1、河南省周口市太康县 20152016 学年度七年级上学期期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确的，将正确答 案的代号字母填入题后括号内 1下列结论：两点确定一条直线； 直线 AB 与直线 BA 是同一条直线； 线段 AB 与线段 BA 是同一条线段；射线 OA 与射线 AO 是同一条射线其中正确的结论共有（ ）个 A1 B2 C3 D4 2如果点 B 在线段 AC 上，那么下列表达式中： AB= AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示 B 是线段 AC 的中点的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3A、B
2、 都是五次多项式，则 AB 一定是（ ） A四次多项式 B五次多项式 C十次多项式 D不高于五次的多项式 4在同一平面内两条直线的位置关系可能是（ ） A相交或垂直 B垂直或平行 C平行或相交 D平行或相交或重合 5如图，AOB 是直角， AOC=38，OD 平分BOC ，则 AOD 的度数为（ ） A52 B38 C64 D26 6如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（ ） A1 和2 B3 和 5 C3 和4 D 1 和5 7如图，下列说法错误的是（ ） A若 ab，bc ，则 ac B若1=2，则 ac C若3= 2，则 bc D若 3+5=180，则 ac 8已知线段 AB=8cm，在
3、直线 AB 上画线 BC，使它等于 3cm，则线段 AC 等于（ ） A11cm B5cm C11cm 或 5cm D8cm 或 11cm 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 9如果单项式xy b+1 与 xa2y3 是同类项，那么（ab） 2015= 10化简：（ 3y2xy）+2（3xy 5y2）的结果为 11用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是 12如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若AOD=145，则 BOC= 13一个角的余角是 5438，则这个角的补角是 14如图是一个正方体的表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么 x+2y= 15如
4、图，直线 ab，1=125，则2 的度数为 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 65 分） 16计算 （1）253448152637 （2）1051848+35.285 17已知：线段 AB=6 厘米，点 C 是 AB 的中点，点 D 在 AC 的中点，求线段 BD 的长 18左图是由 8 块小立方块组成的几何体，已画出它的俯视图，请在右面方格纸中分别画出它的主 视图和左视图 19化简求值：已知：（x3 ） 2 =0，求 3x2y2xy22（xy ）+3xy+5xy 2 的值 20如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分EOC （1）若EOC=70，求BOD 的度数； （2）若EO
5、C ： EOD=2：3，求BOD 的度数 21如图，EFAD， 1=2， BAC=80将求AGD 的过程填写完整 因为 EFAD， 所以2= （ ） ， 又因为1=2， 所以1=3（ ） ， 所以 AB （ ） ， 所以BAC+ =180（ ） ， 因为BAC=80 ， 所以AGD= 22如图，AGF=ABC ，1+2=180 （1）试判断 BF 与 DE 的位置关系，并说明理由； （2）若 BFAC，2=150，求AFG 的度数 23如图，OM 是AOC 的平分线，ON 是 BOC 的平分线 （1）如图 1，当AOB 是直角，BOC=60时，MON 的度数是多少？ （2）如图 2，当AOB=
6、，BOC=60时，猜想MON 与 的数量关系； （3）如图 3，当AOB=，BOC= 时，猜想MON 与 、 有数量关系吗？如果有，指出结论并 说明理由 河南省周口市太康县 20152016 学年度七年级上学期期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确的，将正确答 案的代号字母填入题后括号内 1下列结论：两点确定一条直线； 直线 AB 与直线 BA 是同一条直线； 线段 AB 与线段 BA 是同一条线段；射线 OA 与射线 AO 是同一条射线其中正确的结论共有（ ）个 A1 B2 C3 D4 【考点】直线、射线、线段；
7、直线的性质：两点确定一条直线 【分析】根据直线、线段和射线以及直线的公理进行判断即可 【解答】解：两点确定一条直线，正确； 直线 AB 与直线 BA 是同一条直线，正确； 线段 AB 与线段 BA 是同一条线段，正确； 射线 OA 与射线 AO 不是同一条射线，错误； 故选 C 【点评】本题考查了直线、射线、线段，根据直线、射线、线段定义解题是解题关键 2如果点 B 在线段 AC 上，那么下列表达式中： AB= AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示 B 是线段 AC 的中点的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】比较线段的长短 【分析】根据题意，画出图形
