1、重庆市马灌中学 2014-2015 八年级上期末模拟试题 2 学校:_姓名：_班级：_考号：_ （全卷 150 分。120 分钟） 一、选择题（每题 4 分） 1下列四个图案中是轴对称图形的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2下列运算中，计算结果正确的是 （ ）X|k |B| 1 . c|O |m A B36a25()a C D22()b6 3已知 ， ， ，则 、 、 的大小关系是（ ）318a417b619cabc A B C D ca a 4如图，A，B，C，D，E，F 是平面上的 6 个点，则A+B+C+D+E+F 的度数是（ ） A.180 B.360 C.540 D
2、.720 5下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ） A1.5 cm，3.9 cm，2.3 cm B3.5 cm，7.1 cm，3.6 cm C6 cm，1 cm，6 cm D4 cm，10 cm，4 cm 6如图，BAC 与CBE 的平分线相交于点 P，BE=BC，PB 与 CE 交于点 H，PGAD 交 BC 于 F，交 AB 于 G，下列 结论：GA=GP； ；BP 垂直平分 CE；FP=FC；其中正确的判断有（ ）:PACBSA A只有 B只有 C只有 D 7在ABC 和DEF 中，AB=DE，A=D，添加下列条件后，不能判定ABCDEF 的是 （ ） ABC=EF BB=E CC=F
3、 DAC=DF 8如果 ，那么 的值是（ ）74xyyx A B C D3234332 9如果把分式 中的 x 和 y 都扩大 2 倍，那么分式的值（ ） 2 A不变 B扩大 2 倍 C扩大 4 倍 D缩小 2 倍 10甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植 5 棵树，甲班植 80 棵树所用的天数与乙班植 70 棵树 所用的天数相等，若设甲班每天植树 x 棵，则根据题意列出的方程是（ ） A B C D8075x8075x807x807x 11古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1，3，6，10 这样的数称为“三角形数” ，而把 1，4，9，16 这样的 数称为“正方数” 从图中可以发现，任
4、何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之 和下列等式中，符合这一规律的是（ ） A20=6+14 B25=9+16 C36=16+20 D49=21+28 12如图，点 P、Q 分别是边长为 4cm 的等边ABC 的边 AB、BC 上的动点（其中 P、Q 不与端点重合） ，点 P 从 顶点 A，点 Q 从顶点 B 同时出发，且它们的速度都为 1cm/s，连接 AQ、CP 交于点 M，则在 P、Q 运动的过程中， 下列结论：BP=CM；ABQCAP；CMQ 的度数始终等于 60；当第 秒或第 秒时，PBQ 为直角438 三角形其中正确的结论有（ ）X k B 1 . c o
5、 m A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（每题 4 分） 13在直角三角形中，一个锐角是 50 ，则另一个锐角是 . 14如图，在ABC 中，C90，ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D。若 BD10cm，BC8cm，则点 D 到直线 AB 的距离是_cm。 15如果 x+y=-4，x-y=8，那么代数式 x2-y2的值是 。 16观察下列各等式： ， ， ，根据你发现的规律计算：113143 _（n 为正整数） 22134()n 17如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的顶点 A、B、C 的坐标分别为（0,0）、（20,0）、（20,10），在 线段 AC、AB
6、上各有一动点 M、N，则当 BMMN 为最小值时，点 M 的坐标是 18使分式 的值等于 0，则 的值是_ _.2561xx 三、计算题（每题 7 分） 19计算：（ ） 20解方程： .2132x 四、解答题（21-24 每题 10 分，25-26 每题 12 分） 21先化简，再求值： ，其中 xx244 2 1 22 如图，在ABC 中，AB=AC，点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 边上，且 BE=CF，BD=CE. （1）求证：DEF 是等腰三角形； （2）当A=40时，求DEF 的度数； 23如图所示，ACB 与ECD 都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，点 D 为 A
