1、2017-2018 学年江西省赣州市宁都县七年级 （下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确 选项） 1 （3 分）下列实数是无理数的是（ ） A 1 B0 C3.14 D 2 （ 3 分）在平面直角坐标系中，点 A（0，2）在（ ） Ax 轴的负半轴上 By 轴的负半轴上 C x 轴的正半轴上 Dy 轴的正半轴上 3 （3 分）下列推理中，错误的是（ ） AAB=CD，CD=EF ， AB=EF B=，=，= C ab， bc ，ac DAB EF，EFCD，AB CD 4 （3 分）以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A旅客上飞
2、机前的安检 B学校招聘教师，对招聘人员的面试 C调查端午节期间市场上粽子的质量 D调查某班 50 名学生的体重 5 （3 分）小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才 4 岁，你 到我这么大时，我就 40 岁了 ”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师 的岁数分别为 x 岁和 y 岁，则可列方程组（ ） A B C D 6 （3 分）若关于 x 的一元一次不等式组 有 4 个整数解，则 m 的取值 范围为（ ） A 3 m2 B3m2 C3m D3m 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.） 7 （3 分）9 的平方根是 8 （3 分）代数式 x1 的值
3、小于 3 x 的值，则 x 的取值范围是 9 （3 分）有 100 个数据，其中最大值为 76，最小值为 32，若取组距为 5，对 数据进行分组，则应分为 组 10 （3 分）如图，直线 ab，直线 a，b 被直线 c 所截，1=37，则2= 11 （3 分）如图，若点 E 的坐标为（ 1，1） ，点 F 的坐标为（2，1） ，则点 G 的坐标为 12 （3 分）如图，宽为 50cm 的长方形图案由 10 个相同的小长方形拼成，其中 一个小长方形的面积为 cm 2 三、 （本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）. 13 （6 分）计算：（1） 4+ +|1 | 14 （6 分）解方
4、程组： 15 （6 分）解不等式组： ，并把不等式组的解集在数轴上表示出 来 16 （6 分）有一个长方形的花坛，长是宽的 4 倍，其面积为 25m2，求这个长 方形花坛的长和宽 17 （6 分）用两块全等的含有 30的直角三角板拼成一个四边形，画出二个可 能的图形并写出各个内角的度数（四边形的各个内角的度数若相同视为同一个） 四、 （本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 18 （8 分） （1）如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列三点：A（3，3） ， B（5 ，1 ） ，C（2，0） ，并将这三点依次连接起来，得到三角形 ABC； （2）将三角形 ABC 向右平移 6 个单
5、位，再向下平移 2 个单位，得到三角形 A1B1C1，画出平移后的三角形，并写出各顶点的坐标； （3）求三角形 AOA1 的面积 19 （8 分）如图，已知 EFAD，1= 2，BAC=70，求AGD （请填空） 来源:学科网 解：EFAD 2= （ 又1=2 1=3（ ） AB （ ） BAC+ =180 （ ） 来源:Zxxk.Com BAC=70 （ ） AGD= （ ） 20 （8 分）打折前，买 6 件 A 商品和 3 件 B 商品用了 108 元，买 5 件 A 商品和 1 件 B 商品用了 84 元，打折后买 5 件 A 商品和 5 件 B 商品用了 80 元，问打折 后买 5
6、件 A 商品和 5 件 B 商品比不打折少花多少元？ 五、 （本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分， ） 21 （9 分）某校举行“汉字 听写”比赛，每位学生听写汉字 39 个，比赛结束后， 随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分根 据以上信息解决下列问题： 组别 正确数字 x 人 数 A 0x 8 12 B 8x 16 m C 16x 24 32 D 24x 32 n E 32x 40 40 （1）被调查的学生共有 人； （2）频数分布表中 m= ，n= ，扇形统计图中 a= ，d= ，并补全直方图； （3）若该校共有 3000 名学生，如果听写正确的
