 分析： 设甲做了 x 小时，根据题意得等量关系：甲 x 小时的工作量+乙（x+2）小时的工作 量=1，再根据等量关系列出方程即可 解答： 解：设甲做了 x 小时，根据题意得， ， 解这个方程得 x=16， 答：甲做了 16 小时 点评： 此题主要 考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量 关系，列出方程 22已知：点 A、B、C 在一条直线上，线段 AB=6
27、cm，线段 BC=4cm，若 M，N 分别为线段 AB、BC 的中点，求 MN 的长 考点： 两点间的距离 分析： 本题没有给出图形，在画图时，应考虑到 A、B、C 三点之间的位置关系的多种可能， 再根据正确画出的图形解题 解答： 解：如图： M 为 AB 的中点，AB=6cm， MB= AB=3cm， N 为 BC 在中点，AB=4cm， NB= BC=2cm， MN=MB+NB=5cm 如图： M 为 AB 的中点，AB=6cm， MB= AB=3cm， N 为 BC 的中点，AB=4cm， NB= BC=2cm， MN=MBNB=1cm 综上所述，MN 的长为 5cm 或 1cm（7 分
28、） 点评： 考查了两点间的距离，由于 B 的位置有两种情况，所以本题 MN 的值就有两种情况， 做这类题时学生一定要思维细密 23问题解决： 一张长方形桌子可坐 6 人，按如图方式将桌子拼在一起 （1）2 张桌子拼在一起可坐 8 人，3 张桌子拼在一起可坐 10 人，n 张桌子拼在一 起可坐 2n+4 人 （2）一家餐厅有 40 张这样的长方形桌子，按照上图方式每 5 张桌子拼成 1 张大桌子，则 40 张桌子可拼成 8 张大桌子，共可坐 112 人 考点： 规律型：图形的变化类 专题： 规律型 分析： （1）根据所给的图，正确数出即可在数的过程中，能够发现多一张桌子多 2 个 人，根据这一规
29、律用字母表示即可； （2）结合（1）中的规律，进行表示出代数式，然后代值计算 解答： 解：（1）2 张桌子拼在一起可坐 22+4=8 人，3 张桌子拼在一起可坐 23+4=10 人，那么 n 张桌子拼在一起可坐（4+2n）人； （2）因为 5 张桌子拼在一起，40 张可拼 405=8 张大桌子，再利用字母公式，得出 40 张 大桌子共坐 8（4+25 ）=112 人 点评： 此类题一定要结合图形发现规律：多一张桌子多 2 个人把这一规律运用字母表示 出来即可 24某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动下面是年级组长李老师和小芳、 小明同学有关租车问题的对话： 李老师：“平安客运公司有 6
30、0 座和 45 座两种型号的客车可供租用，60 座客车每辆每天的 租金比 45 座的贵 200 元 ” 小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了 4 辆 60 座和 2 辆 45 座的客车到韶 山参观，一天的租金共计 5000 元 ” 小明：“我们九年级师生租用 5 辆 60 座和 1 辆 45 座的客车正好坐满 ” 根据以上对话，解答下列问题： （1）平安客运公司 60 座和 45 座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ （2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元 ？ 考点： 二元一次方程组的应用 专题： 阅读型；方案型 分析： （1）根据题目给出的条件得出
31、的等量关系是：60 座客车每辆每天的租金45 座客 车每辆每天的租金=200 元，4 辆 60 座的一天的租金+2 辆 45 座的一天的租金=5000 元；由 此可列出方程组求解； （2）可根据“我们九年级师生租用 5 辆 60 座和 1 辆 45 座的客车正好坐满”以及（1）的 结果来求出答案 解答： 解：（1）设平安公司 60 座和 45 座客车每天每辆的租金分别为 x 元，y 元 由题意列方程组 解得 答：平安公司 60 座和 45 座客车每天每辆的租金分别为 900 元，700 元； （2）九年级师生共需租金：5900+1700=5200（元） 答：共需资金 5200 元 点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：60 座客车每辆每天的租金45 座客车每辆每天的租金=200 元，4 辆 60 座的一天的租金+2 辆 45 座的一天的租金=5000 元；列出方程组，再求解
