1、20122013 学年度上学期七年级期末学情调研 数学试卷（人教版） 2013.1 （试卷共 4 页，考试时间为 90 分钟，满分 120 分） 三 题号 一 二 21 22 23 24 25 26 27 28 总分 得分 一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分将正确答案的字母填入方框中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1 等于（ ） A2 B C2 D 12 12 2在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ( ) A1 枚 B2 枚 C3 枚 D任意枚 3下列方程为一元一次方程的是( ) Ay3= 0 Bx 2y3 Cx
2、 2=2x D 1y 4下列各组数中，互为相反数的是( ) A 与 1 B （ 1） 2 与 1 C 与 1 D1 2 与 1 5下列各组单项式中，为同类项的是( ) Aa 与 a B a 与 2a C2xy 与 2x D3 与 a32 6如图，数轴 A、B 上两点分别对应实数 a、b，则下列结论正确的是 Aab0 Bab 0 C 10 D 10b 7下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( ) 8把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC 等于( ) A70 B90 C105 D120 9在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏东 15的方向，那么A
3、OB 的大 小为 ( ) A69 B111 C141 D159 10一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获 利 28 元，若设这件夹克衫的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A(150%)x80%x28 B(150%)x80%x28 C(150%x)80% x 28 D(150%x)80%x28 11轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26 千米/时，水速为 2 A B C D A B C 第 8 题图 北 O A B 第 8 题图 千米/时，求 A 港和 B 港相距多少千米设 A 港和 B
4、 港相距 x 千米根据题意，可列出的方程是 （ ） A B C D3248x3248x326326x 12填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ） A110 B158 C168 D178 二、填空题（本大题共 8 个小题；每小题 3 分，共 24 分把答案写在题中横线上） 133 的倒数是_ 14单项式 xy2 的系数是_1 15若 x=2 是方程 82x =ax 的解，则 a=_ 16计算：1537+4251=_ 17青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2 500 000 平方千米将 2 500 000 用科学记数法 表示应为_平方千米 18已
5、知，ab=2，那么 2a2b+5=_ 19已知 y1=x 3，y 2=2x ，当 x=_时，y 1 比 y2 大 5 20根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是_元 三、解答题（本大题共 8 个小题；共 60 分） 21 （本小题满分 6 分）计算：(1) 3 2(3) 142 22 （本小题满分 6 分） 一个角的余角比这个角的 少 30，请你计算出这个角的大小 21 62 2242 0 4 8 84 446 m 10 共 43 元 共 94 元 23 （本小题满分 7 分） 先化简，再求值： （4x 2+2x8）（ x1） ，其中 x= 1221 24 （本小题满分 7 分） 解方程：
6、=1513x26 25 （本小题满分 7 分） 一点 A 从数轴上表示+2 的点开始移动，第一次先向左移动 1 个单位，再向右移动 2 个单位；第二次 先向左移动 3 个单位，再向右移动 4 个单位；第三次先向左移动 5 个单位，再向右移动 6 个单位 （1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第 n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第 m 次移动后这个点在数轴上表示的数为 56，求 m 的值 26 （本小题满分 8 分） 如图，AOB=COD=90，
7、 OC 平分AOB，BOD =3 DOE 求：COE 的度数 O A C B E D 27 （本小题满分 8 分） 如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 BD= AB= CD，线段 AB、 CD 的中点 E、F 之间距离是134 10cm，求 AB、CD 的长 28 （本小题满分 11 分） 某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔 30 支，毛笔 45 支，共用了 1755 元，其 中每支毛笔比钢笔贵 4 元 （1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？ （2）学校仍需要购买上面的两种笔共 105 支（每种笔的单价不变） 陈老师做完预算后，向财务 处王老师说：“我这次买这两种笔需支
8、领 2447 元 ”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两 种笔，那么帐肯定算错了 ”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算 错了 陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔如果签字笔的单价为小于 10 元 的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元 A E D B F C 20122013 学年度第一学期七年级期末考试 数学试题参考答案及评分说明 说明： 1.各校在阅卷过程中，如还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分 2坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步 以后的解答未改变这一题的内容
9、和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继 部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1C ；2B ；3A；4D；5B；6. D；7C；8D；9C；10. B ；11A；12B. 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 13 ；14 ；152；165828；172.510 6；189；192；208.1 三、解答题（共 60 分） 21解：原式= 1 （29） 3 分4 =1+ 5 分7 = 6 分3 22解：设这个角的度数为 x. 1 分 由题意得： 3 分30)9(21 解得：x=80 5 分 答：这个角的
10、度数是 80 6 分 23解：原式 = 3 分12x = 4 分1x 把 x= 代入原式：2 原式 = = 5 分)2( = 7 分45 24解： . 2 分6)1()(2x . 4 分10 8x=3. 6 分 . 7 分3 X|k |B| 1 . c|O |m 25解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是 3； 1 分 （2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是 4； 2 分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是 7； 3 分 （4）第 n 次移动后这个点在数轴上表示的数是 n+2； 5 分 （5）54. 7 分 26解：AOB=90，OC 平分AOB BOC= AOB=45，
11、2 分12 BOD=CODBOC=9045=45 ， 4 分 BOD=3DOE DOE=15 ， 7 分 COE=COD DOE=9015=75 8 分 27解：设 BD=xcm，则 AB=3xcm，CD=4xcm，AC =6xcm 1 分 点 E、点 F 分别为 AB、 CD 的中点， AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm 3 分1212 EF=ACAECF=2.5xcm 4 分 EF=10cm， 2.5x=10，解得：x=4 6 分 AB=12cm，CD=16cm 8 分 28解：（1）设钢笔的单价为 x 元，则毛笔的单价为（x+4）元. 1 分 由题意得：30x+45（x
12、+4）=1755 3 分 解得：x=21 则 x+4=25. 4 分 答：钢笔的单价为 21 元，毛笔的单价为 25 元. 5 分 （2）设单价为 21 元的钢笔为 y 支，所以单价为 25 元的毛笔则为(105y )支. 6 分 根据题意，得 21y+25(105y)=2447.7 分 解之得：y=44.5 (不符合题意 ) . 8 分 所以王老师肯定搞错了. 9 分 （3）2 或 6. 11 分 答对 1 个给 1 分，答错 1 个倒扣 1 分，扣到 0 分为止 28 （3）解法提示：设单价为 21 元的钢笔为 z 支，签字笔的单价为 a 元 则根据题意，得 21z+25(105 z)=2447a. 即：4z=178+a， 因为 a、z 都是整数，且 178+a 应被 4 整除， 所以 a 为偶数，又因为 a 为小于 10 元的整数，所以 a 可能为 2、4、6、8. 当 a=2 时，4z=180，z=45，符合题意； 当 a=4 时，4z=182，z=45.5，不符合题意； 当 a=6 时，4z=184，z=46，符合题意； 当 a=8 时，4z=186，z=46.5，不符合题意. 所以笔记本的单价可能 2 元或 6 元. 本题也可由问结果，通过讨论钢笔单价得到答案
