1、2009 年广西宜州市八年级下学期期末统一考试 数学试卷 (新人教版) (考试时间:120 分钟 满分 120 分) 一、填空题(每空 2 分,共 20 分) 1若分式 有意义,则 的取值范围是 。1xx 2已知空气的单位体积质量是 0.001239 克 ,则用科学记数法表示为 克/ 厘米 3(保留三3厘 米 个有效数字)。 3若反比例函数 的图象以过点 A(3,,2),则 的值为 。myxm 4如图所示,若 ABCDMN,ADEF BC,EF、MN 相交于点 O, 则图中共有 个平行四边形。 5样本 的极差是 。,21,46 6已知一组数据: 的平均数是 3,则 , , , ,12345,x
2、x1(2)x()3(2)x4() 的平均数是 。5(2)x 7在直角三角形、平行四边形、菱形、正方形、梯形中,是轴对称图形的有 个。 8顺次连结周长为 16的正方形的各边中点所得的四边形的周长为 。 9等腰梯形的底角为 ,上底长为 3,腰长为 4,则下底长为 。30 10关于 的方程 无解,则 m 的值是 。x2x 二、填空题(每空 3 分,共 24 分) 1三角形的重心是( ) A三角形条角平分线的交点 B三角形三条中线的交点 C三角形三条边的垂直平分线的交点 D三角形三条高的交点 O MN F E D C BA 2下列的四个命题是( ) A菱形的对角线互相垂直平分 B梯形的对角线互相垂直
3、C矩形的对角线平分对角 D平行四边的对角线相等 3平形四边形 ABCD 的对角线交于点 O,有五个条件: ABBD , ,ABAC,ABBC, ,则下列哪个组合一定可判别这90CACBD 个平行四边形是正方形( ) A B C D 4如图梯形 ABCD 中,ADBC,AD5,AB6,BC8,且 ABDE,DEC 的周长是( ) A3 B12 C15 D19 5把分式 中的 x,y 都扩大 2 倍,那么分式的值( )2(0)xy A扩大 2 倍 B缩小 2 倍 C扩大 4 倍 D不变 6若一组数据 33,28,27,x,22,23 的中位数是 26,则这组数据中的 x 等于( ) A24 B25
4、 C 26 D28 7在平行四边形 ABCD 中,A:B :C:D 可能是( ) A1:2:3:4 B2:2:3:3 C2:3:2:3 D2:3:3:2 8如图,一根垂直地面的电线杆因超过使用寿命被 大风刮折了, 折断处 A 点离地面 9 米,电线杆顶落在地面是距离 电线杆底部 C 点 12 米的点 B 处,则这根电线杆在折断前的长度 为( ) A12 米 B21 米 C24 米 D27 米 三、本大题共 4 小题,共 28 分 1(6 分)2006 年世界杯足球赛的揭幕战于北京时间 6 月 10 日凌晨 0:00 在德国慕尼黑安联球场进行, 由东道主德国队对阵哥斯达黎加队,最终是德国队以 4
5、:2 的比分战胜哥斯达黎加队获得首场比赛的胜利 场比赛中德国队的首发阵容名单和他们的身高如下表:(单位:米) 姓名 莱曼 拉姆 梅策尔德 弗里德里希 博罗夫斯斟 弗林斯 身高 1.90 1.70 1.93 1.90 1.94 1.82 姓名 施奈德 克洛斯 默特萨克 波多尔斯基 施魏因斯斯泰格 身高 1.76 1.82 1.96 1.75 1.86 E D CB A 12剪 9剪 C B A 请你求出这些运动员身高的众数、中位数和平均数(精确到 0.01)。 2(6 分)小红在八年级每一学期的数学书面测验成绩分别为:平时考试第一单元得 84 分,第二单元得 76 分,第三单元得 92 分;期中
6、考试得 82 分;期末考试得 90 分。如果按照平时、期中、期末的权重分别 为 10%、30% 、60% 计算,那么小红该学期数学书面测验的总成绩应为多少分? 3(8 分)如图,若网格中的小方格(正方形)边长为 1。 (1)在图 a 中,画一个斜边长为 的直角三角形(要求三个顶点均在小方格的顶点上)。5 (2)在图 b 中,ABC 的三个顶点均在小方格的顶点上,求网格中的ABC 的面积。 4(8 分)已 知函数 ,12y 与 x 成反比 例, 与2y x2 成正比例, 且当 x=1 时, y=1;当 x=3 时,y=5。求 y 与 x 的函数关系式。 四、本大题共 3 小题,共 24 分 1(
