1、陕西省咸阳市兴平市 20152016 学年度七年级上学期期末数学试卷 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1下列四个数中，最大的数是（ ） A （2） 3 B 23 C |2|3 D（2） 3 2化简 a+b+（ab）的最后结果是（ ） A2a+2b B2b C2a D0 3用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体是（ ） A棱柱 B球 C圆锥 D圆柱 4兴平市在“双高双普” 中，为了提高全市师生阅读量，共购买图书达 4640 万册，4640 万册用科学 记数法表示为（ ） A0.46410 9 册 B4.64 108 册 C4.64 107 册 D46.410 7 册 5当 x
2、=1 时，2ax 33bx+8 的值为 18，则 12b8a+2 的值为（ ） A40 B42 C46 D56 6当时钟指向上午 10：10 分，时针与分针的夹角是多少度（ ） A115 B120 C105 D90 7点 E 在线段 CD 上，下面四个等式：（1）CE=DE （ 2）CD=2CE （3）DE=CD （4） CD=2DE，其中能表达点 E 是线段 CD 中点的有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 8已知关于 x 的方程 4x3m=2 的解是 x=m，则 m 的值是（ ） A2 B2 C D 9如图，AOB 为平角，且AOC= BOC，则 BOC 的度数是（ ） A10
3、0 B135 C120 D60 10已知下列一组数： ，则第 n 个数为（ ） A B C D 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 11如果零上 2记作+2，那么零下 5记作 12单项式 的系数是 13若 3x2k3=5 是一元一次方程，则 k= 14若 2a2bm 与 anb3 是同类项，则 nm= 15已知 a2+|b+1|=0，那么（a+b） 2015 的值为 16一条直线上有 n 个不同的点，则该直线上共有线段 条 17如图，已知点 O 在直线 AB 上，1=6515，2=78 30，则1+2= ， 3= 18若 ， ，当 x= 时，A 与 B 的值相等 19小明与小刚规定了一种
4、新运算：a b=3a2b小明计算出 25=4，请你帮小刚计算 2（5）= 20若 a，b 互为相反数，且都不为零，则（a+b 1） （ +1）的值为 三、解答题 21计算 （1） （6） 2 +（ ） （2）02 3（ 4） 3 22解方程 （1）4x3= 4 （2） （12x） = （3x+1） 23有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，试化简下列式子： |ac|ab|+|2a|+|cb| 24 （1）利用尺规作图（如图 1，保留作图痕迹，不写作法） 已知：线段 a，b（a b） 求作：AB=ab （2）画出如图 2 几何体从正面、左面、上面看到的形状图 25市实验中学学生步行到郊外旅
5、行20152016 学年度高一（1）班学生组成前队，步行速度为 4 千米/时，20152016 学年度高一（ 2）班学生组成后队，速度为 6 千米/ 时前队出发 1 小时后， 后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为 12 千米/时 （1）后队追上前队需要多长时间？ （2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？ （3）两队何时相距 2 千米？ 26政府为了更好地加强城市建设，就社会热点问题广泛征求市民意见，调查方式是发调查表，要 求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题，经统计整理，发现对环境保护问题提 出的最多，有 700 人，同
6、时作出相应的条形统计图，如图所示，请回答下列问题 （1）这个调查是 调查； （2）共收回调查表 张； （3）提道路交通问题的有 人； （4）请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来 陕西省咸阳市兴平市 20152016 学年度七年级上学期期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1下列四个数中，最大的数是（ ） A （2） 3 B 23 C |2|3 D（2） 3 【考点】有理数大小比较；有理数的乘方 【分析】先求出各数的值，再比较其大小即可 【解答】解：（ 2） 3=8， 23=8，| 2|3=8， （2） 3=8， （2） 3 最大 故选 D 【点评】本
7、题考查的是有理数的大小比较，熟知正数大于一切负数是解答此题的关键 2化简 a+b+（ab）的最后结果是（ ） A2a+2b B2b C2a D0 【考点】整式的加减 【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点先按照去括号法则去掉整式中的小括号， 再合并整式中的同类项即可 【解答】解：原式=a+b+（a b） =a+b+ab=2a 故选 C 【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地 2016 届 中考的常考点 3用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体是（ ） A棱柱 B球 C圆锥 D圆柱 【考点】截一个几何体 【分析】根据一个几何体有几个面，
