1、第 1 页（共 16 页） 2015-2016 学年天津市五区县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合要求的，请将答案选项填在下表中. 1如图，直线 a、b 都与直线 c 相交，给出下列条件： 1=2；3= 6；4+7=180；5+8=180其中能判断 ab 的条件 是（ ） A B C D 2下列结论正确的是（ ） A B C D 3在平面直角坐标系中，点（1，m 2+1）一定在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4解方程组 时，较为简单的方法是（ ） A代入法 B加减法 C试值
2、法 D无法确定 5不等式组 的整数解的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 6为了了解我市参加中考的 75000 名学生的视力情况，抽查了 1000 名学生的视力进行统 计分析，下面四个判断中，正确的是（ ） A75000 名学生是总体 B1000 名学生的视力是总体的一个样本 C每名学生是总体的一个个体 D上述调查是普查 7下列四个命题：若 a b，则 a+1b+1； 若 ab，则 a1b 1； 若 ab，则 2a 2b；若 ab，则 ac bc其中正确的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 第 2 页（共 16 页） 8甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做 1 天，乙再开始做，5 天后两人做
3、的一样多，如 果甲先做 30 个，乙再开始做，4 天后乙反比甲多做 10 个甲，乙两人每天分别做多少个？ 设甲，每天做 x 个，乙每天做 y 个，列出的方程组是（ ） A B C D 9如图，甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品 支出费用判断正确的是（ ） A甲户比乙户多 B乙户比甲户多 C甲、乙两户一样多 D无法确定哪一户多 10如果点 M 在 y 轴的左侧，且在 x 轴的上侧，到两坐标轴的距离都是 1，则点 M 的坐标 为（ ） A （1， 2） B （ 1，1） C （ 1，1） D （1，1） 11关于 x 的方程 5x+12=4a 的解都是负数，则
4、a 的取值范围（ ） Aa3 Ba 3 Ca 3 Da3 12解方程组 时，正确的解是 ，由于看错了系数 c 得到的解是 ，则 a+b+c 的值是（ ） A5 B6 C7 D无法确定 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案直接填在题中横线上. 13如图，已知直线 ABCD，1=50，则2=_ 14当 x_时，式子 有意义 第 3 页（共 16 页） 15若 是方程 的解，则（m +n） 2016 的值是_ 16若不等式（a3）x1 的解集为 x ，则 a 的取值范围是_ 17为了考察某区 3500 名毕业生的数学成绩，从中抽出 20 本试卷，每本 30 份，在这
5、个问 题中，样本容量是_ 18已知关于 x 的不等式组 的整数解有 5 个，则 a 的取值范围是_ 三、解答题：本大题共 7 小题，共 46 分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 19计算： （1） + （2）|1 |+| |+| 2| 20已知方程组 的解为 ，求 2a3b 的值 21如图，已知1=2，C=D，求证：A= F 22解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来 23已知 y= + 4，计算 xy2 的值 24八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是 李小波与售货员的对话： 李小波：阿姨，您好！ 售货员：同学，你好，想买点什么？ 第 4 页（共
6、 16 页） 李小波：我只有 100 元，请帮我安排买 10 支钢笔和 15 本笔记本 售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵 2 元，退你 5 元，请清点好，再见 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？ 25某商场对今年端午节这天销售 A、B、C 三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图 1 和 2 所示的统计图根据图中信息解答下列问题： （1）这天共销售了多少个粽子？ （2）销售品牌粽子多个个？并补全图 1 中的条形图； （3）求出 A 品牌粽子在图 2 中所对应的圆心角的度数； （4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对 A、B、C 三种品牌的粽子如何进货？ 请你提一条合理化