7、8 分)如图,水库大坝截面为梯形, ,坝顶 AD6m ,坝高 DE=10m,那么,坝底 BC 的45B 长及横截面面积分别是多少?(结果保留根号) 剪b剪a C B A E D CB A 2 (8 分)列方程解应用题: 某校师生到距学校 20 千米的公路旁植树,甲班师生骑自行车先走,45 分钟后,乙班师生乘汽车出发, 结果两班师生同时到达,已知汽车的速度是自行车速度的 2.5 倍,求两种车的速度各是多少? 3(8 分)如图,将等腰三角形纸片 ABC 沿底边 BC 上的高 AD 剪成两个三角形,用这两个三角形你能 拼成多少种四边形,请你试一试,把它们全都画出来(标注相应的字母)。 五、本大题 共
8、 2 小题, 共 24 分 1(12)为 了从甲、乙、 丙三名学生 中选拔一人 参加射击比 赛,现对他 们的射击水平进行测试,三人在相同条件下各射靶 10 次,命中环数如下: 甲:7 8 6 6 5 9 10 7 4 8 乙:9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 丙:7 5 7 7 6 6 6 5 6 5 (1)求 , , ;x甲 乙 丙 (2)求 , , ;2S甲 乙 2丙 (3)你认为这三个同学中应该选拔哪一位同学参加射击比赛?这什么? 2(12 分)如图,ABC 中,点 O 是 AC 边上的一个动点,过点 O 作直线直线 MNBC ,设 MN 交 BCA 的平分线于点 E,交BCA 的
9、外角平分线于点 F。 (1)求证:EOFO (2)当点 O 运动何处时,四边形 AECF 是矩形?并简述你的理论依据; (3)在(2)的条件下,再添加一个什么条件,四边形 AECF 上正方形?(不需证明) 剪 CD 1 A1 DB A D CB A ON MFE DCB A 2006 年广西宜州市八年级下学期期末统一考试 数学试卷 参考答案 一、填空题 1 x 2 3.40 36 49 511 61 72 8 9 34 101 二、选择题 1B 2A 3B 4C 5A 6A 7C 8C 三、本大题共 4 小题,共 28 分 1解:众数是:1.90 1.82 2 分 中位数是:1.86 4 分
10、平均数是:1.85 6 分 2解:平时平均成绩为 2 分8479283 总成绩为: 6 分10%0%7 3解:(1)画图对得 3 分 (2) 1(4)87422ABCS =28-1.5-14 =12.5 5 分 4解:设 ,则 2 分12,()kyx12()kyx 由题意得 5 分 1253k 解这个方程组和得 7 分124k 所以 与 的函数关系为 8 分yx3yx 四、本大题共 3 小题,共 24 分 23解:作 AFBC 于点 F,则有 AFDE CE 10m 2 分 由 AFBC 和 得30B AB2AF 20m BF 4 分21 坝底 BC 的长为 5 分(036)m 8 分21(6
11、)1510()2S 24解:设自行车速度为 千米/时,汽车的速度为 2.5x 千米/时,x 依题意得 1 分 4 分2045.6x 解这个分式方程得 6 分x 经可检验 x=16 是原方程的根,且符合题意,则 2.5x=40 7 分 答:略 8 分 25共可拼出四种不同形状的四边形,每种得 2 分,共 8 分。图略 五、本大题共 2 小题,共 24 分 1解: (1) 7, 7, 6 3 分x甲 乙 x丙 (2) 3, 1.2, 0.6 9 分S甲 2乙 2S丙 (3)从平均数看 ,把丙排除掉,再从方差上看, ,乙成绩较稳定,应选乙参x甲 乙 丙 2S甲 乙 加比赛。 12 分 2解: (1)MNBC 1= 6,4=5 又12,34 26,35 OEOC,OFOC 4 分 OEOF 6 分 (2)当 O 点运动到 AC 中点时,四边形 AECF 是矩形 8 分 理由:当 O 点上 AC 中点时,OAOCOEOF 即对角线互相平分且相等,所以是矩形。 10 分 (3)条件多种,如 ACB 或 ACMN 等等即可 12 分 6 5 4321 O NM FE DCB A