1、初一数学试卷第 1 页（共 6页） 7 8 9 10 锻炼时间/小时 学生人数/人 5 19 17 9 25 20 15 10 5 0 平谷区 2016-2017 学年度第二学期期末考试七年级数学试卷 一、选择题（共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1PM2.5 也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物.2.5 微米等于 0.000 002 5 米，把 0.000 002 5 用科学记数法表示为 A2.510 6 B0.2510 -5 C. 2510-7 D2.510 -6 2. 已知 ，则下列不等式一定成
2、立的是ab A B C D212ab3ba4 3下列计算正确的是 A2a+3a=6 a B. a2+a3=a5 C. a8a2=a6 D. (a3)4= a7 4 是二元一次方程 的一个解，则 a 的值为3,1yxyx A. 1 B. C. 3 D. 1 31 5若把不等式 x+20 的解集在数轴上表示出来，则正确的是 A B C D 6下列因式分解正确的是 A 4)2(xx B 221 C aa D 248 7小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图 小文同学一共统计了 60 人; 这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是 8; 这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是 9; 这个
3、班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为 8. 初一数学试卷第 2 页（共 6页） 根据图中信息，上述说法中正确的是 A. B. C. D. 8将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知1=30，则 2 的大小是 A 30 B45 C60 D 65 9某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表： 一户居民每月用电量 x（单位：度） 电费价格（单位：元/ 度）20 0.48 4 0.53x 0.78 七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过 200 元，直接写出李叔家七月 份最多可用电的度数是 A100 B396 C397 D 400 10 用小棋子摆出如下图形，则第 n 个图形中小棋子
4、的个数为 A. n B. 2n . n 2 .n 2+1 初一数学试卷第 3 页（共 6页） 二、填空题：（共 6 道小题，每小题 3 分，共 18 分） 11因式分解： 218x=_. 12计算 结果为_.abba4)( 13一个角的补角等于这个角的 3 倍，则这个角的度数为_ 14.已知 x， y 是有理数，且 ， 则 01622yx yx 15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点 F，B，E，C 在一条直 线上，则有 DFAC，理由是_ 16 九章算术是中国古代的数学专著，下面这道题是九章算术 中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人 数、物价各几何？”译文
5、：“几个人一起去购买某物品，如果每人出 8 钱， 则多了 3 钱；如果每人出 7 钱，则少了 4 钱问有多少人，物品的价格是多 少？”设有 x 人，物品价格为 y 钱，可列方程组为_ 三、解答题（共 10 道小题，共 52 分,其中第 1724 每小题 5 分，25，26 每小题 6 分） 17计算： 2-02017 3）1（）4.3-（）-（ 18化简求值：已知 ，求代数式 的值 250x2(1)(3)2)(xx 19完成下面的证明: 初一数学试卷第 4 页（共 6页） 如图，已知 DEBC，DEB=GFC，试说明 BEFG 解：DE BC DEB=_ （ ）. DEB= GFC _=GFC
6、 （ ）. BEFG（ ）. 20.解方程组 132yx 21解不等式组 并求出它的非负整数解 31524.x ， 初一数学试卷第 5 页（共 6页） 22.某单位有职工 200 人，其中青年职工(20-35 岁)，中年职工(35-50 岁)，老年职工(50 岁及以上)所占比例如扇形统计图所示. 为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收 集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表 1、表 2 和表 3. 表 1：小张抽样调查单位 3 名职工的健康指数 年龄 26 42 57 健康指数 97 79 72 表 2：小王抽样调查单位 10 名职工的健康指数 年龄
