1、第 1 页 共 11 页 北京市朝阳区 20122013 学年第一学期期末统一考试 七 年 级 数 学 试 卷 2013 .1 （考试时间 90 分钟，满分 100 分） 成绩:_ 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后 的括号内. 1. 的倒数是 （ ）21 A. B. C. 2 D. 221 2如果把每千克白菜涨价 0.3 元记为+0.3 元，那么每千克白菜降价 0.2 元应记为 （ ） A0.3 元 B+0.3 元 C0.2 元 D+0.2 元 3. 据报道，到 2012 年 6 月底，我国手机网民规模已达到
2、 388000000 人，将 388000000 用 科 学记数法表示为（ ） A. 388106 B. 3.88108 C. 0.388109 D. 3.88109 4. 圆锥的展开图可能是下列图形中的 （ ） 圆锥 A B C D 5.下列表示数 a、b 的点在数轴上的位置如图所示，若 ，则其中正确的是 （ 0ba ） 6下列关于单项式 的系数和次数表述正确的是 （ nm2 ） 第 2 页 共 11 页 A. 系数是 0、次数是 2 B. 系数是 0、次数是 3 C. 系数是 1、次数是 2 D. 系数是 1、次数是 3 7. 下列方程中，解为 的方程是 （ ）4x A B C. D. -
3、x1x-4x15）（ 8下面是按一定规律排列的一列数： 第 1 个数： ；2 第 2 个数： ； 231()(1)334 第 3 个数： ； 2345()()()(1)4 56 第 个数： n 23211(1)()()34n 那么，在第 8 个数、第 9 个数、第 10 个数、第 11 个数中，最大的数是 （ ） A第 8 个数 B第 9 个数 C第 10 个数 D第 11 个数 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9. 计算： . 0)1( 10. 若=3516 ，则 的补角的度数为 . 11. x=5，则 x= . 12. 列式表示“a 的 3 倍与 b 的相反数的和”： . 13
4、. 如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点 A 沿表面爬行到顶点 C 处，有多条爬行线路，其 中沿 AC 爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是 .BCDEAOCGFEHADB BCDA 第 3 页 共 11 页 （第 13 题） （第 15 题） （第 16 题） 14. 若 和 是同类项，则 值为 .32bam327m 15. 如图，已知直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分COB ，若EOB50 ，则BOD 的 度数是 . 16. 如图，点 C、D 在线段 AB 上，且 C 为 AB 的一个四等分点，D 为 AC 中点，若 BC2，则 BD 的长为 . 三、解答题 （17-22 题，每小题
5、 4 分；23 题 6 分；24-26 题，每小题 4 分；27-28 题，每小题 5 分； 共 52 分） 17. 计算： . 8)2(1320）（）（ 18. 计算： . 36)(129( 19. 计算： .)21(425xyxy 第 4 页 共 11 页 20. 先化简，再求值： ，其中 .)39()1(3622xx31x 21. 解方程： .90.5.14xx 22. 解方程： .32-612x 23. 如图，O 是直线 AB 上任意一点， OC 平分AOB. 按下列要求画图并回答问题： （1）分别在射线 OA、 OC 上截取线段 OD、 OE，且 OE=2OD； （2）连接 DE；
6、（3）以 O 为顶点，画 ，射线 OF 交 DE 于点 F；EDOF （4）写出图中 的所有余角：E . CBAO 第 5 页 共 11 页 . 24. 一个角的余角比它的补角的 大 15，求这个角的度数.41 25. 列方程解应用题. 2012 年 11 月北京降下了六十年来最大的一场雪，暴雪导致部分地区供电线 路损坏，该地供电局立即组织电工进行抢修. 抢修车装载着所需材料先从供电局 出发，20 分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工 地若抢修车以每小时 30 千米的速度前进，吉普车的速度是抢修车的速度的 1.5 倍，求供电局到抢修工地的距离. 第 6 页 共 11 页