8、则截面最多为几边形，由于棱柱没有曲边，所以用一个平面去 截棱柱，截面不可能是圆 【解答】解：用一个平面去截球，截面是圆，用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，但用一 个平面去截棱柱，截面不可能是圆 故选 A 【点评】本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面截面的形状 随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相 交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形 4兴平市在“双高双普” 中，为了提高全市师生阅读量，共购买图书达 4640 万册，4640 万册用科学 记数法表示为（ ） A0.46
9、410 9 册 B4.64 108 册 C4.64 107 册 D46.410 7 册 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看 把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：4640 万册=46400000=4.6410 7 册， 故选 C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值
10、5当 x=1 时，2ax 33bx+8 的值为 18，则 12b8a+2 的值为（ ） A40 B42 C46 D56 【考点】代数式求值 【专题】计算题 【分析】根据题意求出 2a3b 的值，原式变形后将 2a3b 代入计算即可求出值 【解答】解：将 x=1 代入得：2ax 33bx+8=2a+3b+8=18，即 2a3b=10， 则 12b8a+2=4（2a 3b）+2=40+2=42， 故选 B 【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 6当时钟指向上午 10：10 分，时针与分针的夹角是多少度（ ） A115 B120 C105 D90 【考点】钟面角 【分析】根据
11、时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案 【解答】解：时钟指向上午 10：10 分，时针与分针相距 3+ = 份， 时钟指向上午 10：10 分，时针与分针的夹角是多少度 30 =115， 故选：A 【点评】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键 7点 E 在线段 CD 上，下面四个等式：（1）CE=DE （ 2）CD=2CE （3）DE=CD （4） CD=2DE，其中能表达点 E 是线段 CD 中点的有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【考点】两点间的距离 【分析】根据中点的定义即可以得知 CE=ED，借助等量变换，既能得出 CD=CE+ED=2CE=2ED
12、， 即（1） 、 （2） 、 （4）能表达点 E 是线段 CD 中点，此题得解 【解答】解：若点 E 为线段 CD 的中点， 则有：CE=ED，CD=CE+ED=2CE=2ED， 即（1） 、 （2） 、 （4）可以表达点 E 是线段 CD 中点， 故选 B 【点评】本题考查了两点间的距离，解题的关键是由中点的定义得出 CE=ED，CD=CE+ED=2CE=2ED 8已知关于 x 的方程 4x3m=2 的解是 x=m，则 m 的值是（ ） A2 B2 C D 【考点】一元一次方程的解 【专题】计算题 【分析】此题用 m 替换 x，解关于 m 的一元一次方程即可 【解答】解：由题意得：x=m，
13、4x3m=2 可化为：4m3m=2 ， 可解得：m=2 故选：A 【点评】本题考查代入消元法解一次方程组，可将 4x3m=2 和 x=m 组成方程组求解 9如图，AOB 为平角，且AOC= BOC，则 BOC 的度数是（ ） A100 B135 C120 D60 【考点】角的计算 【专题】计算题 【分析】设BOC=x，根据AOC= BOC，则AOC= x，列出方程即可求解 【解答】解：设BOC=x ，根据AOC= BOC，则AOC= x， AOB 为平角，故 x+ x=180，解得：x=120 故选 C 【点评】本题考查了角的计算，属于基础题，关键是根据题意列出方程再进行求解 10已知下列一组
14、数： ，则第 n 个数为（ ） A B C D 【考点】规律型：数字的变化类 【专题】规律型 【分析】观察数据得到第一个数为 ，第二个数为 ，第三个数为 ，即 每个数的分母为这个数序号的平方，分子等于序号的 2 倍减 1，于是得到第 n 个数为 【解答】解：第一个数为 ， 第二个数为 ， 第三个数为 ， 第四个数为 ， 所以第 n 个数为 故选 C 【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规 律变化的因素，然后推广到一般情况 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 11如果零上 2记作+2，那么零下 5记作 5 【考点】正数和负数 【分析】首先审清
15、题意，明确“正”和“ 负”所表示的意义；再根据题意作答 【解答】解：零上 2记作+2， 零下 5记作5 故答案为：5 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正” 和“负” 的相对性，明确什么是一对具 有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 12单项式 的系数是 【考点】单项式 【分析】根据单项式系数的概念求解 【解答】解：单项式 的系数为 故答案为： 【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数 13若 3x2k3=5 是一元一次方程，则 k= 2 【考点】一元一次方程的定义 【分析】只含有一个未知数（元） ，并且未知
