1、 D A B C 2013 年上人教版八年级下数学期末测试题 一、选择题（每题 4 分，共 48 分） 1、下列各式中，分式的个数有（ ） 、 、 、 、 、 、 、3x1 2abyx21ma2)(yxx15 A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 2、如果把 中的 x 和 y 都扩大 5 倍，那么分式的值（ ）y A、扩大 5 倍 B、不变 C、缩小 5 倍 D、扩大 4 倍 3、已知正比例函数 y=k1x(k1 0)与反比例函数 y= (k2 0)的图象有一个交点的坐标为x (2，1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1) B. (2，1) C. (2，1) D. (2，1)
2、 4、一棵大树在一次强台风中于离地面 5 米处折断倒下，倒下部分与地面成 30夹角，这 棵大树在折断前的高度为 A10 米 B15 米 C25 米 D30 米 5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ） A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形 6、把分式方程 的两边同时乘以(x2), 约去分母，得( )12x A1(1x)=1 B1+(1x)=1 C1(1x)=x2 D1+(1x) =x2 7、如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为 1，则ABC 是（ ） A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、 以上答案都不对 （第 7
3、题） （第 8 题） （第 9 题） AC 8、如图，等腰梯形 ABCD 中，ABDC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形 ABCD 的面积是 （ ） A、 B、 C、 D、156561532176 9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于 A、B 两点，则图中使反比例函数的值小于 一次函数的值的 x 的取值范围是（ ） A、x1 B、x2 C、1x0，或 x2 D、x1，或 0x2 10、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为 ， 。下列说法：两组的平均数相同；甲组学生成绩比乙组学生S7甲 56乙 成绩稳定；甲组成绩的众数乙组成绩的众数；两组成绩的
4、中位数均为 80，但成 绩80 的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；成绩高于或 等于 90 分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（ ）. 分数 50 60 70 80 90 100 甲组 2 5 10 13 14 6人 数 乙组 4 4 16 2 12 12 （A）2 种 （B）3 种 （C）4 种 （D）5 种 11、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为 m 千米/时，放学回家时，沿原路返回， 通常的速度为 n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/ 时 A、 B、 C、 D、2mnn2mn 12、李大伯承包了一个果园，种植了 1
5、00 棵樱桃树，今年已进入收获期。收获时，从中任 选并采摘了 10 棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量（千克） 14 21 27 17 18 20 19 23 19 22 据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克 15 元。用所学的统计知识估计今年此果 园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为（ ） A. 2000 千克，3000 元 B. 1900 千克，28500 元 C. 2000 千克，30000 元 D. 1850 千克，27750 元 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 13、当 x 时，分式
6、无意义；当 时,分式 的值为零15xm2(1)3m 14、已知双曲线 经过点（1，3），如果 A( )，B( )两点在该双曲线上，xky1,ba2, 且 0，那么 1a2b2 15、梯形 中， ， ， 直线ABCD/ DCB60 为梯形 的对称轴， 为 上一点，那么 的最MNPMNPC 小值 。 (第 15 题) 16、点 A 是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为 10，到 x 轴的距离为 8，则此函数 表达式可能为_ 17、已知： 是一个恒等式，则 A_,B=_。2411Bxx 18、小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得 84 分，第二单 元得 76 分，第三单