7、26填空，完成下列说理过程. 如图，BD 平分 ABC 交 AC 于点 D，C=DEB =90，那么 CDB 与EDB 相等吗？ 请说明理由. 解：因为1+CDB+C180，且C =90， 所以1+CDB90. 因为2+ EDB+DEB =180，且DEB =90， 所以2+EDB90. 因为 BD 平分 ABC， 根据 ， 所以1 2. 根据 ， 所以CDB=EDB. 27. 如图，在长方形 ABCD 中，AB=6，CB=8，点 P 与点 Q 分别是 AB、CB 边上的动点， 点 P 与点 Q 同时出发，点 P 以每秒 2 个单位长度的速度从点 A点 B 运动，点 Q 以每秒 1 个单位长度
8、的速度从点 C 点 B 运动当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运 动 （设运动时间为 t 秒） （1）如果存在某一时刻恰好使 QB=2PB，求出此时 t 的值； （2）在（1）的条件下，求图中阴影部分的面积（结果保留整数） 21EDCAB D PA C B Q 第 7 页 共 11 页 28. 某社区小型便利超市第一次用 3000 元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获 利 500 元，其进价和售价如下表： 甲 乙 进价 (元/件) 15 20 售价 (元/件) 17 24 （注：获利售价进价） （1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件? （2）该超市第二次以第一次的进价又购进
9、甲、乙两种商品其中甲种商品的件数不变，乙 种商品的件数是第一次的 2 倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售若 第二次两种商品都销售完以后获利 700 元，求甲种商品第二次的售价. 第 8 页 共 11 页 北京市朝阳区 20122013 学年第一学期期末统一考试 七年级数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C B D A D C A 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9. 110. 14444 11. 5（少写一个扣一分） 12. ba313. 两点之间，线段最短 14. 1 15. 80
10、 16. 5 三、解答题（共 52 分） 17. 解：原式 3 分8)21( . 4 分3 18. 解：原式 361691 3 分24 第 9 页 共 11 页 . 4 分2 19. 解：原式 2 分xyxy245 . 4 分2 20. 解： )39()1(3622xx 2 分 . 3 分5 当 时，3x 原式 . 4 分6)1(3 21. 解： 1 分95.0.14xx 3 分3 . 4 分 22. 解： 1 分)2(12xx 2 分46 8 3 分9 . 4 分x 23. （1） 2 分 （2） 3 分 （3） 5 分 （4）DOF ， EDO （全部答对给 1 分，答错或少答 不给分）
11、6 分 24. 解：设这个角的度数是 x，由题意，有 . 2 分15)80(4)9( 解得 . 4 分 答：这个角的度数是 40. 25. 解：设供电局到抢修工地的距离为 x 千米，由题意，有 CBAFEOD 第 10 页 共 11 页 . 2 分513062xx 解得 . 4 分 答：供电局到抢修工地的距离为 30 千米. 26. 角平分线定义 1 分 2 分 等角的余角相等 4 分 27. 解：（1）由题意可知 , ，tAP2tCQ 所以 ， .B6tCQB8 当 时，有Q . 2 分)(8tt 解这个方程，得 . 3 分34 所以当 秒时， .tPB2 （2）当 时， ， .343106
12、t3208tQ 所以 . 4 分91221SQPB 因为 ， 4CAD长 方 形 所以 . 5 分37QPBBS长 方 形阴 影 28. 解：（1）设第一次购进甲种商品 x 件， 由题意，有 . 1 分502130)24()157( x 解得 . 2 分 则 . 3 分703 所以第一次购进甲种商品 100 件，乙种商品 75 件. （2）设第二次甲种商品的售价为每件 y 元， 由题意，有 . 4 分7025)024(1)5( y 解得 . 5 分6 所以甲种商品第二次的售价为每件 16 元. 说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分. 第 11 页 共 11 页 祝各位老师寒假愉快！ 草 稿 纸