7、B 边上的一点，若 AB=17，BD=12， （1）求证：BCDACE； （2）求 DE 的长度. 24如图，在ABC 中，AB=BC，点 D 在 AB 的延长线上 （1）利用尺规按要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法） 作CBD 的平分线； 作 BC 边的中垂线交 BC 边于点 E，连接 AE 并延长交CBD 的平分线于点 F （2）由（1）得：BF 与边 AC 的位置关系是 25某公司拟为贫困山区建一所希望小学，甲、乙两个工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程 队所用时间是乙工程队的 1.5 倍；若甲、乙两队合作完成该项目，则共需 72 天. (1)甲、乙两队
8、单独完成建校工程各需多少天? (2)若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为 0.8 万元，为了缩短工期，该公司选择了乙工程队，但要求其施 工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元? 26. 1问题情境：将一副直角三角板（RtABC 和 RtDEF）按图 1 所示的方式摆放，其中ACB=90， CA=CB，FDE=90，O 是 AB 的中点，点 D 与点 O 重合，DFAC 于点 M，DEBC 于点 N，试判断线段 OM 与 ON 的数量关系，并说明理由 探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法： 解：OM=ON，证明如下：X|k |B| 1 . c|O |m 连接
9、CO，则 CO 是 AB 边上中线， CA=CB，CO 是ACB 的角平分线（依据 1） OMAC，ONBC，OM=ON（依据 2） 反思交流： （1）上述证明过程中的“依据 1”和“依据 2”分别是指： 依据 1： ； 依据 2： （2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程 拓展延伸： （3）将图 1 中的 RtDEF 沿着射线 BA 的方向平移至如图 2 所示的位置，使点 D 落在 BA 的延长线上，FD 的延 长线与 CA 的延长线垂直相交于点 M，BC 的延长线与 DE 垂直相交于点 N，连接 OM、ON，试判断线段 OM、ON 的数 量关系与位置关系，并写出证明过程 参考答
10、案 1C 2D 3A 4B 5C 6D 7A 8B. 9A 10D 11D 12A 1340 146cm 15-32 16 21n 17 （12，6）. 186 19x1 20 ，31x12 21-3 22（1）AB=AC B=C 又 BE=CF，BD=CE DE=FE DEF 是等腰三角形 （2） BDE=CEF A=40 B =C =70 BDE+BED=110 CEF+BED=110 23 （1）证明：ACB 和ECD 都是等腰直角三角形， AC=BC，EC=DC ACE=DCEDCA，BCD= ACB DCA ， ACB=ECD=90， ACE=BCD 在ACE 和BCD 中 ， AC
11、EBCD（SAS） ； （2）13 24BF 与边 AC 的位置关系是 平行 25(1)甲单独完成建校工程需 180 天，乙单独完成建校工程需 120 天； (2) 乙工程队平均每天的施工费用最多 1.2 万元 26. （1）解：故答案为：等腰三角形三线合一（或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中 线、底边上的高互相重合） ，角平分线上的点到角的两边距离相等 （2）证明：CA=CB， A= B，新课 标第 一 网 O 是 AB 的中点， OA=OB DFAC ，DEBC ， AMO=BNO=90， 在OMA 和ONB 中 ， OMAONB（AAS ） ， OM=ON （3）解：OM=ON，OM
12、ON理由如下： 连接 OC， ACB=DNB，B=B， BCABND， = ， AC=BC， DN=NB ACB=90， NCM=90=DNC， MCDN， 又DFAC ， DMC=90， 即DMC=MCN=DNC=90， 四边形 DMCN 是矩形， DN=MC， B=45 ，DNB=90 ， 3=B=45， DN=NB， MC=NB， ACB=90，O 为 AB 中点，AC=BC， 1=2=45=B ，OC=OB（斜边中线等于斜边一半） ， 在MOC 和NOB 中 ， MOCNOB （SAS ） ， OM=ON，MOC=NOB，X|k | B| 1 . c |O |m MOCCON=NOBCON ， 即MON=BOC=90 ， OMON 新课标第一网系列资料 新课标第一网系列资料