16、数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的 一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0） 【解答】解：若 3x2k3=5 是一元一次方程， 得 2k3=1，解得 k=2， 故答案为：2 【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1，一 次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 14若 2a2bm 与 anb3 是同类项，则 nm= 8 【考点】同类项 【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得 m 和 n 的值，则代数式的值即可求 得 【解答】解：根据题意得：m=3，n=2， 则 nm=8 故答案是：8 【点评】本题考查了同类项的定义
17、，同类项定义中的两个“相同” ：相同字母的指数相同，是易混点， 因此成了 2016 届中考的常考点 15已知 a2+|b+1|=0，那么（a+b） 2015 的值为 1 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列出方程求出 a、b 的值，代入所求代数式计算即可 【解答】解：由题意得，a=0，b+1=0， 解得，a=0，b= 1， 则（a+b） 2015=1， 故答案为：1 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 16一条直线上有 n 个不同的点，则该直线上共有线段 n（n1） 条 【考点】直线、射线、线段 【分析】直线
18、上有 n 个不同点，共有线段（n1）+（n2）+3+2+1= n（n 1）条 【解答】解：当直线上有三个不同点，共有线段 3 条，当直线上有四个不同的点，共有线段 6 条， 所以一条直线上有 n 个不同的点时共有线段 n（n1）条， 故答案为： n（n1） 【点评】此题考查数线段的方法，注意从简单情形考虑，找出规律解决问题 17如图，已知点 O 在直线 AB 上，1=6515，2=78 30，则1+2= 143 45 ， 3= 36 15 【考点】角的计算；度分秒的换算 【分析】根据1 和 2 的度数求出即可 【解答】解：1=65 15，2=7830， 1+2=6515+7830=14345，
19、 3=18012=18065157830=3615 故答案为：14345，3615 【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算，角的计算的应用，能理解度、分、秒之间的关系是解 此题的关键 18若 ， ，当 x= 时，A 与 B 的值相等 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【分析】根据 A=B 列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】解：根据题意得： =2 ， 去分母得：4x+68=4010x+35， 移项合并得：14x=7， 解得：x= ， 故答案为： 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，求出解 19小明与小刚规定了一种新运算
20、：a b=3a2b小明计算出 25=4，请你帮小刚计算 2（5）= 16 【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义 【分析】首先弄清楚新运算的运算规则，然后将所求的式子转化为有理数的混合运算，再按运算法 则计算即可 【解答】解：由题意，得：2（ 5）=322（ 5）=16 【点评】弄清新运算的规则是解答此题的关键 20若 a，b 互为相反数，且都不为零，则（a+b 1） （ +1）的值为 0 【考点】代数式求值；相反数 【分析】根据题意得：a+b=0 且 a0、b 0，因此可以运用整体的数学思想来解答 【解答】解：由题意得：a+b=0 且 a0、b 0， 原式 =10=0 【点评】考查了相反数
21、的概念和性质，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想 和正确运算的能力 三、解答题 21计算 （1） （6） 2 +（ ） （2）02 3（ 4） 3 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】 （1）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：（1）原式=36（ ）=1516=31； （2）原式=0 8（ 64） = =0 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22解方程 （1）4x3= 4 （2） （12x） = （3x+1） 【考点】解一
