1、期末复习专项训练 1、如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，火车进入隧道的时间与 火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是 ( ) 2、 抛物线 的对称轴是 ( ) 3)1(2xy (A) 直线 x 1 (B) 直线 x3 (C) 直线 x1 (D) 直线 x3 3、已知二次函数 ，当 b 从 -1 逐渐变化到 1 的过程中，)1(2bxy 它所对应的抛物线位置也随之变动关于抛物线的移动方向的描述中，正确的 是（ ） A先往左上方移动，再往左下方移动 B先往左下方移动，再往左上方移 动 C先往右上方移动，再往右下方移动 D先往右下方移动，再往右上方移 动 4、已知函数 的图象与 x
2、 轴有交点，则 k 的取值范围是（ 12)3(xky ） 34.34. kCBkA 且且 5、 若二次函数 （a，b 为常数）的图象如图，则 a 的值为( )22xay A. 1 B. C. D. -22 6、二次函数 的图像可以由二次函数 的图像平移而得到，下34xy xy2 列平移正确的是 （ ） A.先向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位 B.先向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位 C.先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位 D.先向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位 7、已知：a0，b0，c0，则二次函数 的图像可能是（ ）cbxay)(2 A B C
3、D 8、已知 a=1，点（a1，y1） ， （a，y2） ， （a+5，y3）都在函数 的图象xy2 上，则 ( ) Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y3 9、如图，一条抛物线与 x 轴相交于 A、B 两点，其顶点 P 在折线 CD E 上 移动，若点 C、D、E 的坐标分别为（-1，4） 、 （3，4） 、 （3，1） ，点 B 的横坐标 的最小值为 1， 则点 A 的横坐标的最大值为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 第 9 题 第 10 题 10、如图 6，抛物线 与 交于点 A(1，3)，过点 A3)2(1xay1)3(2xy 作 x 轴的平行线，分别交两
4、条抛物线于点 B、C则以下结论： 无论取何值， 的值总是正数2 a=1 当 x=0 时， 412y 2AB=3AC 其中正确结论是（ ） A 11、将抛物线 先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，那么所得12xy 抛物线的函数关系式是( ) A B C D)2)(2x2)(xy2)(xy 二、解答题 12、直线 与坐标轴分别交于 A、B 两点，动点 P、Q 同时从点 O 出643xy 发，同时到达点 A，运动停止点 Q 沿线段 OA 运动，速度为每秒 1 个单位长 度，点 P 沿路线 OBA 运动 （1）直接写出 A、B 两点的坐标； （2）设点 Q 的运动时间为 t 秒， 的面积为
5、 s，求出 s 与 t 之间的函数关OPQ 系式，并求出 t 的取值范围； w W w . 13、如图,抛物线 经过点 A(1,0)和点 P(3,4).baxy2 (1)求此抛物线的解析式 ,写出抛物线与 x 轴的交点坐标和顶点坐标. (2)若抛物线与轴的另一个交点为 B,现将抛物线向射线 AP 方向平移,使 P 点落 在 M 点处,同时抛物线上的 B 点落在点 D（BD PM）处.设抛物线平移前 P、B 之间的曲线部分与平移后 M、D 之间的曲线部分，与线段 MP、BD 所围成的面 积为 m, 线段 PM 的长度为 n,求 m 与 n 的函数关系式. 14、如图，有长为 24m 的篱笆，一面
6、利用墙（墙的最大可用长度 a 为 10m） ， 围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽 AB 为 x m，面积为 S 2 （1）求 S 与 x 的函数关系式 ；http :/ww w. （2）如果要围成面积为 45 的花圃，AB 的长是多少米？m2 （3）能围成面积比 45 更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围 法；如果不能，请说明理由 15、如图，在平面直角坐标系中，直线 y=-2x+42 交 x 轴与点 A,交直线 y=x 于 点 B,抛物线 分别交线段 AB、OB 于点 C、D ，点 C 和点 D 的横 坐标分别为 16 和 4，点 P 在这条抛物线上 （1）求点 C、D
7、的纵坐标 （2）求 a、c 的值 （3）若 Q 为线段 OB 上一点，且 P、Q 两点的纵坐标都为 5，求线段 PQ 的 长 （4）若 Q 为线段 OB 或线段 AB 上的一点，PQ x 轴，设 P、Q 两点之间的距 离为 d（d0） ，点 Q 的横坐标为 m，直接写出 d 随 m 的增大而减小时 m 的取 值范围 16、如图，矩形 ABCD 的两边长 AB=18cm，AD=4cm，点 P、Q 分别从 A、B 同时出发，P 在边 AB 上沿 AB 方向以每秒 2cm 的速度匀速运动，Q 在边 BC 上沿 BC 方向以每秒 1cm 的速度匀速运动设运动时间为 x 秒，PBQ 的面积 为 y（ ）