7、23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93 89 90 83 79 75 80 69 68 60 表 3：小李抽样调查单位 10 名职工的健康指数 年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数 94 90 88 85 82 78 72 76 62 60 根据上述材料回答问题： (1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为 (2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单 位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处. 初一数学试卷第 6 页（共 6页） 23.已知：如图，DE 平分BDF.， A=
8、 BDF，DE BF，21 求证：AC BF 24.列方程组解应用题 新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方 法。 王强答对 7 道题，答错 3 道题共获得 50 分；李想答对 8 道题，答错 1 道题，共获得 62 分。 问答对一题得多少分，答错一题扣多少分。 初一数学试卷第 7 页（共 6页） 25.阅读下面材料: 通过整式运算一章的学习，我们发现要验证一个结论的正确性 可以有两种方法： 例如：要验证结论 abba4)()(22 方法 1：几何图形验证：如右图，我们可以将一个边长为 （a+b）的正方形上裁去一个边长为(a-b)的小正方形则剩余图形 的
9、面积为 4ab,验证该结论正确。 方法 2：代数法验证：等式左边 = 所以，左边=右边，结论成立。 观察下列各式： （1）按规律，请写出第 n 个等式_； （2)试分别用两种方法验证这个结论的正确性. abba422)()( 222.,1324,22 初一数学试卷第 8 页（共 6页） 26.探究题 学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题。 （1）小明遇到了下面的问题：如图 1，l 1l 2，点 P 在 l1、 l2 内部，探究 A ， APB，B 的关系小明过点 P 作 l1 的平行线，可证APB，A，B 之间的数 量关系是： APB= l2l1图1
10、PBA （2）如图 2，若 ACBD，点 P 在 AB、CD 外部，A，B，APB 的数量关系是否发 生变化？ 请你补全下面的证明过程. 过点 P 作 PEAC. A= ACBD B= BPA =BPE-EPA （3）随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途. 试构造平行线解决以下问题： 已知：如图 3，三角形 ABC，求证： 初一数学试卷第 9 页（共 6页） A+B +C =180. 平谷区 2016-2017 学年第二学期初一年级期末质量抽测 数学试卷参考答案及评分标准 20177 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分） 题号 11
11、 12 13 14 15 16 答案 )(32x 2a-b 45 -1 内错角相等两直线平行。 或（垂直于同一条直线 的两直线平行） yx4738 3、解答题（本题共 52 分，第 1724 题每小题 5 分；第 2526 题每小题 6 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C A D B B C B C 初一数学试卷第 10 页（共 6页） 17计算： 5 18化简求值：已知 ，求代数式 的值250x2(1)(3)2)(xx 19填空： 如图，已知 DEBC，DEB=GFC，试说明 BEFG 解：DEBC DEB=1（ 两直线平行内错角相等 ）. DEB=GFC
12、 1=GFC （等量代换 ）. BEFG （ 同位角相等两直线平行 ）. (每空 1 分） 5 20.解方程组 132yx 得 315yx 5 9413-21.3-0207）（）（）（ 23-541)(3)(2222原 式 x 4 3 4 5 初一数学试卷第 11 页（共 6页） 解：解不等式 ，得 x-2 1 解不等式 ，得 237 原不等式组的解集是 372x 4 原不等式组的非负整数解为 0，1，2 5 22.（1）72 2 （2）小李的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况3 小张的抽样调查的数据只有 3 个，样本容量太少。 4 小王的抽样调查的数据主要集中在中青年职工，样本
13、 不够全面5 23已知：如图，DE 平分 BDF.， A= BDF，DE BF，21 求证：AC BF 证明： 1A BDF2平 分90EBF1 3 2 4 3 初一数学试卷第 12 页（共 6页） DEAc 3=2=90 BFAC 24.解：设答对道题得 x 分，答错一道题扣 y 分。 1 3 4 答:答对道题得 8 分，答错一道题扣 2 分。 5 25. 2 法 1： 4 法 2：等式左边 6 所以，左边=右边，结论成立。 28解 得 ： 65037yx12)( 2n12)1()2nn结 论 ： 5 初一数学试卷第 13 页（共 6页） 26.(1)APB=A+B .1 (2)请你补全下面的证明过程. 过点 P 作 PEAC. A= 1 AC BD PE BD B= EPB APB= BPE- EPA APB= B -1 .3 (3)方法不唯一，如 证明：过点 A 作 MNBC B= 1 C= 2 BAC+1+2=180 BAC+B+C=180 .6 (作出辅助线 1 分，证明 2 分）
