1、2016-2017 学年七年级（下）期末 模拟数学试卷 一、选择题（本大题 共 30 分，每小题 3 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的） 1已知 ab，则下列四个不等式中，不正确的是（ ） Aa2b2 B2a2b C2a2b Da 2b2 2 在实数 、 、 、 0. 、2.1234567891011121314（自然数依次排列） 、 中，无理数有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 3下列命题中，属于真命题的是 （ ） A两个锐角的和是锐角 B 在同一平面内，如果 ab ，bc，则 ac C同位角相等 D在同一平面内，如果 a/b，b/c，则 a/c 4 点
2、P 是第二象限的点且到 x 轴的距离为 3、到 y 轴的距离为 4，则点 P 的坐 标是（ ） A （ 4，3） B （ 4， 3） C （ 3， 4） D （3，4） 5如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，交点分别为点 E，F若 ABCD，下列结论正 确的是（ ） A2=3 B2= 4 C1=5 D3+AEF=180 6 下列说法正确的是（ ） A周长相等的锐角三角形都全等 B周长相等的直角三角形都全等 C周长相等的钝角三角形都全等 D周长相等的等边三角形都全等 7某居民小区开展节约用电活动，对该小区 30 户家庭的节电量情况进行了统计，五月份 与四月份相比，节电情况如下表： 节电量
3、（度） 10 20 30 40 户数 2 15 10 3 则五月份这 30 户家庭节电量的众数与中位数分别为（ ） A20，20 B20，25 C30，25 D4 0，20 8 点 A 在直线 m 外，点 B 在直线 m 上，A、B 两点的距离记作 a，点 A 到直线 m 的距离记作 b，则 a 与 b 的大小关系是（ ） Aa b Bab Cab Dab 9不等式组 的整数解为（ ） A0，1，2，3 B1，2， 3 C2，3 D 3 10 要 反 映 本 县 一 周 内 每 天 的 最 高 气 温 的 变 化 情 况 ， 宜 采 用 （ ） A条形统计图 B扇形统 计图 C折线统计图 D频
4、数 分布直方图 二、填空题（本共 18 分，每小题 3 分） 11分解因式：m 2+4m4 12已知点 A（2，1） ，点 B（a，b） ，直线 ABy 轴，且 AB=3，则点 B 的坐 标是 ） 13 小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了 3 个单位长度，平移前猫左眼的坐标为 （4，3） 、则移动后猫左眼的坐标为 14 如图， AD 是ABC 的中线， E 是 AD 的中点，如果 SABD =12，那么 SCDE = 15在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么 我们称 该点是整点。 若整 点 在第四象限，则 m 的值为 )12,(mP 16 已知等腰三角形的两条边长分别是
5、 3cm、7cm，那么这个等腰三角形的周长 是_cm 三、解答 题（） 17计算：（827） （ 1） 0（ ） 1 1 8已知 a2b=1，求代数式 （a1） 24b（ab）+2a 的值 19分解因式： （1）x 216x （2） （x 2x） 212（x 2x）+36 20解不等式 2x114（x 5） +3，并把它的解集在数轴上表示出来 21 如图，在ABC 中，BD=DC，1=2， 求证：AD 是 BAC 的平分线 22已知：如图，直线 EF 分别与直线 AB，CD 相交于点 P，Q ，PM 垂直于 EF，1+2=90 求证：ABCD 23列方程组解应用题 某工厂经审批，可生产纪念北京
6、申办 2022 年冬奥会成功的帽子和 T 恤若两种纪念品共 生产 6000 件，且 T 恤比帽子的 2 倍多 300 件问生产帽子和 T 恤的数量分别是多少？ 24某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了 部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项） ，并将调查结果绘制 成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题 （1）求出女生喜欢舞蹈的人数并将条形统计图补充完整； （2）本次抽样调查的样本容量是 ； （3）已知该校有 1200 名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是 25如图，在直角坐标平面内有两点 A（0，2） 、B（2，0）
7、 、C （2，0） （1）ABC 的形状是 等腰直角三角形； （2）求ABC 的面积及 AB 的长； （3）在 y 轴上找一点 P，如果PAB 是等腰三角形，请直接写出点 P 的坐标 参考答案 一、选择题（本大题共 30 分，每小题 3 分 1D 2B 3B 4A 5D 6D 7A 8C 9B 10B 二 、填空题（本共 18 分，每小题 3 分） 11（ m2） 2 12 （2，2）或（ 2，4） 135 146 15 5；4 1617 三、解答题（） 17 解：原式= 12=612=3 18 解：原式=a 22a+14ab+4b2+2a=（a 2b） 2+1， 当 a2b=1 时，原式 =
8、2 19 解：（1）原式=x（x 216）=x（x+4） （x4） ； （2）原式=（x 2x6） 2=（x+2） 2（x 3） 2 20 解：去括号得，2x114x 20+3， 移项得，2x4x 20+3+11， 合并同类项得，2x 6， x 的系数化为 1 得，x3 在数轴上表示为： 21 证明：BD=DC， DBC=DCB， 1=2， ABC=ACB， AB=AC， 在ABD 与 ACD 中 ， ABD ACD（SAS） ， BAD=CAD， AD 是BAC 的平分线 22 证明：PM EF（已知） ， APQ +2=90（垂直定义） 1+2=90（已知） ， APQ= 1（同角的余角相
9、等） ， ABCD （内错角相等，两直线平行） 23 解：设生产帽子 x 件，生产 T 恤 y 件 根据题意，得： ， 解得： 答：生产帽子 1900 件，生产 T 恤 4100 件 241）女生喜欢舞蹈的人数为 24 人，3 分 图略；5 分 （2）100； 7 分 （3）36010 分 25.解：A（0，2） 、B（ 2，0） 、C（2，0） OB=OC=OA ， ABC 是等腰三角形， AOBC， ABC 是等腰直角三角形 故答案为等腰直角三角形， （2）A（0，2） 、B（ 2，0） 、C（2，0） BC=4，OA=2， S ABC = BCAO= 42=4， A（0，2 ） 、 B（2 ，0） ， AB= =2 ， （3）设点 P（0，m） ， A（0，2 ） 、 B（2 ，0） ， AB=2 ，BP= ，AP=|m 2|， PAB 是等腰三角形， 当 AB=BP 时， 2 = ， m=2， P（0，2）或 P（0，2） ， 当 AB=AP 时， 2 =|m2|， m=2+2 或 m=22 ， P（0，22 ）或 P（0 ，2+2 ） 当 AP=BP 时， |m2|= ， m=0， P（0，0） ， P（0，2）或 P（0，2）或 P（0，2 2 ）或 P（0，2+2 ）或 P（0，0）