8、，观察图形，一一分析选项，排除错误答案 【解答】 解：如图，若 B 是线段 AC 的中点， 则 AB= AC，AB=BC，AC=2AB， 而 AB+BC=AC，B 可是线段 AC 上的任意一点， 表示 B 是线段 AC 的中点的有3 个 故选 C 【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同 表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系 也是十分关键的一点 3A、B 都是五次多项式，则 AB 一定是（ ） A四次多项式 B五次多项式 C十次多项式 D不高于五次的多项式 【考点】整式的加减 【分析】整式的加减，有
9、同类项才能合并，否则不能化简根据合并同类项法则和多项式的次数的 定义解答 【解答】解：若五次项是同类项，且系数互为相反数，则 AB 的次数低于五次；否则 AB 的次数一 定是五次 故选 D 【点评】此题考查整式的加减，需分类讨论难度中等 4在同一平面内两条直线的位置关系可能是（ ） A相交或垂直 B垂直或平行 C平行或相交 D平行或相交或重合 【考点】相交线；垂线；平行线 【分析】利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答 【解答】解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交 故选：C 【点评】本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不 能单独作
10、为一类 5如图，AOB 是直角， AOC=38，OD 平分BOC ，则 AOD 的度数为（ ） A52 B38 C64 D26 【考点】角平分线的定义 【分析】先求得BOC 的度数，然后由角平分线的定义可求得 BOD 的度数，最后根据 AOD=AOBBOD 求解即可 【解答】解：BOC= AOBAOC=9038=52， OD 平分 BOC， BOD= BOC=26 AOD=AOBBOD=9026=64 故选：C 【点评】本题主要考查的是角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解题的关键 6如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（ ） A1 和2 B3 和 5 C3 和4 D 1 和5 【考点】对顶角
11、、邻补角 【分析】根据对顶角的定义，首先判断是否由两条直线相交形成，其次再判断两个角是否有公共边， 没有公共边有公共顶点的是对顶角 【解答】解：由对顶角的定义可知：3 和 5 是一对对顶角， 故选 B 【点评】本题考查了对顶角的概念，此类题目的正确解答，在于对对顶角定义的掌握 7如图，下列说法错误的是（ ） A若 ab，bc ，则 ac B若1=2，则 ac C若3= 2，则 bc D若 3+5=180，则 ac 【考点】平行线的判定 【分析】根据平行线的判定进行判断即可 【解答】解：A、若 ab，bc，则 ac，利用了平行公理，正确； B、若1= 2，则 ac，利用了内错角相等，两直线平行，
12、正确； C、3= 2，不能判断 bc，错误； D、若3+5=180，则 ac，利用同旁内角互补，两直线平行，正确； 故选 C 【点评】此题考查平行线的判定，关键是根据几种平行线判定的方法进行分析 8已知线段 AB=8cm，在直线 AB 上画线 BC，使它等于 3cm，则线段 AC 等于（ ） A11cm B5cm C11cm 或 5cm D8cm 或 11cm 【考点】比较线段的长短 【专题】分类讨论 【分析】由于 C 点的位置不能确定，故要分两种情况考虑 AC 的长，注意不要漏解 【解答】解：由于 C 点的位置不确定，故要分两种情况讨论： （1）当 C 点在 B 点右侧时，如图所示： AC=
13、AB+BC=8+3=11cm； （2）当 C 点在 B 点左侧时，如图所示： AC=ABBC=83=5cm； 所以线段 AC 等于 5cm 或 11cm，故选 C 【点评】本题考查了比较线段的长短，注意点的位置的确定，利用图形结合更易直观地得到结论 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 9如果单项式xy b+1 与 xa2y3 是同类项，那么（ab） 2015= 1 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：a2=1，b+1=3 ，解方程 即可求得 a、b 的值，再代入（a b） 2015 即可求解 【解答】解：由同类项的定义可知 a2=1，解得
14、a=3， b+1=3，解得 b=2， 所以（ab） 2015=1 故答案为：1 【点评】考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可 10化简：（ 3y2xy）+2（3xy 5y2）的结果为 13y 2+7xy 【考点】整式的加减 【专题】计算题 【分析】原式去括号合并即可得到结果 【解答】解：原式= 3y2+xy+6xy10y2=13y2+7xy， 故答案为：13y 2+7xy 【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 11用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是 两点确定一条直线 【考点】直线的性质：两点确定一条直线 【分析】
