1、惠州市 2011-2012 学年第一学期普通高中新课程必修基础测试及期末考试 高一数学参考解答及评分标准 第 1 页，共 4 页 惠州市 2011-2012 学年第一学期普通高中新课程 基础测试及期末考试 高一数学参考解答及评分标准 一、选择题：本大题共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 BACDADC 3解析 ,故选3alR 5解析 最大值为 ，故选),4sin(2)(xxf 2 解析 ，在 上是减函数，故选yco0,A 解析分子分母同时除以 得 ，代入得结果，故选2s1tan2 8
2、解析 的图象向左平移 个单位得 ，xy4sin )34sin()12(4sinxxy 等于 ，故选3D 9解析 ， ， ),21()(xba)3,2()(xba)(ba)( 得 解得 ，故选421xC 二、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分，把答案填写在答题卷中指定的横线上。 10 , 11. 12. 21716 10解析 230sin69si 11解析 ，4ta1ta2xx 712tan1)tan(xx 惠州市 2011-2012 学年第一学期普通高中新课程必修基础测试及期末考试 高一数学参考解答及评分标准 第 2 页，共 4 页 12解析 由 得 ，由 得 ，54si
3、n3cos135)cos(132)sin( 6)i()(sin 三、解答题：本大题共 3 小题，共 40 分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。 13 （本题满分 12 分） 解：（1）由 得 ，由 得 ，2 分5cos4in52cos5sin 6 分insi)in( （2）由（1）知 8 分41ta,t32 = 12 分tn()tn1 14.（本小题满分 14 分） 解：（1）设 yxc,，由 c a和 52 可得 2012yx3 分 解得 42 或 5 分 故 ,c 或 4,c 6 分 （2） ba20 即 0232ba 8 分4535 ，整理得 5 10 分 1cosba 1
4、2 分 又 ,0 14 分 惠州市 2011-2012 学年第一学期普通高中新课程必修基础测试及期末考试 高一数学参考解答及评分标准 第 3 页，共 4 页 15 （本小题满分 14 分） 解：（1） 2cos1sin23cossin3)( xxxxxf 6 分1)62i( 8 分,0T （2）由（1） ， ， ，2)sin()xf 6526,30xx ， 的值域为 14 分162si(xf,1 第二部分 期末考试（共 50 分） 四、期末考试部分包括一道选择题（满分 5 分） ，一道填空题（满分 5 分）和三道解答题（满 分 40 分） ，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 16. ,
5、 解析 ， 是奇函数。A1()()1()() ()fxfxfg g()x 17. , 解析 ，当 时， 的最小值为 1.12923(1)xxy 0xy 18. 解：函数 是一次函数，可设 ，2 分()f()fab 函数 是奇函数， 4 分(0)f （或 ， ， ）()(fxfaxb0 5 分0)a 则 ， 8 分2()f ， ，解得 ，10 分4x2a或 又 在 上是增函数， 12 分()f,)()fx 19. 解：设商品日销售额为 元，则y 5 分20)(40241)5ttttNyPQ 惠州市 2011-2012 学年第一学期普通高中新课程必修基础测试及期末考试 高一数学参考解答及评分标准
6、第 4 页，共 4 页 9 分 2109247530tttN（ 若 ，则当 时， 10 分4ttmax9y 若 ，则当 时， 12 分25302125 综上得当 ，日销售额有 最大值为 13 分t 答：商品日销售金额的最大值为 元，第 天日销售金额最大。14 分 20. 解：（）当 时， ，0bxaxf42 若 ， ，则 在 上单调递减，不符题意。2 分axf4, 故 ，要使 在 上单调递增，必须满足 ， 6 分f,2240a1 （）若 ， ，则 无最大值，故 ， 为二次0axbxf24fxf 函数，要使 有最大值，必须满足 ，即 且 ，02 51b 此时， 时， 有最大值.9 分abx20f 又 取最小值时， ，依题意，有 ，11 分gx0 Zab24 则 ，222 154bba 且 ， ，得 ，此时 或01a511b 满足条件的实数对 是 14 分3ba,3,
