1、七年级上册数学期末复习有理数 一、正确判断正、负数 1. 叫做正数， 叫做负数。 （注 0 既不是正数， 也不是负数） 。正负数的意义是 。 2如果收入 20 元记作+20 元，那么-75 元表示 -30%表示 3.下列各数中，为负数的是（ ） A. 0 B. -2 C. 1 D. 2 二、有理数的分类 1.按定义分 ； 按性质分 。 2. 把下列各数填在相应的大括号里。 32， ，7.7， ， ， ，0， ，7632408.145.38 正数集合： ；负数集合： ； 整数集合： ；负分数集合： 。 三、数轴的理解 1.数轴的三要素是 ；若是 a 一个正数，则表示数 a 的点在 原点的 边，表
2、示数-a 的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。 2.在数轴上表示下列各数及它们的相反相数，并根据数轴上点的位置把它们按从小到大的顺 序排列。 ， ，3，0，2121 3.在数轴上，与表示-1 的点的距离为 3 的点所表示的数是 。 4在数轴上与数-1 所对应的点相距 2 个单位长度的点表示的数为 ，长为 2 个单位 长度的木条放在数轴上，最多能覆盖 个点 5.在数轴上，把表示-4 的点移动 2 个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（ ） A.-1 B.-6 C.-2 或-6 D.无法确定 四、相反数与倒数 1. 叫做互为相反数，互为相反数的两个数在数轴上的特点为 ， 相反数是它本身
3、的数有 . 2. 叫做互为倒数，互为倒数的两个数的符号关系为 . 3. 的相反数是 ； 的倒数是 。1-31-25 4. 满足 的数有 个，他们是 ；满足 的数有 个，他们是 ；a a 5. 若 、 互为相反数， 、 互为倒数， 在数轴上的对应点到原点的距离为 1，则bcdm 的值是 mcd 五、绝对值 1. 叫做数 的绝对值，记作 ，绝对值是它本身的数a 有 . 当 时， ； 时， ； 时， .0a0a0a 2.绝对值是它本身的数是 ；绝对值是它相反数的数有 。 3 的相反数是 ；倒数是 ；绝对值是 。-2.5 4. 绝对值不大于 4 的整数是 绝对值不大于 4 的整数的和是 5.若 ，则
4、= ； ，则 的取值范围是 。1xxx 6若 ，则 代数式 的所有可能的值为_32ab 六、有理数的大小比较 1.怎样比较有理数的大小： . 也可以用数轴比较大小即 。 2.按从小到大的顺序排列 为 。 1,2365.26.2 七、有理数的乘方 1. 叫做乘方，即 ，其中 叫做底na个 数， 叫做指数， 叫做幂，读作 . 2.一个常数可以写成这个书本身的 次方.乘方的运算法则： . 35 4 的底数是 ，指数是 ，它表示 ，结果是 。 ， 。n2)1( 12)(n 4 ， 33132 5 如果 ， ，那么 2012014()()49x0x2 八、科学记数法和近似数 1. 叫做科学计数法，用科学
5、计数法表示一个 位整数，其n 中 10 的指数是 . 2.用科学记数法表示下列各数 （1）543 700 （2）-845.79 （3）23 000 000. 3.用四舍五入法，按要求对下列个数取近似值 （1）3.954 59（精确到千分位） （2）0.030 495（精确到百分位） （3）1.599 60（精确到万位） （4）76 558 900（精确到万位） 九、有理数的运算 1.有理数加法法则： . 2.有理数加法运算律有： . 用字母表示为： . 3.有理数减法法则： .用字母表示为 . 4.有理数乘法法则： . 5. 有理数乘法运算律有： .用字母表示为 6.有理数除法法则： .用字母
6、表示为 . 7.有理数混合运算顺序： . 8. ； ； ； ； 。1713251412317 0.532.7543524168 22013121.539 601435127 十、巩固训练、熟练技能 1、已知 ，求 的值.420xyxy 2、 的相反数是11，则求 的值. 34m231m . 4、某出租车沿公路左右方向行驶，向左为正，向右为负，某天从 A 地出发后到收工回家所 走路线如下：（单位：千米）+8，-9 ，+4，+7，-2，-10 ， +18，-3，+7，+5。 （1）问收工时离出发点 A 多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油 0.3 升，问从 A 地出发到收工共耗油多 少升？ 5、
7、股民李明上星期六买进春兰公司股票 1000 股，每股 27 元，下表为本周内每日该股票的 涨跌情况（单位：元） （注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数） 星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 +4 +4 .5 -1 -2.5 -6 +2 （1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内最高价是每 股多少元？最低价每股多少元？ （3）已知李明买进股票时付了 0.15%的手续费，卖出时需付成交额 0.15%的手续费和 0.1% 的交易税，如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 6若 ，计算代数式：0)2(1ab =_)201()2(1)( bab）（ 7观察下列依次排列的一列数，它的排列有什么规律.请接着写出后面的 3 个数： （1）2，4，6，8，10，12，_，_，_； （2）3，2，1，0，1，2，_，_，_； （3）1，2，4，8，16，32，_，_，_； 8. 已知有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，且 ab 求 的值 5 化简 2cbac