7、个数少于 24 个定为不合格，请 你估算这所学校本次比赛听写不 合格的学生人数 22 （9 分）每年的 5 月 20 日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开 展活动，调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息 （如图） 根据此信息，解答下列问题： （1）求这份快餐中所含脂肪质量 （2）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于 85%，求其中所 含碳水化合物质量的最大值 六、 （本大题 1 小题，共 12 分.） 23 （12 分）如图，已知 ABCD，BE 平分ABD， DE 平分BDC （1）求证：BEDE； （2）H 是直线 CD 上一动点（不与点 D 重合
8、） ，BI 平分HBD 交 CD 于点 I，请 你画出图形，并猜想EBI 与BHD 的数量关系，且说明理由 参考答案 一、选择题 1D 2B 3D 4C 5A 6C 二、填空题 73 8x 99 10143 11 （2，2） 12400 三、 （本大题共 5 小题）. 13解：原式=1+4+ 1+3 =7+ 14解： ， 2：4x+10y=28， ，得：11y=44， 解得：y=4 ， 把 y=4 代入，得：x=3 ， 原方程组的解为： 15解：解不等式 2x+1 1，得：x 1， 解不等式 x 1，得：x4， 不等式组的解集为：1x4， 将不等式解集表示在数轴上如下： 16解：设长方形花坛的
9、宽为 x 米， 根据题意得 x4x=25， 整理得：4x 2=25， 解这个方程的 x1= ，x 2= （不合题意舍去） ， 4x=10， 答：长方形花坛的长为 10 米，宽为 米 17解：如图所示： 四、 （本大题共 3 小题） 18解：（1）ABC 如图所示： （2）A 1B1C1 如图所示： A1（3，1 ） ，B 1（1， 1） ，C 1（4，2） ； （3）三角形 AOA1 的面积=63 33 31 26=6 19解：EFAD ， 2=3（两直线平行，同位角相等） ， 1=2， 1=3（等量代换） ， ABDG（内错角相等，两直线平 行） ， BAC+DGA=180（两直线平行，同旁
10、内角互补） ，来源:学科网 BAC=70 （已知） ， AGD=110 （等式的性质） 故答案为：3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两 直线平行，DGA ，两直线平行，同旁内角互补，已知，110，等式的性质 20解：设打折前 A 和 B 两种商品的价格分别为每件 x 元和 y 元 依题意得： 解得： 则 5x+5y80=5（x+y）80=20（元） 答：比不打折少花 2 0 元 五、 （本大题共 2 小题） 21解：（1）被调查的学生人数为 4025%=160 人， 故答案为：160； （2）B 组人数 m=16017.5%=28，D 组人数 n=160（12+28+32
11、+40）=48， a%= 100%=7.5%，即 a=7.5； d%= 100%=30%，即 d=30； 补全直方图如下： 故答案为：28、48、7.5、30； （3）估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数为 3000（7.5%+17.5%+20%） =1350（人） 22解：（1）500 5%=25（g） 答：这份快餐中所含脂肪质量为 25g （2）设所含矿物质的质量为 xg，则所含蛋白质的质量为 4xg，所含碳水化合物 的质量为（50025 4xx）g， 根据题意得：4x+（500254xx）85%500 ， 解得：x50， 50025 4xx=225 答： 其中所含碳水化合物质量的最大
12、值为 225g 六、 （本大题 1 小题） 23解：（1）证明：如图，过点 E 作 EFAB ABCD，EFAB EF CD 2=4 EF AB 3=1 ABCD ABD+CDB=180 BE 平分ABD，DE 平分BDC 3= ABD，4= CDB 3+4= ABD + CDB=90 1+2=90 BE DE （2）BHD=2EBI 或BHD=180 2EBI 理由：BE 平分ABD， ABD=2EBD ， BI 平分 HBD ， HBD=2IBD， 如图 1，点 H 在点 D 的左边时，ABH=ABDHBD， E BI=EBDIBD ， ABH=2 EBI ， ABCD， BHD=ABH， BHD=2EBI ； 如图 2，点 H 在点 D 的右边时，ABH=ABD+HBD， EBI=EBD+IBD ， ABH=2EBI， ABCD， BHD=180 ABH， BHD=180 2EBI ， 综上所述，BHD=2EBI 或BHD=180 2EBI
