1、第一章 反比例函数 一、选择题 1.反比例函数 的图像大致是（ ）4yx 2.如果函数 y=kx-2（k0）的图像不经过第二象限，那么函数 的图象一定在( )kyx A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 3. 如图，某个反比例函数的图像经过点 P，则它的解析式为（ ） A. B. C. D. 1(0)yx1(0)yx1(0)yx1(0)yx 4. 某村的粮食总产量为 a（a 为常数）吨，设该村的人均粮食产量为 y 吨，人口数为 x，则 y 与 x 之间的函数关系式的大致图像应为（ ） 5. 如果两点 （x 1， ）和 （x 2， ）都在反比例函数 y= 的图象
2、上，如果 x1x20 那么（Pyyx2 ） A 0 B 0 C 0 D 02y112211y2 6. 如果反比例函数 y= 的图像经过点（2，3） ，那么次函数的图像经过点（ ）xk A.(-2,3) B.(3,2) C.(3,-2) D.(-3,2) 二、填空题 7.已知点（1，2）在反比例函数 的图像上，则 k= .kyx 8.一个图像不经过第二、四象限的反比例函数的解析式为 . 9.已知反比例函数 ，补充一个条件： 后，使得在该函kyx 数的图像所在象限内，y 随 x值的增大而减小. 10、如图所示，POM 的面积为 2，则该函数的解析式是_ 11.近视眼镜的度数 y 与镜片焦距 x（米
3、）成反比例.已知 400 度近视眼镜镜片的焦 距为 0.25 米，则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式是 . 12.如图，函数 y=kx（k0）与 y= 的图像交于 A、B 两点过点1 A 作 AC 垂直于 y 轴，垂足为 C，则BOC 的面积为 . 三、解答题 13.一定质量的氧气，其密度 (kg/m,）是它的体积 v (m,）的反比例函数当 V=10m3 时 1.43kg/m. （1）求 与 v 的函数关系式； （2）求当 V=2m3时，氧气的密度 14.已知圆柱的侧面积是 6m2，若圆柱的底面半径为 x（cm)，高为 ycm ). （1）写出 y 关于 x 的函数解析式； （
4、2）完成下列表格： （3）在所给的平面直角坐标系中画出 y 关于 x 的函数图像 15.在某一电路中，保持电压不变，电流 I（安培）与电阻 R（欧姆）成反比例当电阻 R=5 欧姆时，电 流 I=2 安培 （l）求 I 与 R 之间的函数关系式； (2)当电流 I= 0.5 安培时，求电阻 R 的值； (3)如果电路中用电器的可变电阻逐渐增大，那么电路中的电流将如何变化？ (4)如果电路中用电器限制电流不得超过 10 安培，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？ 16.某蓄水池的排水管每小时排水飞 12m3, 8h 可将满池水全部排空 (1)蓄水池的容积是多少？ (2)如果增加排水管，使每小时
5、的排水量达到 x（m 3)，那么将满池水排空所需的时间 y（h）将如何变 化？ (3)写出 y 与 x 之间的关系式； (4)如果准备在 6h 内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？ (5)已知排水管每小时的最大排水量为 24m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？ 17. 反比例函数 和一次函数 y=mx+n 的图象的一个交点 A（-3 ，4） ，且一次函数的图像与 x 轴的kyx 交点到原点的距离为 5. (1)分别确定反比例函数与一次函数的解析式； (2)设一次函数与反比例函数图像的另一个交点为 B ，试判断AOB （点 O 为平面直角坐标系原点） 是锐角、直角还是钝角？并简单说明理由
