1、大同市矿区 20142015 学年度第一学期期末质量检测 八年级数学 (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、选择题 (每小题 3 分,共 30 分) 1.当分式 没有意义时， x 的值是（ ）2x A. 2 B.1 C. 0 D.-2 2.如图所示，AC、BD 相交于点 O,且 AO=CO ，BD=DO .则图中全等三角形有（ ）对 A.4 B.3 C. 2 D.1 3.下列式子变形是因式分解 的是（ ） A.x2+5x+6=x(x+5)+6 B. x2-5x+6=(x-2)(x-3) C.(x-2)(x-3)= x2-5x+6 D. x2-5x+6=(x+2)(x+3) 4.下列各分式
2、中，可能取值为 0 的是（ ） A. B. C. D.12m1 2m1212m 5.如图，AB=AC,BD=BC .若A=40.则ABD 的度数是（ ） A. 20 B.30 C. 35 D.40 6.已知，如图，ABC 中， AB=AC， AD 是角平分线，点 E、F 分别在 AB、AC 上， 且 BE=CF，则下列说法正确的有（ ）个 （1）AD 平分EDF （2）. EBDFCD （3）. BD=CD (4). AD BC A.1 B. 2 C. 3 D.4 7.如图，把等腰直角 ABC 沿 BD 折叠，使点 A 落在边 BC 上的点 E 处，下列结 论错误的是（ ） A.AB=BE B
3、. AD=DE C.AD=DC D.AD=EC 8.若把分式 中的 x 与 y 都扩大 2 倍，则所得分式的值（ ）y 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 A.不变 B. 扩大为原来的 2 倍 C. 扩大为原来的 D.缩小原来的2141 9.若关于 x 的分式方程 =1 的解是非正数，则 a 的取值范围是（ ）1xa A.a -1 B.a -1 C. a -1 D.a -1 且 a-2 10.已知， - = ，则 的值是（ ）a1b2b A. B. - C. 2 D.-22 二，填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11.若+mx+16 是一个完全平方式，则 m=_.
4、12.分解因式 y- 2+x=_. 13.化简 - =_.42xx 14.如图，1=2，由“AAS”判断 ABDACD，则需要添加的条件是_. 15.若 x=5.8, y=3.8+-2xy 的值是_. 16.如图，在 ABC 中，AD BC 于 D BEAC 于 E ， AD 与 BE 相交于点 F, 若 BF= AC 则ABC 的大小是 _ _. 17.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则等腰三角形顶角的度 数是_. 18.如图，已知 ABC 的周长是 24，BO、CO 分别平分ABC 和ACB,ODBC 于点 D,且 OD=3 则 ABC 的面积是 _. 三、解答题（共 46 分
5、） 19（本题 8 分每小题 4 分） (1) 化简求值(x+3)(x-3)-x(x-2),其中 x=4 （2）解方程 -1=1x)1(23x 20(本题 6 分) 如图（1） 、(2)某小区规划在边长为 x 米的正方形场地上修建两条宽为 y 米的 人行道，其余部分种草，请你用不同的方法表示出草坪所占的面积，从中你发现了 什么数学公式？请写出来. 21.（本题 7 分）小明在化简 - -1 时，过程如下：1 2a 解：原式= -（ +1） （1） 2 = - （2）1 2a)(a = - （3）2)( = - +1 (4) =1 (5) 该计算过程有无错误_.（填有或无） 如果有，第_步开始错
6、误. 请写出正确的计算过程： 22.( 本题 8 分)如图，由同一点 O 出发的两公交车分别沿道路 、 行驶且两1L2 公路分别经过 A、B 两个小区门口. (1)现准备在 AOB 内建一个加油站，要求加油站的位置点 P 到两个小区 门口 A、B 的距离相等，且 P 到 、 的距离也相等，请用尺规作出点1L2 P（不需要写做法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，过点 P 作 PMOA 于 M,作 PNOB 于点 N（不需要 用圆规，用三角尺作出即可）则线段 AM 与 BN 有什么数量关系？请说明 理由. 23.(本题 7 分) 某厂接到在规定时间内加工 1500 顶帐篷支援灾区人民的任务
7、，在 加工了 300 顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的 1.5 倍，于是提前 4 天完成任务，求 原来每天加工多少顶帐篷？ 24（本题 10 分）在 ABC 中，若 AD 是BAC 的角平分线，交 BC 边于点 D，过点 D 分别作 DEAB,DFAC,垂足为 E、F. 如图（1）则可以得到 以下两个结论： （1）AED+AFD=180(2)DE=DF 如图（2）在 ABC 中，仍有条件 AD 是BAC 的角平分线，点 E 和点 F 分别在 AB、AC 上，试探究以下两个问题： （1） 若AED+AFD=180，则 DE 与 DF 是否相等？若相等， 写出证明过程.若不相等，举出反例. （
8、2） 若 DE=DF,则AED+AFD=180 是否成立？(只写出结论) 大同市矿区 20142015 学年度第一学期期末质量检测 八年级数学参考答案 1.D. 2.A. 3B. 4.B.5.B. 6.D.7.C.8.B 9.D. 10.D.11.m=8 或-8. 12.xy(x-y)2 13. . 14.B=C. 15.4. 16.45.17.60或 120.18.36. 19(1)化简后得 2x-9,当 x=4 时 2x-9=-1 （2）无解.注：不检验扣 1 分. 20.方法一：x 2-2xy+y2 方法二：(x-y) 2 完全平方公式：(x-y) 2 = x2-2xy+y2 21(1)有，1 分.(2)第三步，2 分. 原式= -（ +1） = - = = = . 4 分. 22.（1）连接 A、B 两点，作出线段 AB 的垂直平分线，再作出 O 的 平分线，两线的交点即为点 P.(4 分) （2）连接 PA、PB.证 PAMPBN.(4 分) 23.解：设原来每天加工 x 顶，依题意得： -4= + 解之得 x=100, 经检验 x=100 是原方程的解.答：略. 24.(1)相等. 证明：过点 D 分别作 DMAB,D NAC,垂足为 M、N. 然后证明 DEMDFN,而得证 DE=DF.(8 分) （2）成立（2 分）.
