1、2014-2015 九年级（上）期末数学模拟试卷 姓名 成绩 一、选择题 1在一个四边形 ABCD 中,依次连接各边的中点得到的四边形是菱形, 则对角线 AC 与 BD 需 要满足条件是（ ） A. 垂直 B. 相等 C. 垂直且相等 D. 不再需要条件 2下列各点，在反比例函数 的图像上的是（ ）xy 6 A、 （-2，-3） B、 （1,6） C、 （-3,2） D、 （-6，-1） 3ABC 的三边之比为 345，若 ABCABC ，且ABC 的最短边长为 6，则 ABC的周长为（ ） A 36 B 24 C 18 D 12 4如图，在 RtABC 中，C=90，BC=3，AC=4，则
2、cosA 的值是（ ） A B C D5544352 5用配方法解一元二次方程 ，下列配方正确的是（ ）02x A B C D1)2(x1)(7)2( 7)(2x 6若一个三角形两边的长分别是 3 和 7，且第三边的长恰好是方程 的一个实018 根，则这个三角形的周长为（ ） A12 B15 C16 D12 或 15 7如图，在双曲线上取一点 A 向 x 轴引垂线，垂足为 B，连结 OA，若AOB 的面积为 3 则 双曲线的函数关系式为（ ） A、 B、 C、 D、xy 3xy3xy6xy6 8如图，在菱形 ABCD 中，DEAB 于点 E，cosA= ，BE=4 ，则 tanDBE 的值是（
3、 ） A、 1 B、 2 C、 D、 4321 9如图，菱形 OABC 的顶点 O 是原点，顶点 B 在 y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是 6 和 4，反比例函数 的图象经过点 C，则 k 的值为（ ） A、 24 B、 12 C、 6 D、 3 10如图，将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使点 B 与 CD 的中点重合，若 AB=2，BC=3，则FC A C B 第 4 题 图 X y C BAO (图25图图) B与 DG 的面积之比为（ ） A.9：4 B.3：2 C.4：3 D.16：9 二、填空题 11方程 x（x-2）=0 的根是 12如图，点 D、E 分别是ABC 的边
4、AB、AC 的中点，若 DE=6，则 BC= 13已知 ，则 23yy 14某一个“爱心小组”有 3 名女生和 2 名男生，现从中任选 1 人去参加学校组织的“献爱 心”志愿者活动，则选中女生的概率为_ 15计算： 0045costan 16在某时刻的阳光照耀下，身高 160cm 的阿美的影长为 80cm，她身旁的旗杆影长 10m， 则旗杆高为 m 三、解答题（共 86 分） 17 （7 分）画出图中三棱柱的三视图。 18 （7 分）如图，点 A 的坐标为（0，-2） ，点 B 的坐标为（2，-1） ， 将图中ABC 以 B 为位似中心，放大到原来的 2 倍，得到ABC 在网格图中画出ABC（
5、保留痕迹，标上字母，不必写作法） ； 根据你所画的正确的图形写出： 与点 A 对应的点 A的坐标为（_）. 19 （8 分）若关于 x 的一元二次方程（m-2） +x+m-6=0 有一个根是 2，求 m 的值2x 20 （8 分）为了测量电线杆的高度 AB，在离电线杆 24 米的 C 处，用 1.20 米的测角仪 CD 测 得电线杆顶端 B 的仰角 30，求电线杆 AB 的高度.（结果精确到 0.01 米） 21 （10 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，过顶点 A 的直线 AF 交 CD 于 E 点，交 BC 的延长 线于 F 点. 求证：ADEFBA 若 E 点为 CD 中点，求 的值
6、BFD 22（10 分）如图，长方形 ABCD 中，AB=5，BC10，点 P 从 A 点出发，沿 AB 作匀速运动， 1 分钟可以到达 B 点，点 Q 从 B 点出发，沿 BC 作匀速直线运动，1 分钟可到 C 点，现在点 P 点 Q 同时分别从 A 点、B 点出发， 经过多少时间，PBQ 会与ABD 相似？（6 分） 经过多少时间，线段 PQ 恰与线段 BD 垂直？（4 分） 23 （12 分）如图，直线 AB 分别与两坐标轴交于点 A（4，0） 、B （0，8） ，点 C 的坐标为 （2，0）.（1）求直线 AB 的解析式； （2）在线段 AB 上有一动点 P 过点 P 分别作 X、Y
7、轴的垂线，垂足分别为点 E、F，若矩形 OEPF 的面积为 6，求点 P 的坐标. 连结 CP，是否存在点 P，使ACP 与AOB 相似，若存在，求出点 P 的坐标，若不 存在，请说明理由. x B y O A F E P 24 （12 分）如图，已知 A（-4，n） ，B（2，-4）是一次函数 的图象和反比例函数bkxy 的图象的两个交点。 （1）求反比例函数和一次函数的函数关系式（2）求直线 AB 与 xxmy 轴的交点 C 的坐标。 （3）求AOB 的面积。 25 （12 分）已知：如图所示，在ABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为 D，AN 是ABC 外角CAM 的平分线，CEAN，垂足为 E，连接 DE 交 AC 于 F。 （1）求证：四边形 ADCE 为矩形； （2）求证：DF/AB ， DFAB 12 （3）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形？简述你的理由。 O A B C X Y
