1、广东省东莞市 2013-2014 学年八年级（上）期末 数学试卷 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1下列运算正确的是（ ） A （ab） 3=ab3 B a3a2=a5 C （a 2） 3=a5 D （ab） 2=a2b2 2使分式 有意义的 x 的取值范围是（ ） A x2 B x2 C x2 D x2 3某种生物孢子的直径为 0.000 63m，用科学记数法表示为（ ） A 0.63103m B 6.3104m C 6.3103m D 6.3105m 4一个等边三角形的对称轴共有（ ） A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 6 条 5已知三角形的两边长分别为 4 和 9，则下
2、列数据中能作为第三边长的是（ ） A 13 B 6 C 5 D 4 6如图 1，ABCD，A=40 ，D=45，则1 的度数为（ ） A 5 B 40 C 45 D 85 7如图 2，ABC 中， ACB=90，CDAB，A=30，BD=2，则 AD 的长度是（ ） A 6 B 8 C 12 D 16 8如图 3，ABC DEC，ACB=90，DCB=20，则BCE 的度数为（ ） A 20 B 40 C 70 D 90 9如图，图中含有三个正方形，则图中全等三角形共有多少对（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 10如图，则图中的阴影部分的面积是（ ） A 12a2 B 8a2 C 6a2
3、D 4a2 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11分解因式：2a 24a+2= _ 12点（3， 5）关于 y 轴对称的点的坐标是 _ 13计算：（ a b） 2= _ 14分式方程 =0 的解是 _ 15如图，点 A、D、B、E 在同一直线上，ABCDEF，AB=5，BD=2，则 AE= _ 三、解答题（每小题 5 分，共 25 分） 16 （5 分）计算：（a1） （a 2+a+1） 17 （5 分）计算：（ + ）（ ） 18 （5 分）如图，在直角坐标系中，已知点 A（0，3）与点 C 关于 x 轴对称，点 B （3 ， 5）与点 D 关于 y 轴对称，写出点 C 和点 D
4、的坐标，并把这些点按 ABCDA 顺次连接起来，画出所得图案 19 （5 分）如图，已知BAC=70，D 是 ABC 的边 BC 上的一点，且CAD= C， ADB=80求 B 的度数 20 （5 分）如图，在ABC 中，已知 AD、BE 分别是 BC、AC 上的高，且 AD=BE求证：ABC 是等腰三角形 四、解答题（每小题 8 分，共 40 分） 21 （8 分）学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习，甲同学跳 180 个所用的时间，乙同学可以 跳 210 个，又已知甲每分钟比乙少跳 20 个，求每人每分钟各跳多少个 22 （8 分）已知（x+p） （x+q）=x 2+mx+16，p、q、m
5、 均为整数，求 m 的值 23 （8 分）如图，AD 为ABC 的中线，BE 为ABD 的中线 （1）ABE=15，BAD=26，求BED 的度数； （2）若ABC 的面积为 40，BD=5，则BDE 中 BD 边上的高为多少 24 （8 分）如图，AB=AC，AC 的垂直平分线 MN 交 AB 于 D，交 AC 于 E （1）若A=40，求BCD 的度数； （2）若 AE=5，BCD 的周长 17，求 ABC 的周长 25 （8 分）已知：在ABD 和ACE 中，AD=AB ，AC=AE （1）如图 1，若DAB=CAE=60，求证：BE=DC ； （2）如图 2，若DAB=CAE=n，求D
6、OB 的度数 东莞 2013-2014 学年度第一学期教学质量自查 八年级数学参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B C B C A C B C 二、填空题 题号 11 12 13 14 15 答案 2(1)a（3，-5） 229416ab3x8 三、解答题 16. 解：原式= -3 分322 = - 5 分1a 17. 解：原式= -2 分 2yx = -4 分 2()yxx = -5 分xy 或写成： -5 分yx 18.解： C（0，-3），D（3，-5） -2 分 -5 分 19.解：CAD=C，ADB=CAD+C =80-1 分 C=4
7、0-3 分 B=180-BAC -C =70-5 分 20. 解法一： 证明：AD、BE 分别是边 BC、AC 上的高 ADC=BEC=90-1 分 在ADC 和BEC 中 -2 分( ADCBE公 共 角 ) ADCBEC-3 分 AC=BC-4 分 ABC 是等腰三角形 -5 分 解法二： 证明：AD、BE 分别是边 BC、AC 上的高 AEB=BDA=90-1 分 在 RTAEB 和 RTBDA 中 -2 分BAED AEBBDA-3 分 EAB=DBA -4 分 ABC 是等腰三角形 -5 分 四、解答题 21解法一： 解：设甲每分钟跳 x 个，得：-1 分 - 3 分1802x 解得
8、：x=120 -5 分 经检验，x=120 是方程的解且符合题意-6 分 120+20=140（个）-7 分 答：甲每分钟跳 120 个，乙每分钟跳 140 个-8 分 解法二： 解：设乙每分钟跳 x 个，得：-1 分 - 3 分x2108 解得：x=140 -5 分 经检验，x=140 是方程的解且符合题意-6 分 140-20=120（个）-7 分 答：甲每分钟跳 120 个，乙每分钟跳 140 个-8 分 22解： -1 分2()()xpqxpq pq=16 -2 分 ， 均为整数 16=116=28=44=(-1)(-16)=(-2)(-8)=(-4)(-4) -6 分 又 m=p+q
9、 - 8 分17,08m 23解：（1）BED=ABE+BAD=15+26=41- 3 分 （2）AD 为ABC 的中线，BE 为ABD 的中线 - 6 分1401BDEABCS BDE 中 BD 边上的高为： -8 分254BDES 24解：（1）AB=AC -1 分1807BA MN 垂直平分线 AC AD=CD -2 分 ACD=A=40-3 分 BCD=ACB-ACD=70-40=30- 4 分 （2）MN 是 AC 的垂直平分线 AD=DC，AC=2AE=10-5 分 AB=AC=10 -6 分 BCD 的周长=BC+CD+BD=AB+BC=17-7 分 ABC 的周长=AB+BC+AC=17+10=27-8 分 25.证明：（1）DAB=CAE DAB+BAC=CAE+BAC DAC=BAE-1 分 在ADC 和ABE 中 -3 分 ADBCE ADCABE DC=BE -4 分 （2）同理得：ADCABE -5 分 ADC=ABE -6 分 又1=2 -7 分 DOB=DAB= n -8 分 解法二： （2）同理得：ADCABE -5 分 ADC=ABE - - -6 分 又DOB=180-ODB-OBD =180-ODB-ABD-ABE DOB=180-ODB-ABD-ADC =180-ADB-ABD-7 分 DOB=DAB= n - -8 分
