1、南阳市 20062007 学年第二学期期末测试卷 初二数学 一、选择题：(把正确答案前面的英文字母填入空格内，每小题 3 分，共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1分式 的值为 1 时，m 的值是5 A2 B2 C3 D3 2函数 的自变量 x 的取值范围是xy Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 3直线 与 x 轴、y 轴所围成的三角形的面积为3y A3 B6 C D3432 4如图：ABDE，CD=BF，若 ABCEDF，还需补充的条件可以是 AB= E BAC=EF CAB=ED D不用补充条件 5如图，身高 16m 的学生想测量学校旗杆的高度，当他站在 C
2、 处时，他头顶端的影子 正好与旗杆顶端的影子重合，并测得 AC=20m ，BC=80m，则旗杆的高度是 A64m B70m C80m D90m 6如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形 统计 图，下面对全年食品支出费用判断正 确的是 A甲户比乙户多 B乙户比甲户多 C甲、乙两户一样多 D无法确定哪一户多 7一组数据中有一个数据发生改变，则下列说法正确的是 A众数一定会跟着变 B中位数一定会跟着变 C平均数一定会跟着变 D平均数、中位数和众数都有可能不变 8一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对 9 位学生的鞋号进行抽样调查，其号码为： 24，22，21，23，24，20，24，23，24。经
3、销商最感兴趣的是这组数据中的 A中位数 B众数 C中位数 D方差 9如图，ABCD，AEFD，AE，FD 分别交 BC 于点 G、H，则图中共有相似三角形 A4 对 B5 对 C6 对 D7 对 10有一张矩形纸片 ABCD，AB=25，AD=15，将纸片折叠，使 AD 边落在 AB 边上， 折痕为 AE，再将AED 以 DE 为折痕向右折叠，AE 与 BC 交于点 F，则 CF 的长为 A05 B075 C1 D125 二、填空题：(每小题 2 分，共 16 分) 11已知一次函数 y=kx+b(k0) 的图象经过点(0，1)，且 y 随 x 的增大而增大，请你写出 一个符合上述条件的函数式
4、_ 12如果，直线 y=2x 与双曲线 的图象的一个交点是(2，4) ，则它们的另一个交点kyx 是_ 13在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的 6 名同学的平均分为 74 分，其中甲同学考了 89 分，则除甲以外的 5 名同学的平均分为_分 14命题“垂直于同一直线的两直线平行”的逆命题是_ 15一个三角形的两边长为 5、12，当第三边为_时，该三角形为直角三角形 16已知，如下图ABC AED，AD=5cm，EC=3cm ， AC=13cm，则 AB=_cm 17数据 4，10，8，9，9 的极差为_方差为_ 18如上图，在方格棋盘上有三枚棋子，位置分别为(4，4) ，(8，4)，(5 ，6
5、)。请你再放下 一枚棋子，使这四枚棋子组成一个平行四边形，这枚棋子的坐标可以是_ 三、解答题：(共 54 分) 19(5 分) 解方程： 251x 20(本题 6 分)如图， ， 分别表示甲步行与乙骑车在同一路上行驶的路程 S 与时间 tAlB 的函数关系图象 (1)乙出发时与甲相距_千米 (2)走了一段路后，乙的自行车发生故障，进行修理， 所用的时间是_小时 (3)乙出发后_小时与甲相遇 (4)如果乙的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 那么乙只需几小时与甲相遇? 21(本题 8 分)某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名侯选人进行笔试和 面试两项测试，三人的测试成绩如下表所
6、示 根据录用程序组织 200 名职工对三人进行投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率 (设有弃权票，每位职工只推荐 1 人) 如图所示，每得一票记为 1 分 请算出民主评议的得分； 若根据三人的三项平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用(平均成绩精确到 001) ： 根据实际需要单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4:3:3 的比例确定个人成 绩，谁将被录用? 22(本题 6 分)已知 RtABC 中，B=90 (1)根据要求作图(尺规作图，保留作图痕迹，不写画法 ) 作BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D： 作线段 AD 的垂直平分线交 AB 于 E，交 AC 于 F，垂足为 H；
7、连接 ED (2)在(1)的基础上写出一对相似比不为 l 的相似三角形和一对全等三角形； _；_ 23(6 分) 如图示：一次函数 y=ax+b 的图象与反比例函数 (k0)的图象交于 M、Nkyx 两点 (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围 24(6 分) 如图：ABC 中，ADBC 于 D，点 E 在 AD 上，ADC 和BDE 是等腰三 角形，EC=5cm，求 AB 的长 25(6 分) 已知：P 是正方形 ABCD 的边 BC 上的点，且 BP=3PC，M 是 CD 的中点， 试说明：ADMMCP 26(6 分)
8、阅读材料：方程 的解为 ，1123xx1x 方程 的解为 x=2，4 方程 的解为 ，15xx3x (1)请你观察上述方程与解的特征，写出一个解为 5 的分式方程 (2)写出能反映上述方程一般规律的方程，并直接写出这个方程的解 27(6 分) 如图，在ABC 中，AB=14cm， ，DE BC ，CDAB，CD=12cm59ADB 求ADE 的周长 28(6 分) 某水果批发市场规定，批发不少于 l00 千克的水果时，批发价是：橘子每千克 4 元，苹果每千克 2 元小李携带现金 3000 元到这个市场采购橘子和苹果共 1000 千 克，并以批发价买进，如果购买的橘子为 x 千克，小李付款后的剩
9、余现金量是 y 元 (1)试写出 y 与 x 的函数关系式； (2)求自变量 x 的取值范围； (3)如果小李想把 3000 元钱花完，应怎样购买? (4)如果小李想剩余 100 元钱，应怎样购买? 29(8 分) 如图：已知ABC 中，AB=5，BC=3，AC=4 ，PQAB，P 点在 AC 上(与 A、C 不重合)，Q 在 BC 上 (1) 当PQC 的面积与四边形 PABQ 的面积相等时，求 CP 的长 (2)当PQC 的周长与四边形 PABQ 的周长相等时，求 CP 的长 (3)试问：在 AB 上是否存在一点 M，使得PQM 为等腰直角三角形，若不存在，请 简要说明理由：若存在，请求出 PQ 的长
