1、2009 年广西宜州市八年级下学期期末统一考试 数学试卷 （新人教版） （考试时间：120 分钟 满分 120 分） 一、填空题（每空 2 分，共 20 分） 1若分式 有意义，则 的取值范围是 。1xx 2已知空气的单位体积质量是 0.001239 克 ，则用科学记数法表示为 克/ 厘米 3（保留三3厘 米 个有效数字）。 3若反比例函数 的图象以过点 A（3，,2），则 的值为 。myxm 4如图所示，若 ABCDMN，ADEF BC，EF、MN 相交于点 O， 则图中共有 个平行四边形。 5样本 的极差是 。,21,46 6已知一组数据： 的平均数是 3，则 ， ， ， ，12345,x
2、x1(2)x()3(2)x4() 的平均数是 。5(2)x 7在直角三角形、平行四边形、菱形、正方形、梯形中，是轴对称图形的有 个。 8顺次连结周长为 16的正方形的各边中点所得的四边形的周长为 。 9等腰梯形的底角为 ，上底长为 3，腰长为 4，则下底长为 。30 10关于 的方程 无解，则 m 的值是 。x2x 二、填空题（每空 3 分，共 24 分） 1三角形的重心是（ ） A三角形条角平分线的交点 B三角形三条中线的交点 C三角形三条边的垂直平分线的交点 D三角形三条高的交点 O MN F E D C BA 2下列的四个命题是（ ） A菱形的对角线互相垂直平分 B梯形的对角线互相垂直
3、C矩形的对角线平分对角 D平行四边的对角线相等 3平形四边形 ABCD 的对角线交于点 O，有五个条件： ABBD ， ，ABAC，ABBC， ，则下列哪个组合一定可判别这90CACBD 个平行四边形是正方形（ ） A B C D 4如图梯形 ABCD 中，ADBC，AD5，AB6，BC8，且 ABDE，DEC 的周长是（ ） A3 B12 C15 D19 5把分式 中的 x，y 都扩大 2 倍，那么分式的值（ ）2(0)xy A扩大 2 倍 B缩小 2 倍 C扩大 4 倍 D不变 6若一组数据 33，28，27，x，22，23 的中位数是 26，则这组数据中的 x 等于（ ） A24 B25
4、 C 26 D28 7在平行四边形 ABCD 中，A：B ：C：D 可能是（ ） A1：2：3：4 B2：2：3：3 C2：3：2：3 D2：3：3：2 8如图，一根垂直地面的电线杆因超过使用寿命被 大风刮折了， 折断处 A 点离地面 9 米，电线杆顶落在地面是距离 电线杆底部 C 点 12 米的点 B 处，则这根电线杆在折断前的长度 为（ ） A12 米 B21 米 C24 米 D27 米 三、本大题共 4 小题，共 28 分 1（6 分）2006 年世界杯足球赛的揭幕战于北京时间 6 月 10 日凌晨 0：00 在德国慕尼黑安联球场进行， 由东道主德国队对阵哥斯达黎加队，最终是德国队以 4
5、：2 的比分战胜哥斯达黎加队获得首场比赛的胜利 场比赛中德国队的首发阵容名单和他们的身高如下表：（单位：米） 姓名 莱曼 拉姆 梅策尔德 弗里德里希 博罗夫斯斟 弗林斯 身高 1.90 1.70 1.93 1.90 1.94 1.82 姓名 施奈德 克洛斯 默特萨克 波多尔斯基 施魏因斯斯泰格 身高 1.76 1.82 1.96 1.75 1.86 E D CB A 12剪 9剪 C B A 请你求出这些运动员身高的众数、中位数和平均数（精确到 0.01）。 2（6 分）小红在八年级每一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得 84 分，第二单元得 76 分，第三单元得 92 分；期中
6、考试得 82 分；期末考试得 90 分。如果按照平时、期中、期末的权重分别 为 10%、30% 、60% 计算，那么小红该学期数学书面测验的总成绩应为多少分？ 3（8 分）如图，若网格中的小方格（正方形）边长为 1。 （1）在图 a 中，画一个斜边长为 的直角三角形（要求三个顶点均在小方格的顶点上）。5 （2）在图 b 中，ABC 的三个顶点均在小方格的顶点上，求网格中的ABC 的面积。 4（8 分）已 知函数 ，12y 与 x 成反比 例， 与2y x2 成正比例， 且当 x=1 时， y=1；当 x=3 时，y=5。求 y 与 x 的函数关系式。 四、本大题共 3 小题，共 24 分 1（