15、根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答 【解答】解：用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线， 故答案为：两点确定一条直线 【点评】此题主要考查了直线的性质，题目比较简单 12如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若AOD=145，则 BOC= 35 【考点】角的计算；直角三角形的性质 【专题】计算题 【分析】由AOB 与COD 为直角三角形得到 AOB=COD=90，则 BOD=AODAOB=145 90=55，然后利用互余即可得到BOC= CODBOD=9055 【解答】解：AOB= COD=90， AOD=145， BOD=AODAOB=14590=
16、55， BOC=CODBOD=9055=35 故答案为 35 【点评】本题考查了角度的计算：1=60，1 =60也考查了直角三角形的性质 13一个角的余角是 5438，则这个角的补角是 14438 【考点】余角和补角；度分秒的换算 【分析】根据余角是两个角的和为 90，这两个角互为余角，两个角的和为 180，这两个角互为补 角，可得答案 【解答】解：一个角的余角是 5438 这个角为：90 5438=3522， 这个角的补角为：180 3522=14438 故答案为：14438 【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可 14如图是一个正方体的表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值
17、相等，那么 x+2y= 24 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面， 再求出 x、y 的值，然后代入代数式计算即可得解 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “2x”与“8”是相对面， “y”与“10”是相对面， 正方体相对的面上标注的值相等， 2x=8，y=10 ， x=4， x+2y=4+210=24 故答案为：24 【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分 析及解答问题 15如图，直线 ab，1=125，则2 的度数为 55 【
18、考点】平行线的性质 【分析】先根据对顶角相等，1=65 ，求出3 的度数，再由两直线平行，同旁内角互补得出2 的 度数 【解答】解：解：1=125 ， 3=1=125， ab， 2=1803=180125=55 故答案为：55 【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角的性质，熟记定理是解题的关键 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 65 分） 16计算 （1）253448152637 （2）1051848+35.285 【考点】度分秒的换算 【专题】计算题 【分析】 （1）根据度分秒的计算，度、分、秒同一单位分别相减即可； （2）先把 35.285的小数部分乘以 60 化为分，再把小数部分乘
19、以 60 化为秒，然后度、分、秒同一 单位相加，超过 60 的部分进 1 即可 【解答】解：（1）253448152637=10 811； （2）1051848+35.285 =1051848+35176 =1403554 【点评】本题考查了度分秒的换算，注意以 60 为进制即可 17已知：线段 AB=6 厘米，点 C 是 AB 的中点，点 D 在 AC 的中点，求线段 BD 的长 【考点】比较线段的长短 【专题】计算题 【分析】由已知条件可知，因为 C 是 AB 的中点，则 AC= AB，又因为点 D 在 AC 的中点，则 DC= AC，故 BD=BC+CD 可求 【解答】解：AB=6 厘米
20、， C 是 AB 的中点， AC=3 厘米， 点 D 在 AC 的中点， DC=1.5 厘米， BD=BC+CD=4.5 厘米 【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同 表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系 也是十分关键的一点 18左图是由 8 块小立方块组成的几何体，已画出它的俯视图，请在右面方格纸中分别画出它的主 视图和左视图 【考点】作图-三视图 【分析】从正面看，得到从左往右 3 列正方形的个数依次为 3，2，1；从左面看得到从左往右 3 列 正方形的个数依次为 1，3，1；从上面看得到从左往
21、右 3 列正方形的个数依次为 1，2，1，依此画 出图形即可 【解答】解： 【点评】用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面 看，所得到的图形；注意由俯视图可得此组合几何体有 3 行，3 列 19化简求值：已知：（x3 ） 2 =0，求 3x2y2xy22（xy ）+3xy+5xy 2 的值 【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】首先根据（x3） 2 =0，可得 x3=0，|y |=0，据此分别求出 x、y 的值各是多少； 然后化简 3x2y2xy22（xy ）+3xy +5xy2，再把求出的 x、y 的值代入化简
