1、 第 1 页,共 4 页 第 2 页,共 4 页 密 封 线 学校 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 得 答 题 2009 年春季八年级期末教学质量综合检测试题（五） 时间：90 分钟 满分：100 分 得分 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）每小题都给出了四个选项，其中只有一个符合题 目的要求，请你把你认为正确的选项的代号填在题后面所给的括号内。 1下列分式 ； ； ； ； 中，最简分xy 2xy2yx22yx 式的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2反比例函数 的图象经过点（ ，3） ，则它还经过（ ）点。)0(kxy A （6， ） B （ ， ） C
2、（3，2） D （ ，3）162 3如图，直线 上有三个正方形 ，若 的面积分别为 5labc， ， ， 和 11，则 的面积为（ ）b A、4 B、6 C、16 D、55 4小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ） A B C Da 2 632)(annba1yx 5菱形的两条对角线长为 6 和 8 ，那么这个菱形的周长为（ ）cm A、40 B、20 C、10 D、5cccm 6双曲线与直线交于 A、B 两点，使反比例函数的值小于一次函数的 值的 x 的取值范围是（ ） A、x3 B、x2 C、 2x0 或 x3 D、x2 或 Ox3 7顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中
3、点，所得到的四边形一定 是（ ） A. 梯形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 8有 19 位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前 10 位同学进入决赛. 某同 学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这 19 位同学的（ ） A平均数 B中位数 C众数 D方差 9设 是函数 在第一象限的图像上任意一点，点 关于原点的P4yxP 对称点为 ，过 作 平行于 轴，过 作 平行于 轴， 与AyAxA 交于 点，则 的面积（ ） P A等于 2 B等于 4 C等于 8 D随 点的变化而变化 10一服装店新进某种品牌五种尺码的衬衣，经过试卖一周，各尺码衬 衣的销售量列表如下
4、： 尺码（ ）cm39 40 41 42 43 销售量（件） 6 10 15 13 5 据上表给出的信息，仅就经营该品牌衬衣而言，你认为最能影响服装店经理决策的统计量 是（ ） A平均数 B中位数 C众数 D极差 二、填空题：（每小题 3 分，共 24 分） 1已知 是双曲线 上的三点，),(),(),(321yxyx xay12 且 ，则 的大小关系是 。3201 2计算： 1)5()(2 3如图所示的圆柱体中底面圆的半径是 ，高为 ，若一只小虫cm68 从 点出发沿着圆柱体的侧面爬行到 点，则小虫爬行的最短路程是ACcm 4符号“ abcd”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： abdc，
5、请你根 据上述法则，解方程 21x 的解是 5计算： 3123)()(ba 6如图，梯形 中， ， ， ， ，则ABCDB 45 120D 8cmAB 的长为 cm 7一台机床生产一种零件，5 天内出现次品的件数为：1，0，1，2，1。则出现次品的 方差为 8如图，在平行四边形 中， 、 分别是边 、EF 的中点， 分别交 、 于点 、 . 给出下列MN 结论： ； ；CDNABMAC3 ； .其中正确的结论是 FDN2ABS21 （只填番号） 三、 （每小题 5 分，共 15 分） 1阅读下列解题过程：解方程 xxx2)(4 解：方程两边同时乘以 去分母得：)2( )(24)(xx 去括号，
6、移项得 04 解这个方程得 是原方程的解。 回答问题： （1）上述过程是否正确？若有错，错在第 第 3 页,共 4 页 第 4 页,共 4 页 密 封 线 内 不 得 答 题 步，错误的原因是 （2）解答过程是否完整？缺哪一步？ （3）请写出正确的解答过程。 2计算： )1()12(2 mm 3 如图所示，牧童在 A 处放牛，牧童家在 B 处，A 、 B 处相距河岸的距离 AC、 BD 分别 为 500m、 和 300m，且 C、 D 两处的距离为 600m，天黑前牧童从 A 处将牛牵到河边去饮 水，再赶回家，那么牧童最少要走多少米？ 四、 （每小题 6 分，共 12 分） 1你吃过拉面吗？实
7、际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉 面，面条的总长度 是面条的粗细（横截面积） 的)(my )(2mx 反比例函数，其图像如图所示.（1）写出 与 的函数关系式；y （2）若当面条的粗细应不小于 ，面条的总长度最长是26.1 多少？ 2如图，矩形 ABCD中， O是 A与 BD的交点，过 O点的直线 EF与 ABCD， 的延 长线分别交于 EF， （1）求证： E ； （2）当 与 满足什么关系时，以 C， ， ， 为顶点的四 边形是菱形？证明你的结论 五、 （每小题 6 分，共 12 分） 1某人骑自行车比步行每小时快 8 公里，坐汽车比步行每小时快 24 公里，此人
8、从甲地出 发，先步行 4 公里，然后乘汽车 10 公里就到达乙地，他又骑自行车从乙地返回甲地，往 返所用的时间相等，求此人步行的速度。 2某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从社区的 1500 户家庭中随机抽取了 30 户家庭的月用水量，结果如下表所示： 月用水量（吨） 3 4 5 7 8 9 10 户数 4 3 5 11 4 2 1 （1） 求这 30 户家庭月用水量的平均数、众数、中位数； （2） 根据上述数据，试估计该社区的月用水量； （3） 由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规 定 每个家庭基本用水量为 m 吨的部分按原价收费，超过 m 吨的部分加倍收费。你认为上述 问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由。 六、 （7 分）已知：如图所示的一张矩形纸片 ABCD（ ） ，将纸片折叠一次， 使点 A与 C重合，再展开，折痕 EF交 边于 ，交 边于 F，分别连结 A和E （1）求证：四边形 是菱形； （2）若 10cm， AB 的面积为 24cm，求 的周长
