1、南安市 20152016 学年度下学期期末教学质量监测 初二数学试题参考答案及评分标准 说明： （ 一 ） 考 生 的 正 确 解 法 与 “参 考 答 案 ”不 同 时 ， 可 参 照 “参 考 答 案 及 评 分 标 准 ”的 精 神 进 行 评 分 （二）如 解 答 的 某 一 步 出 现 错 误 ， 这 一 步 没 有 改 变 后 续 部 分 的 考 查 目 的 ， 可 酌 情 给 分 ， 但 原 则 上 不 超 过 后 面 应 得 的 分 数 的 二 分 之 一 ； 如 属 严 重 的 概 念 性 错 误 ， 就 不 给 分 （三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分
2、数 一、选择题（每小题 3 分，共 21 分） 1C； 2D； 3A； 4D； 5A； 6B； 7C； 8B； 9C； 10D. 二、填空题（每小题 4 分，共 40 分） 11.1； 12. ； 13.6； 14.70； 15.乙； 16. 6, 15.32xy 三、解答题（共 86 分） 17 （本小题 6 分） 解：原式=1-2+1（5 分） =0（6 分） 18 （本小题 6 分） 解： （2x3)12（ 分） （4 分） （5 分）2x 经检验 是原方程的解，原方程的解是 （62x 分） 41403165239019 （本小题 6 分）解：甲得分 （2 分）81039280159乙得
3、分 （4 分）78887甲可以被选拔上（6 分）20 （本小题 6 分）解：(1)50,30； （4 分） (2)该班平均每人捐款 元（6 分） 21. （本小题 8 分） 证明：在平行四边形 ABCD 中 ADBC，AD=BC（2 分） AE=CF AD-AE=BC-CF（4 分） 即 DE=BF（5 分） 又DEBF （7 分） 四边形 EBFD 是平行四边形 （8 分） （本题也可先证明ABECDF，请根据实际情况给分） 22. （本小题 8 分） 证明： DE AC，CE BD（2 分） 四边形 OCED 是平行四边形（3 分） 在矩形 ABCD 中 AC=BD，OC= AC，OD=
4、BD（621 分） OCOD（7 分） OCED 是菱形 （8 分） 23.（本小题 10 分） 解：（1）点 A（2，4）在反比例函数 图像上2kyx ， （2k8 分） 反比例函数为 （3 分）xy2 点 B（4， ）在反比例函数 图像上mxy82 （4 分）28 点 A（2，4） 、点 B（4，2）在直线 上bxky1 （6 分）kb 解得： （8 分）16kb （2）-4800， 10 （8 分）x 2720=64 +160 =40（9 分）x A 旅游团有 40 人.（10 分） 25. （本小题 12 分） .解：（1） （3 分）8yx （2） ；（4 分）12OECSA 12=
5、5t （6 分）t 由得 t=5 OC=5，OD=3， C（0，5） ，D （3，0） ， 设直线 CD 的解析式为： ykxb 将 C（0，5） ，D（3，0） ，代入上式得： ，5,3b 直线 CD 的解析式为： （7 分）53yx 过 E 点作 EFCD，交 y 轴于点 P，如图， 设直线 EF 的解析式为： 1b 将 E（2，0）代入得 103b 直线 EF 的解析式为： 5yx 当 时，x P （9 分）10,3 又E 为（ 2，0） 、D（3，0） 、B（8，0） D 为 EB 中点， （10 分）CEDSAA 过点 B 作直线 BHCD，直线 BH 与 y 轴的交点为点 P 设直
6、线 BH 的解析式为： 253yxb 将 E（8，0）代入得： 直线 BH 的解析式为：240b5403yx P （11 分）4,3 综上所述：当OCE 的面积为 5 时，在 y 轴存在点 P，使 PCD 的面积等于CED 的 面积，点 P 的坐标为：P 、 （12 分）10,34, 解法二：设点 , = （8 分）)0(aDCES 25)(3212O （9 分）35121OPSDC ，解得 .（1053a40或a 分） P 或 （11 分）10,34, 综上所述：当OCE 的面积为 5 时，在 y 轴存在点 P，使 PCD 的面积等于CED 的 面积，点 P 的坐标为：P 、 （12 分）1
7、0,34, 26.（本小题 14 分） （1）PBC= 45 度（3 分） （2） 的最小值为 ，（5 分）PEC216t 的最大值是 （8 分）4 （备注：写成 的最大值是 或（ ）（6 分）t4t （3） ）当点 E 在 BC 的延长线上时，如图，PCE 是等腰三角形，则 CP =CE， CPE= CEP.来源:%*#BCP=CPE +CEP=2 CEP 在正方形 ABCD 中，ABC=90 , PBA =PBC =45， 又 AB=BC，BP =BP， ABPCBP ， BAP =BCP =2CEP， EBCDAP BAP +PEC =90，2 PEC+PEC =90 PEC=30.（11 分） 当点 E 在 BC 上时，如图，PCE 是等腰三角形，则 PE =CE，CPE=PCE. BEP =CPE +PCE=2ECP 来 四边形 ABCD 是正方形， PBA =PBC =45，又 AB=BC，BP =BP， ABPCBP ，BAP=BCP BAP +AEB =90，2BCP +BCP =90 BCP=30.AEB=60. PEC=180AEB=120（13 分） 综上所述：当PCE 为等腰三角形时，PEC 的度数为 30或 120（14 分） EBCDAP