22、元一次方程 【分析】 （1）去括号，移项，合并同类项，系数化成 1 即可； （2）先变形，再去括号，移项，合并同类项，系数化成 1 即可 【解答】解：（1）4x3= 4， 4x60+3x=4， 7x=56， x=8； （2） （12x） = （3x+1） ， 7（12x ）=6 （3x+1） ， 714x=18x+6， 14x18x=67， 32x=1， x= 【点评】本题考查了解一元一次方程的应用，能正确根据等式的基本性质解方程是解此题的关键， 注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成 1 23有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，试化简下列式子： |a
23、c|ab|+|2a|+|cb| 【考点】整式的加减；数轴；绝对值 【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项 即可 【解答】解：由图可知，ca0b，|c| |a|b， ac0，a b0，c b0， 原式 =ac（a+b）+（2a ）+（ c+b） =ac+ab2acb =2c 【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键 24 （1）利用尺规作图（如图 1，保留作图痕迹，不写作法） 已知：线段 a，b（a b） 求作：AB=ab （2）画出如图 2 几何体从正面、左面、上面看到的形状图 【考点】作图-三视图；作图
24、 复杂作图 【分析】 （1）首先画射线 AM，在射线上截取 AC=a，再在 AC 上截取 BC=b，则 AB=ab （2）由已知条件可知，主视图有 4 列，每列小正方数形数目分别为 1，2，1，1，左视图有 2 列， 每列小正方形数目分别为 2，1俯视图有 4 列，每列小正方体的数目分别为 2，2，1，1，据此可 画出图形 【解答】解：（1）如图所示： ， 线段 AB=ab （2）如图所示： 【点评】此题考查了复杂作图，关键是掌握如何画一条线段等于已知线段同时考查了几何体的三 视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每 列小正方形数目为俯视图中该列小正
25、方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同， 且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字 25市实验中学学生步行到郊外旅行20152016 学年度高一（1）班学生组成前队，步行速度为 4 千米/时，20152016 学年度高一（ 2）班学生组成后队，速度为 6 千米/ 时前队出发 1 小时后， 后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为 12 千米/时 （1）后队追上前队需要多长时间？ （2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？ （3）两队何时相距 2 千米？ 【考点】一元一次方程的应用 【专题】应用题；分类讨论 【分析
26、】 （1）设后队追上前队需要 x 小时，根据后队比前队快的速度时间=前队比后队先走的路程 可列出方程，解出即可得出时间； （2）先计算出联络员所走的时间，再由路程=速度时间即可得出联络员走的路程 （3）要分两种情况讨论：当（2）班还没有超过（1）班时，相距 2 千米；当（2）班超过 （1）班后， （1）班与（2）班再次相距 2 千米，分别列出方程，求解即可 【解答】解：（1）设后队追上前队需要 x 小时， 由题意得：（64）x=4 1 解得：x=2； 故后队追上前队需要 2 小时； （2）后队追上前队时间内，联络员走的路程就是在这 2 小时内所走的路， 所以 122=24 答：后队追上前队时间
27、内，联络员走的路程是 24 千米； （3）要分三种情况讨论： 当（1）班出发半小时后，两队相距 4 =2（千米） 当（2）班还没有超过（1）班时，相距 2 千米， 设（2）班需 y 小时与（1）相距 2 千米， 由题意得：（64）y=2， 解得：y=1； 所以当（2）班出发 1 小时后两队相距 2 千米； 当（2）班超过（1）班后， （1）班与（2）班再次相距 2 千米时 （64） y=4+2， 解得：y=3 答当 1 小时后或 3 小时后，两队相距 2 千米 【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是弄清追及问题中，每个运动因素所走 的时间、路程、相对速度，难度较大 26政府为了
28、更好地加强城市建设，就社会热点问题广泛征求市民意见，调查方式是发调查表，要 求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题，经统计整理，发现对环境保护问题提 出的最多，有 700 人，同时作出相应的条形统计图，如图所示，请回答下列问题 （1）这个调查是 抽样 调查； （2）共收回调查表 2000 张； （3）提道路交通问题的有 400 人； （4）请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来 【考点】条形统计图；扇形统计图 【分析】 （1）根据题意可以得出调查方式是抽样调查； （2）根据环境保护问题的数据就可以求出结论； （3）用总人数 提道路交通问题的百分数 20%就可以得出结论； （4）先由条形统计图的数据计算出个各个圆心角的度数就可以得出结论 【解答】解：（1）由题意，得 这个调查是抽样调查； （2）由题意，得 70035%=2000 人； （3）由题意，得 200020%=400 人； （4）由题意，得 其他：360 5%=18， 房屋建设：36015%=54， 环境保护：36035%=126， 绿化：36025%=90， 道路交通：360 20%=72 扇形统计图为： 故答案为：抽样，2000，400 【点评】本题考查了条形统计图的运用，扇形统计图的运用，解答时根据条形统计图的数据求出调 查的总人数是解答本题的关键