7、的建议 第 5 页（共 16 页） 2015-2016 学年天津市五区县七年级（下）期末数学试 卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合要求的，请将答案选项填在下表中. 1如图，直线 a、b 都与直线 c 相交，给出下列条件： 1=2；3= 6；4+7=180；5+8=180其中能判断 ab 的条件 是（ ） A B C D 【考点】平行线的判定 【分析】根据平行线的判定方法可以一一证明、 、 、都能判断 ab 【解答】解：1=2， ab，故 正确 3=6，3= 5， 5=6， ab，故 正确， 4+7=
8、180 ，4=6， 6+7=180 ， ab，故 正确， 5+8=180 ，5=3， 8= 2， 2+3=180 ， ab，故 正确， 故选 D 2下列结论正确的是（ ） A B 第 6 页（共 16 页） C D 【考点】算术平方根 【分析】根据平方，算术平方根分别进行计算，即可解答 【解答】解：A因为 ，故本选项正确； B因为 =3，故本选项错误； C因为 ，故本选项错误； D因为 ，故本选项错误； 故选 A 3在平面直角坐标系中，点（1，m 2+1）一定在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】点的坐标 【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限
9、【解答】解：因为点（1，m 2+1） ，横坐标0，纵坐标 m2+1 一定大于 0， 所以满足点在第二象限的条件 故选 B 4解方程组 时，较为简单的方法是（ ） A代入法 B加减法 C试值法 D无法确定 【考点】解二元一次方程组 【分析】先观察两方程的特点，因为 y 的系数互为相反数，x 的系数相同，故用加减消元 法比较简单 【解答】解：两方程中 y 的系数互为相反数，x 的系数相同， 用加减消元法比较简单 故选：B 5不等式组 的整数解的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 【考点】一元一次不等式组的整数解 【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集 【解答】解：
10、 ， 解得 x ， 第 7 页（共 16 页） 解得 x3 则不等式组的解集是：3x 则整数解是3， 2，1，0 共有 4 个 故选 D 6为了了解我市参加中考的 75000 名学生的视力情况，抽查了 1000 名学生的视力进行统 计分析，下面四个判断中，正确的是（ ） A75000 名学生是总体 B1000 名学生的视力是总体的一个样本 C每名学生是总体的一个个体 D上述调查是普查 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取 的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目 【解答】解：A、75000 名学生的视力情况
11、是总体，故错误； B、1000 名学生的视力情况是总体的一个样本，正确； C、每名学生的视力情况是总体的一个个体，故错误； D、上述调查是抽样调查，故错误； 故选 B 7下列四个命题：若 a b，则 a+1b+1； 若 ab，则 a1b 1； 若 ab，则 2a 2b；若 ab，则 ac bc其中正确的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 【考点】命题与定理 【分析】利于不等式的基本性质分别判断后即可确定正确的选项 【解答】解：若 ab，则 a+1b+1，正确； 若 ab，则 a1b 1，正确； 若 ab，则 2a 2b，正确； 若 ab，则 acbc 当 c0 时，错误， 故选 C 8甲、乙
12、两人做同样的零件，如果甲先做 1 天，乙再开始做，5 天后两人做的一样多，如 果甲先做 30 个，乙再开始做，4 天后乙反比甲多做 10 个甲，乙两人每天分别做多少个？ 设甲，每天做 x 个，乙每天做 y 个，列出的方程组是（ ） A B 第 8 页（共 16 页） C D 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】此题中的等量关系有：甲先做一天，乙再开始做 5 天后两人做的零件一样多； 甲先做 30 个，乙再开始做，4 天后乙反比甲多做 10 个 【解答】解：设甲，每天做 x 个，乙每天做 y 个，根据题意 列方程组为 故选 C 9如图，甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据