8、.cm2 （1）求 y 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围； （2）求PBQ 的面积的最大值. 17、如图，在AOB 中， ， ，矩形 CDEF 的顶点 C、D、F 分别在边 AO、OB、AB 上。 （1）若 C、D 恰好是边 AO，OB 的中点，求矩形 CDEF 的面积； （2）若 ，求矩形 CDEF 面积的最大值。34tanO w W w . 18、对于三个数 a,b,c，用 Ma,b,c表示这三个数的平均数，用 mina,b,c表示 这三个数中最小的数例如： ； ；34213,M13,2min )1(,21mina 解决下列问题： （1）填空： = ；如果30tan,45co
9、s,30ino ，则 x 的取值范围为 24,2,inx （2）如果 ，求 x 的值；2,1mi,1M 根据，你发现了结论 “如果 ，那么 ,incbacba （填 a,b,c 的大小关系） ”证明你发现的结论； 运用的结论，填空： ，则 x+y= 2,2in2,2 yxyxyxyx （3）在同一直角坐标系中作出函数 y=x+1， ，y=2-x 的图象（不需列)1(2 表描点） 通过观察图象，填空： 的最大值为 ,minxx 19、如图，已知抛物线 的对称轴为直线 x1，且抛物线经)0(2acbxy 过 A( 1,0)、 C(0，3)两点，与 x 轴交于另一点 B. (1)求这条抛物线所对应的
10、函数解析式； (2)在抛物线的对称轴直线 x1 上求一点 M，使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的 距离之和最小，并求出此时点 M 的坐标； (3)设点 P 为抛物线的对称轴直线 x1 上的一动点，求使 PCB90的点 P 的 坐标 20、改革开放以来，某镇通过多种途径发展地方经济，1995 年该镇年国民生产 总值为 2 亿元，根据测算，该镇国民生产总产值为 5 亿元时，可达到小康水平。 (1)若从 1996 年开始，该镇国民生产总值每年比上一年增加 0.6 亿元，该镇通过 几年可达到小康水平? (2)设以 2001 年为第一年，该镇第 x 年的国民生产总值为 y 亿元，y 与 x 之间的
11、 关系是 该镇那一年的国民生产总值可在 1995 年的基础上)0(53912xy 翻两番（即达到 1995 年的年国民生产总值的 4 倍）？ 21、两个完全相同的矩形 ABCD、AOEF 按如图所示的方式摆放，使点 A、D 均在 y 轴的正半轴上，点 B 在第一象限，点 E 在 x 轴的正半轴上，点 F 在函数 的图象上，AB=1，AD=4 )0(x k (1)求 k 的值 (2)将矩形 ABCD 绕点 B 顺时针旋转 得到矩形 ,边 交函90oDCBA CBA 数 的图象于点 M，求 的长)0(xy 22、在梯形 ABCD 中，AB/CD ，点 E 在线段 DA 上，直线 CE 与 BA 的
12、延长线 交于点 G， （1）求证：CDEGAE; (2) 当 DE： EA=1：2 时，过点 E 作 EF/CD 交 BC 于点 F 且 CD=4,EF=6， 求 AB 的长 23、如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AEBC，垂足为 E，连接 DE，F 为线段 DE 上一点，且AFE B. (1) 求证：ADF DEC； (2) 若 AB4，AD ，AE3，求 ED，AF 的长. 24、如图，一艘军舰从点 A 向位于正东方向的 C 岛航行，在点 A 处测得 B 岛 在其北偏东 （即 ） ，航行 75 海里到达点 D 处，测得 B 岛在其北偏75O15O 东 ，继续航行 5 海里到
13、达 C 岛，此时接到通知，要求这艘军舰在半小时内1O 赶到正北方向的 B 岛执行任务，则这艘军舰航行速度至少为多少时才能按时赶 到 B 岛？ 25、已知 ，延长 BC 到 D，使 CD=BC取 AB 的中点 F，连结 FD 交 ACABC 于点 E （1）求 的值；ACE （2）若 ，求 的长 26、有一河堤坝 BCDF 为梯形，斜坡 BC 坡度 ，坝高为 5 m，坝顶3iBC CD = 6 m，现有一工程车需从距 B 点 50 m 的 A 处前方取土，然后经过 BC D 放土,为了安全起见，工程车轮只能停在离 A、D 处 1 m 的地方即 M、N 处工 作，已知车轮半经为 1 m，求车轮从取
14、土处到放土处圆心从 M 到 N 所经过的路 径长。 （ ）325tan0 27、如图，某种新型导弹从地面发射点 L 处发射，在初始竖直加速飞行阶段， 导弹上升的高度 y（km）与飞行时间 x（s）之间的关系式为 （0x10） 发射 3s 后，导弹到达 A 点，此时位于与 L 同一水平xy6182 面的 R 处雷达站测得 AR 的距离是 2km，再过 3s 后，导弹到达 B 点 （1）求发射点 L 与雷达站 R 之间的距离； （2）当导弹到达 B 点时，求雷达站测得的仰角（即BRL ）的正切值 28、如图，为测量江两岸码头 B、D 之间的距离，从山坡上高度为 50 米的 A 处测得码头 B 的俯
15、角EAB 为 15，码头 D 的俯角EAD 为 45，点 C 在线段 BD 的延长线上，ACBC，垂足为 C，求码头 B、D 的距离（结果保留整数） 29、如图，A，B 两座城市相距 100 千米，现计划要在两座城市之间修筑一条 高等级公路（即线段 AB） 。经测量，森林保护区中心 P 点在 A 城市的北偏东 30方向，B 城市的北偏西 45方向上。已知森林保护区的范围在以 P 为圆心， 50 千米为半径的圆形区域内，请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保 护区？为什么？ 30. 如图，在矩形 ABCD中， 2， 1AD点 P在 AC上， QBP， 交 CD于 Q， PE，交于 于 E点 从 点（不含 ）沿 方向移动， 直到使点 与点 重合为止 （1）设 x， 的面积为 S请写出 关于 x的函数解析式 （2）点 在运动过程中， PQ 的面积是否有最大值，若有，请求出最大值 及此时 AP的取值；若无，请说明理由 B C Q E DA P