22、后的算式，求出 3x2y2xy22（xy ）+3xy+5xy 2 的值是多少即可 【解答】解：（x 3） 2 =0， x3=0，|y |=0， 解得 x=3，y= ； 3x2y2xy22（xy ）+3xy+5xy 2 =3x2y2xy2+2xy2 3xy+5xy2 =3x2y2xy2+2xy3x2y3xy+5xy2 =3xy2xy =33 3（ ） =1+1 =2 3x2y2xy22（xy ）+3xy+5xy 2 的值是 2 【点评】 （1）此题主要考查了整式的加减化简求值，要熟练掌握，注意先化简，再求值 （2）此题还考查了绝对值的非负性质的应用，以及偶次方的非负性质的应用，要熟练掌握，解答
23、此题的关键是分别求出 x、y 的值各是多少 20如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分EOC （1）若EOC=70，求BOD 的度数； （2）若EOC ： EOD=2：3，求BOD 的度数 【考点】角的计算 【专题】计算题 【分析】 （1）根据角平分线定义得到AOC= EOC= 70=35，然后根据对顶角相等得到 BOD=AOC=35； （2）先设EOC=2x，EOD=3x，根据平角的定义得 2x+3x=180，解得 x=36，则 EOC=2x=72， 然后与（1）的计算方法一样 【解答】解：（1）OA 平分EOC， AOC= EOC= 70=35， BOD=AOC=35； （2）设
24、EOC=2x，EOD=3x，根据题意得 2x+3x=180，解得 x=36， EOC=2x=72， AOC= EOC= 72=36， BOD=AOC=36 【点评】考查了角的计算：1 直角=90；1 平角=180 也考查了角平分线的定义和对顶角的性质 21如图，EFAD， 1=2， BAC=80将求AGD 的过程填写完整 因为 EFAD， 所以2= 3 （ 两直线平行，同位角相等 ） ， 又因为1=2， 所以1=3（ 等量代换 ） ， 所以 AB DG （ 内错角相等，两直线平行 ） ， 所以BAC+ AGD =180 （ 两直线平行，同旁内角互补 ） ， 因为BAC=80 ， 所以AGD=
25、100 【考点】平行线的判定与性质 【专题】推理填空题 【分析】根据平行线的判定与性质填空 【解答】解：EF AD， 2=3（两直线平行，同位角相等） ； 又1=2， 1=3（等量代换） ， ABDG（内错角相等，两直线平行） ， BAC+AGD=180（两直线平行，同旁内角互补） ， BAC=80， AGD=100 【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正 确答题的关键 22如图，AGF=ABC ，1+2=180 （1）试判断 BF 与 DE 的位置关系，并说明理由； （2）若 BFAC，2=150，求AFG 的度数 【考点】垂线；余角和补角
26、 【分析】 （1）由于AGF= ABC，可判断 GFBC，则1= 3，由1+2=180 得出3+2=180 判断 出 BFDE； （2）由 BFDE，BFAC 得到 DEAC，由2=150得出1=30 ，得出AFG 的度数 【解答】解：（1）BF DE，理由如下： AGF=ABC， GFBC， 1=3， 1+2=180， 3+2=180， BFDE； （2）BF DE， BFAC， DEAC， 1+2=180，2=150 ， 1=30， AFG=9030=60 【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等， 同旁内角互补 23如图，OM 是AOC 的平分
27、线，ON 是 BOC 的平分线 （1）如图 1，当AOB 是直角，BOC=60时，MON 的度数是多少？ （2）如图 2，当AOB=，BOC=60时，猜想MON 与 的数量关系； （3）如图 3，当AOB=，BOC= 时，猜想MON 与 、 有数量关系吗？如果有，指出结论并 说明理由 【考点】角的计算；角平分线的定义 【分析】 （1）求出AOC 度数，求出MOC 和 NOC 的度数，代入 MON=MOCNOC 求出即可； （2）求出AOC 度数，求出MOC 和 NOC 的度数，代入 MON=MOCNOC 求出即可； （3）求出AOC 度数，求出MOC 和 NOC 的度数，代入 MON=MOCN
28、OC 求出即可 【解答】解：（1）如图 1，AOB=90， BOC=60， AOC=90+60=150， OM 平分AOC，ON 平分BOC， MOC= AOC=75，NOC= BOC=30 MON=MOCNOC=45 （2）如图 2，MON= ， 理由是：AOB= ，BOC=60， AOC=+60， OM 平分AOC，ON 平分BOC， MOC= AOC= +30，NOC= BOC=30 MON=MOCNOC=（ +30）30= （3）如图 3，MON= ，与 的大小无关 理由：AOB= ，BOC=， AOC=+ OM 是AOC 的平分线，ON 是BOC 的平分线， MOC= AOC= （+） ， NOC= BOC= ， AON=AOCNOC=+ =+ MON=MOCNOC = （ +） = 即MON= 【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，关键是求出AOC 、MOC、NOC 的度数和 得出MON=MOC NOC