13、统计图，下面对全年食品 支出费用判断正确的是（ ） A甲户比乙户多 B乙户比甲户多 C甲、乙两户一样多 D无法确定哪一户多 【考点】扇形统计图 【分析】甲户食品支出所占的百分率是把甲全年支出看作单位“1” ，同理，乙户食品支出所 占的百分率是把乙全年支出看作单位“1”，由于甲、乙两家全年支出无法确定，因此，两家 食品支出的多少也无法确定 【解答】解：甲、乙两户全年支出总数无法确定， 两户食品支出的多少也无法确定 故选（D） 10如果点 M 在 y 轴的左侧，且在 x 轴的上侧，到两坐标轴的距离都是 1，则点 M 的坐标 为（ ） A （1， 2） B （ 1，1） C （ 1，1） D （1，
14、1） 【考点】点的坐标 【分析】先判断出点 M 在第二象限，再根据点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的 距离等于横坐标的长度解答 【解答】解：点 M 在 y 轴的左侧，且在 x 轴的上侧， 点 M 在第二象限， 点 M 到两坐标轴的距离都是 1， 点 M 的横坐标为 1，纵坐标为 1， 第 9 页（共 16 页） 点 M 的坐标为（ 1，1） 故选 C 11关于 x 的方程 5x+12=4a 的解都是负数，则 a 的取值范围（ ） Aa3 Ba 3 Ca 3 Da3 【考点】一元一次方程的解；解一元一次不等式 【分析】本题首先要解这个关于 x 的方程，求出方程的解，根据解是负数，可
15、以得到一个 关于 a 的不等式，就可以求出 a 的范围 【解答】解：解关于 x 的方程得到：x= ，根据题意得： ，解得 a3 故选 C 12解方程组 时，正确的解是 ，由于看错了系数 c 得到的解是 ，则 a+b+c 的值是（ ） A5 B6 C7 D无法确定 【考点】二元一次方程组的解 【分析】根据方程的解的定义，把 代入 ax+by=2，可得一个关于 a、b 的方程，又 因看错系数 c 解得错误解为 ，即 a、b 的值没有看错，可把解为 ，再次代 入 ax+by=2，可得又一个关于 a、b 的方程，将它们联立，即可求出 a、b 的值，进而求出 c 的值 【解答】解：方程组 时，正确的解是
16、 ，由于看错了系数 c 得到的解 是 ， 把 与 代入 ax+by=2 中得： ， +得：a=4， 把 a=4 代入得：b=5 ， 把 代入 cx7y=8 中得： 3c+14=8， 第 10 页（共 16 页） 解得：c= 2， 则 a+b+c=4+52=7； 故选 C 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案直接填在题中横线上. 13如图，已知直线 ABCD，1=50，则2= 50 【考点】平行线的性质 【分析】先根据对顶角相等求出1 的对顶角的度数，再根据两直线平行同位角相等即可 得2 的度数 【解答】解：如图，3=1=50， 又 ABCD ， 2=3=50
17、故答案为：50 14当 x 时，式子 有意义 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】因为二次根式的被开方数 2x+3 是非负数所以根据 2x+30 来求 x 的取值范围即 可 【解答】解：根据题意，知 当被开方数 2x+30，即 x 时，式子 有意义； 故答案是： 15若 是方程 的解，则（m +n） 2016 的值是 1 【考点】二元一次方程的解 【分析】将 x=2，y=1 代入方程组求出 m 与 n 的值，即可确定出所求式子的值 【解答】解：将 x=2，y=1 代入方程组得： ， 第 11 页（共 16 页） 解得：m=1，n=0 ， 则（m+n） 2008=（ 1） 2008=1 故答案
18、为：1 16若不等式（a3）x1 的解集为 x ，则 a 的取值范围是 a3 【考点】不等式的解集 【分析】根据不等式的性质可得 a30，由此求出 a 的取值范围 【解答】解：（a3）x1 的解集为 x ， 不等式两边同时除以（a3）时不等号的方向改变， a30， a3 故答案为：a3 17为了考察某区 3500 名毕业生的数学成绩，从中抽出 20 本试卷，每本 30 份，在这个问 题中，样本容量是 600 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】样本容量是一个样本包括的个体数量，根据定义即可解答 【解答】解：样本容量是 600 故答案是 600 18已知关于 x 的不等式组 的整数解有
19、5 个，则 a 的取值范围是 4a3 【考点】一元一次不等式组的整数解 【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含 a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确 定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于 a 的不等式，从而求出 a 的范围 【解答】解：解不等式得 xa ， 解不等式得 x2， 因为不等式组有 5 个整数解，则这 5 个整数是 1，0，1， 2，3， 所以 a 的取值范围是4a3 三、解答题：本大题共 7 小题，共 46 分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 第 12 页（共 16 页） 19计算： （1） + （2）|1 |+| |+| 2| 【考点】实数的运算 【分析】 （