7、元得 92 分；期中考试得 82 分；期末考试得 90 分.如果按照平时、 期中、期末的权重分别为 10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评 成绩应为_分。 三、解答题（共 78 分） 19、（8 分）已知实数 a 满足 a22a 8=0，求 的值. 221314aa 20、（8 分）解分式方程： 24162xx DA B M N C 21、（8 分）作图题：如图，RtABC 中，ACB=90，CAB=30 ，用圆规和直尺作 图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。（保留 作图痕迹，不要求写作法和证明） 22、（10 分）如图，已知四边形 ABC
8、D 是平行四边形，BCD 的平分线 CF 交边 AB 于 F，ADC 的平分线 DG 交边 AB 于 G。 （1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG 为 等腰直角三角形,并说明理由 23、(10 分) 张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参 加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了 10 次测验，两位 同学测验成绩记录如下表： 第 1 第 2 第 3 第 4 第 5 第 6 第 7 第 8 第 9 第 10 ABC ABC 次 次 次 次 次 次 次 次 次 次 王军 68 80 78 79 81 77
9、 78 84 83 92 张成 86 80 75 83 85 77 79 80 80 75 利用表中提供的数据，解答下列问题： （1）填写完成下表： （2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军 10 次测验成绩的方差 =33.2，请你帮助张2S王 老师计算张成 10 次测验成绩的方差 ；（3）请根据上面的信息，运用所学的统计知识，2S张 帮助张老师做出选择，并简要说明理由。 24、（10 分）制作一种产品，需先将材料加热达到 60后，再进行操作设该材料温度为 y（），从加热开始计算的时间为 x（分钟）据了解，设该材料加热时，温度 y 与时间 x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度 y 与时
10、间 x 成反比例关系（如图）已知 该材料在操作加工前的温度为 15，加热 5 分钟后温度达到 60 （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与 x 的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料的温 度低于 15时，须停止操作，那么从 开始加热到停止操作，共经历了多少 时间？ 平均成绩 中位数 众数 王军 80 79.5 张成 80 80 25、（12 分）甲、乙两个工程队合做一项工程，需要 16 天完成，现在两队合做 9 天，甲 队因有其他任务调走，乙队再做 21 天完成任务。甲、乙两队独做各需几天才能完成任 务？ ww w. 26、(12 分)E 是正方形 ABCD 的对角线 BD
11、上一点，EFBC，EGCD，垂足分别是 F、G. 求证： FGAE. A D C B E G F 参考答案 一、选择题 1、C 2、B 3、A 4、 B 5、B 6、D 7、A 8、A 9、D 10、D 11、C 12、C 二、填空题 13、 ，3 14、 15、 16、 或 17、A2，B2 5x348yx 18、88 分 三、解答题 19、解： 221314aa 23(1)(1)3aa 2() a 22a8=0 ，a 22a8 原式 19 20、解： 22()6()xx 24481x 经检验： 不是方程的解2 原方程无解 21、1可以作 BC 边的垂直平分线，交 AB 于点 D，则线段 C
12、D 将ABC 分成两个等腰三 角形 2可以先找到 AB 边的中点 D，则线段 CD 将ABC 分成两个等腰三角形 3可以以 B 为圆心，BC 长为半径，交 BA 于点 BA 与点 D，则BCD 就是等腰三角 形。 22、（1）证明：四边形 ABCD 为平行四边形 ABCD，ADBC，ADBC AGDCDG，DCFBFC ww w. DG、CF 分别平分ADC 和BCD CDGADG ，DCFBCF ADGAGD，BFC BCF ADAG，BFBC AFBG （2）ADBC ADC BCD 180 DG、CF 分别平分ADC 和BCD EDCECD90 DFC90FEG90 因此我们只要保证添加
13、的条件使得 EFEG 就可以了。 我们可以添加GFEFGD，四边形 ABCD 为矩形，DG CF 等等。 23、1）78，80（2）13（3）选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高 24、（1） （2）20 分钟 915(0)xy 25、解：设甲、乙两队独做分别需要 x 天和 y 天完成任务，根据题意得： 解得： ， 经检验： ， 是方程组的解。 16930xy24824x8y 答：甲、乙两队独做分别需要 24 天和 28 天完成任务。 26、证明：连接 CE四边形 ABCD 为正方形 ABBC，ABDCBD45，C 90 EFBC，EGCD 四边形 GEFC 为矩形GFEC 在ABE 和CBE 中ABCDE ABECBE AECEAECF
