1、白云区 2013 学年第一学期期末教学质量检测 八年级数学（试题） 一、选择题 1.如图 1，AD=AC ，BD=BC ，则 ABCABD 的根据是（ ） （A）SSS （ B）ASA （C）AAS （D ）SAS 2.下列各组线段中，能组成三角形的是（ ） （A）a=2， b=3，c=8 （B ）a=7，b=6，c=13 （C）a=4，b=5，c=6 （D）a= ，b= ，c= 12 14 18 3.如图 2，POA=POB ，PDOA 于点 D，PE OB 于点 E，OP=13，OD=12，PD=5，则 PE=（ ） （A）13 （B）12 （C）5 （D）1 4.下面所示的几何图形中，一
2、定是轴对称图形的有（ ） （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 5.如果点 A 在第一象限，那么和它关于 x 轴对称的点 B 在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 6.在ABC 中，A=42，B=96，则它是（ ） （A）直角三角形 （B）等腰三角形 （C）等腰直角三角形 （D）等边三角形 7.计算(ab 2)3(-a2)的结果是（ ） （A）-a 3b5 （B）a 5b5 （C）a 5b6 （D ）-a 5b6 8.下列各式中是完全平方式的是（ ） （A）a 2+ab+b2 （ B）a 2+2a+2 （C）a 2-2b+b2 （D）a 2
3、+2a+1 9.计算(x-4) 的结果是（ ） 16-x2x2-8x+16 （A）x+1 （B ）-x-4 （C ）x-4 （D）4-x 10.若 x 为任意实数，二次三项式 x2-6x+c 的值都不小于 0，则常数 c 满足的条件是（ ） （A）c0 （B ）c 9 （C ）c0 （D）c9 二、填空题 11.五边形的内角和为 。 12.多项式 3a3b3-3a2b2-9a2b 各项的公因式是 。 13.一个正多边形的每个外角都是 40，则它是正 边形。 14.计算(12a 3b3c2-6a2bc3)(-3a2bc2)= 。 15.分式方程 -1= 的解是 。 x-2x+2 3x2-4 16
4、.如图 3，ABC 中，AC 的垂直平分线交 AC 于点 D，交 BC 于点 E，AD=5cm，ABE 的周长 为 18cm，则ABC 的周长为 cm。 三、解答题 17.（本小题满分 12 分，分别为 5、7 分） （1）因式分解：x 2y2-x2 （2）计算：(2a+3b)(2a-b)-4a(b-a) 18.（本小题满分 8 分） 如图 4，C 为 AB 上的一点， CDBE ，ADCE ，AD=CE 。求证：C 是 AB 的中点。 19.（本小题满分 8 分） 计算： + 1a+b 2ba2-b2 20.（本小题满分 8 分） 如图 5，已知 AD 是ABC 的中线，B=33，BAD=2
5、1，ABD 的周长比ADC 的周长大 2，且 AB=5。 （1）求ADC 的度数； （2）求 AC 的长。 21.（本小题满分 10 分）如图 6，ABC 中，AB=AC ， A=34，点 D、E、F 分别在 BC、AB 、AC 上，BD=CF，BE=CD，G 为 EF 的中点。 （1）求B 的度数； （2）求证：DGEF。 22.（本小题满分 8 分） 学校图书馆新购买了一批图书，管理员计划用若干个工作日完成这批图书的登记、归类与放置工作。 管理员做了两个工作日，从第三日起，二（1）班陈浩同学作为志愿者加盟此项工作，且陈浩与管 理员工效相同，结果提前 3 天完成任务。求管理员计划完成此项工作
6、的天数。 23. （本小题满分 8 分） 如图 7，已知在ABC 中，AB=AC ，A=100，CD 是ACB 的平分线。 （1）ADC= 。 （2）求证：BC=CD+AD 。 参考答案与试题解析 一、选择题 1A 2C 3C 4B 5D 6B 7D 8D 9B 10B 二、填空题 11 1080 12 3a2b 13 九 边形 14 4ab 2+2c 15 x= 16 28 cm 三、解答题 17 解：（1）x 2y2x2， =x2（y 21） ， =x2（y+1） （y1） ； （2） （2a+3b） （2a b）4a（b a） ， =4a22ab+6ab3b24ab+4a2， =8a23
7、b2 18 证明：CD BE， ACD=B， 同理，BCE=A， 在ACD 和 CBD 中， ， AC=CB，即 C 是 AB 的中点 19 解：原式 = + = = = 20 解：（1）B=33 ， BAD=21，ADC 是ABD 的外角， ADC=B+BAD=33+21=54； （2）AD 是 BC 边上中线， BD=CD， ABD 的周长 ADC 的周长=ABAC， ABD 的周长比 ADC 的周长大 2，且 AB=5 5AC=2，即 AC=3 21 （1）解：如图，ABC 中，AB=AC， B=C 又A=34 ，A+B+ C=180， B=73； （2）证明：在EBD 与DCF 中，
8、， EBDDCF（SAS） ， ED=DF， 又 G 为 EF 的中点， DGEF 22 解：设管理员计划完成此项工作需 x 天， 管理员前两个工作日完成了 ，剩余的工作日完成了 ，乙完成了 ， 则 + =1， 解得 x=8， 经检验，x=8 是原方程的解 答：管理员计划完成此项工作的天数为 8 天 23 （1）解：AB=AC ，A=100， ABC=ACB= （180 A）=40， CD 平分ACB， ACD=BCD= ACB=20， ADC=180AACD=18010020=60， 故答案为 60； （2）证明：延长 CD 使 CE=BC，连接 BE， CEB=CBE= （180BCD）=80， EBD=CBEABC=8040=40， EBD=ABC， 在 CB 上截取 CF=AC，连接 DF， 在ACD 和 FCD 中， ， ACDFCD（SAS） ， AD=DF， DFC=A=100， BDF=DFCABC=10040=60， EDB=ADC=60， EDB=BDF， EBD=FBD=40， 在BDE 和BDF 中， ， BDEBDF（ASA） ， DE=DF=AD， BC=CE=DE+CD， BC=AD+CD