20、1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果； （2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果 【解答】解：（1）原式=0.22 =2.3； （2）原式= 1+ +2 =1 20已知方程组 的解为 ，求 2a3b 的值 【考点】二元一次方程组的解 【分析】把原方程组的解代入方程组，求出 a，b 的值，再代入所求代数式即可 【解答】解：把 代入方程组 ，得 ， 解得 2a3b=2 3（1）=6 故 2a3b 的值是 6 21如图，已知1=2，C=D，求证：A= F 【考点】平行线的判定与性质 【分析】根据平行线判定推出 BDCE ，求出D+CBD=180，推出 ACDF，根据平行 线
21、性质推出即可 【解答】证明：1=2， 第 13 页（共 16 页） BDCE， C+CBD=180， C=D， D+CBD=180， ACDF， A= F 22解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来 【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】先根据解不等式组的方法求出原不等式组的姐姐，然后在数轴上表示出不等式组 的解集即可解答本题 【解答】解： 解不等式，得 x1， 解不等式，得 x3， 故原不等式的解集是 1x3，在数轴上表示如下图所示， 23已知 y= + 4，计算 xy2 的值 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据二次根式有意义的条件可得： ，解不等式组可得 x
22、 的值，进而可 求出 y 的值，然后代入 xy2 求值即可 【解答】解：由题意得： ， 解得：x= ， 把 x= 代入 y= + 4，得 y=4， 当 x= ，y= 4 时 xy2= 16=14 第 14 页（共 16 页） 24八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是 李小波与售货员的对话： 李小波：阿姨，您好！ 售货员：同学，你好，想买点什么？ 李小波：我只有 100 元，请帮我安排买 10 支钢笔和 15 本笔记本 售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵 2 元，退你 5 元，请清点好，再见 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？ 【考点】二元
23、一次方程组的应用 【分析】本题的等量关系可表示为：钢笔的单价=笔记本的单价+2 元，10 支钢笔的价钱 +15 本笔记本的价钱=100 元5 元由此可列出方程组求解 【解答】解：设钢笔每支为 x 元，笔记本每本 y 元， 据题意得， 解方程组得 答：钢笔每支 5 元，笔记本每本 3 元 25某商场对今年端午节这天销售 A、B、C 三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图 1 和 2 所示的统计图根据图中信息解答下列问题： （1）这天共销售了多少个粽子？ （2）销售品牌粽子多个个？并补全图 1 中的条形图； （3）求出 A 品牌粽子在图 2 中所对应的圆心角的度数； （4）根据上述统计信息，明年端
24、午节期间该商场对 A、B、C 三种品牌的粽子如何进货？ 请你提一条合理化的建议 【考点】条形统计图；扇形统计图 【分析】 （1）用 C 品牌的销售量除以它所占的百分比即可得销售这三种品牌粽子总个数； （2）B 品牌的销售量= 总销售量 1200400=800 个，补全图形即可； （3）A 品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数 =360=60； （4）由于 C 品牌的销售量最大，所以建议多进 C 种 第 15 页（共 16 页） 【解答】解：（1）销售粽子总数为 =2400（个） ； （2）销售 B 品牌粽子个数为 24001200400=800（个） ， 补全图 1 中的条形图，如下： （3）A 品牌粽子在图 7 中所对应的圆心角的度数为 360=60； （4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场应多进 C 品牌的粽子，或者少进 A 品牌 的粽子等 第 16 页（共 16 页） 2016 年 9 月 25 日