7、8 分）如图，水库大坝截面为梯形， ，坝顶 AD6m ，坝高 DE=10m，那么，坝底 BC 的45B 长及横截面面积分别是多少？（结果保留根号） 剪b剪a C B A E D CB A 2 （8 分）列方程解应用题： 某校师生到距学校 20 千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45 分钟后，乙班师生乘汽车出发， 结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的 2.5 倍，求两种车的速度各是多少？ 3（8 分）如图，将等腰三角形纸片 ABC 沿底边 BC 上的高 AD 剪成两个三角形，用这两个三角形你能 拼成多少种四边形，请你试一试，把它们全都画出来（标注相应的字母）。 五、本大题 共
8、 2 小题， 共 24 分 1（12）为 了从甲、乙、 丙三名学生 中选拔一人 参加射击比 赛，现对他 们的射击水平进行测试，三人在相同条件下各射靶 10 次，命中环数如下： 甲：7 8 6 6 5 9 10 7 4 8 乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 丙：7 5 7 7 6 6 6 5 6 5 （1）求 ， ， ；x甲 乙 丙 （2）求 ， ， ；2S甲 乙 2丙 （3）你认为这三个同学中应该选拔哪一位同学参加射击比赛？这什么？ 2（12 分）如图，ABC 中，点 O 是 AC 边上的一个动点，过点 O 作直线直线 MNBC ，设 MN 交 BCA 的平分线于点 E，交BCA 的
9、外角平分线于点 F。 （1）求证：EOFO （2）当点 O 运动何处时，四边形 AECF 是矩形？并简述你的理论依据； （3）在（2）的条件下，再添加一个什么条件，四边形 AECF 上正方形？（不需证明） 剪 CD 1 A1 DB A D CB A ON MFE DCB A 2006 年广西宜州市八年级下学期期末统一考试 数学试卷 参考答案 一、填空题 1 x 2 3.40 36 49 511 61 72 8 9 34 101 二、选择题 1B 2A 3B 4C 5A 6A 7C 8C 三、本大题共 4 小题，共 28 分 1解：众数是：1.90 1.82 2 分 中位数是：1.86 4 分
10、平均数是：1.85 6 分 2解：平时平均成绩为 2 分8479283 总成绩为： 6 分10%0%7 3解：（1）画图对得 3 分 （2） 1(4)87422ABCS =28-1.5-14 =12.5 5 分 4解：设 ，则 2 分12,()kyx12()kyx 由题意得 5 分 1253k 解这个方程组和得 7 分124k 所以 与 的函数关系为 8 分yx3yx 四、本大题共 3 小题，共 24 分 23解：作 AFBC 于点 F，则有 AFDE CE 10m 2 分 由 AFBC 和 得30B AB2AF 20m BF 4 分21 坝底 BC 的长为 5 分(036)m 8 分21(6
11、)1510()2S 24解：设自行车速度为 千米/时，汽车的速度为 2.5x 千米/时，x 依题意得 1 分 4 分2045.6x 解这个分式方程得 6 分x 经可检验 x=16 是原方程的根，且符合题意，则 2.5x=40 7 分 答：略 8 分 25共可拼出四种不同形状的四边形，每种得 2 分，共 8 分。图略 五、本大题共 2 小题，共 24 分 1解： （1） 7， 7， 6 3 分x甲 乙 x丙 （2） 3， 1.2， 0.6 9 分S甲 2乙 2S丙 （3）从平均数看 ，把丙排除掉，再从方差上看， ，乙成绩较稳定，应选乙参x甲 乙 丙 2S甲 乙 加比赛。 12 分 2解： （1）MNBC 1= 6,4=5 又12，34 26，35 OEOC，OFOC 4 分 OEOF 6 分 （2）当 O 点运动到 AC 中点时，四边形 AECF 是矩形 8 分 理由：当 O 点上 AC 中点时，OAOCOEOF 即对角线互相平分且相等，所以是矩形。 10 分 （3）条件多种，如 ACB 或 ACMN 等等即可 12 分 6 5 4321 O NM FE DCB A
