1、密云区 2015-2016 学年度第二学期期末 初一数学试卷 20167 考 考 生 须 知 1本试卷共 6 页，共五道大题，28 道小题，满分 100 分考试时间 120 分钟 2在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和考号 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，作图必须使用 2B 铅笔. 4考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回 一、选择题 （本题共 30 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的. 1.下列计算结果正确的是 A. B. C. D. 236.a236()a329()a623a 2.下列调查中，适合用普查方法的是 A.了解中央电
2、视台春节联欢晚会的收视率 B.了解游客对密云区鱼王美食节的满意度 C.了解某次航班乘客随身携带物品情况 D.了解某地区饮用水矿物质含量情况 3.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 21x-10123-2-3-3-2 3210-1-3-2 3210-1 -3-2 3210-1 A B C D 4.化简 的结果为234.()xy A. B. C. D. 3xy32xy32xy 5. 是方程 的一组解，则 的值32xy10mm A. B. C. D. 121213 6.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=50，则2 的度数为 A. 30 B. 4 C. 5 D. 6 7.利用右图中图形
3、面积关系可以解释的公式是 21b baa A. 22()abab B. C. 2() D. 233)abab 8. 如图所示，过直线 外一点 A 作 的平行线可以按以下的步骤完成：ll 一贴：用三角板的最长边紧贴着直线 ，即使得最 长边所在的直线与直线 重合； 二靠：用一个直尺紧靠着三角板的一条较短的边； 三移：按住三角板，沿着直尺移动到合适的位置， 使得三角板的最长边所在的直线经过点 A； 四画：沿着三角板最长边所在的直线画出一条直线， 这就是经过点 A 和 平行的直线.这样作图依据的原理是l A.内错角相等，两直线平行 B.同位角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平
4、行，内错角相等 9.某校为了解学生每周体育锻炼时间情况，随机抽取了 20 名同学进行调查，结果如下： 时间（小时） 5 6 7 8 9 人数 3 5 10 1 1 则这些同学每周体育锻炼时间的平均数和中位数是 A.6.6，10 B.7,7 C.6.6，7 D.7，10 10.五月初五端午节这天，妈妈让小明去超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽子.豆沙馅的每个 卖 2 元，蛋黄鲜肉馅的每个卖 3 元，两种的粽子至少各买一个，买粽子的总钱数不能超 过 15 元.则不同的购买方案的个数为 A.11 B.12 C.13 D.14 二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分） 11.已知 ， 与 互为余角，则
5、 的度数为_.13022 12.因式分解： =_.28x 13.有三个关于 的方程组： 请你写出其中,y135yx15y23576xy 一个你认为容易求解的方程组的序号：_,说明你选择的这个容易求解的方程组 的特征_. 14. 若 是一个完全平方式，则 的值为_.26xmm A l 15.孙子算经是中国古代重要的数学著作 .在孙子算经中里 有这样一道题：今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五，屈 绳量之，不足一尺.问木长几何？ ” 译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短.用整条绳子 去量木头，绳子比木头长 4.5 尺；将绳子对折后去量，则绳子比木 头短 1 尺 .问木头的长度是多少尺？ ”
6、 设木头的长度为 尺，绳子的长度为 尺.则可列出方程组为：xy _. 16. 杨辉是我国南宋时期杭州人，在他 1261 年所著的 详解九章算法一书中，辑录了 如下所示的三角形数表，被后人称为“杨辉三角”： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 按照上面的规律，第 7 行的第 2 个数是_；第 n 行（ ）的第 3 个数是 _（用含 n 的代数式表示）. 三、解答题(本题共 42 分，其中 17 题、18 题各 6 分，19 题、20 题各 3 分，2126 题每 题 4 分) 17.解方程组 （1 ） （ 2） 79xy536xy 18.计算
7、（1 ） 32(6)(xx （2 ） 0)(5|1 19.分解因式： 329abab 20.解不等式： ，并将解集在数轴上表示出来.x543210-1-2 21.求不等式组 的整数解.32(1)6x 22.已知 求 的值.2,87x 23.化简求值： ，其中 .2 2()3()()xyy21,5xy 24.列方程（组）解应用题 星期天，李老师进行 “铁人两项”周末有氧健身运动.李老师先慢跑 1 小时，然后再 骑行 2 小时 .两项运动的总路程是 55 千米，其中李老师骑行比慢跑每小时快 20 千米.求李老 师每小时骑行多少千米？ 25. 阅读材料后解决问题 2016 年北京市春季学期初中开放性
8、科学实践活动共上线 1009 个活动项目，资源单位 为学生提供了三种预约方式：自主选课、团体约课、送课到校，其中少年创学院作为首批 北京市开放性科学实践平台入选单位，在 2015 年下半年就已经分别为北京教育学院附属丰 台实验学校分校、清华大学附属中学永丰学校、北京市八一中学、中国人民大学附属中学 等多所学校提供送课到校服务，并以高质量的创客课堂赢得大家的认可. 全市初一学生可以通过网络平台进行开放性科学实践平台选课，活动项目包括六个领 域，A:自然与环境，B: 健康与安全，C：结构与机械，D ：电子与控制，E：数据与信息， F：能源与材料. 某区为了解学生自主选课情况，随机抽取了初一部分学生
9、进行调查，并将调查结果绘 制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： 学生自主选课扇形统计图 学生自主选课条形统计图 （1 ）扇形统计图中 值为_.m （2 ）这次被调查的学生共有_人. （3 ）请将统计图 2 补充完整. （4 ）该区初一共有学生 2700 人，根据以上信息估计该区初一学生中选择电子与控制 的人数. 人2 人1 30 60203020D m%C 10%B 15A 10%F 15E 20 EFDCBA 6050403020 10O 人人 人 26.阅读材料后解决问题： 小明遇到下面一个问题： 计算 .248(1)(1) 经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后
10、可以出现特殊的结构，进而可以应用 平方差公式解决问题，具体解法如下： 248()() = 11(2) = 248()() = 4 = 8(21) = 6 请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题： （1 ） =_.24816()1()(2) （2 ） =_.33 （3 ）化简： .24816()()()()mnnmn 四、解答题（本题共 10 分，每题各 5 分） 27.补全解答过程: 已知如图， EF 与 AB、CD 交于点 G、H. GM 平分 . ，求/,ABCDFB360 的度数.1 解： EF 与 CD 交于点 H， （已知） （_）34 （已知）60 （_） AB/CD，EF 与 AB、CD 交于点 G、H（已知） （_）18GB _.H GM 平分 （已知）F _ （角平分线的定义） 43MHG21FEDC BA 28. 已知：如图，CD/AB，CD/GF ，FA 与 AB 交于点 A，FA 与 CD 交于点 E. 求证： .1AC 证明: G1FEDC BA
