1、 销 量 （ 件 ） 收 入 (元 ) 0 21 8001300 “北 斗 星 教 育 学 会 ”20082009 学 年 上 学 期 八 年 级 期 末 联 合 考 试 数 学 试 题 命题人： 八五八中学：老李 考生注意：1、考试时间 120 分钟。 2、全卷共三道大题，总分 120 分。 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 核分人 21 22 23 24 25 26 27 得分 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1下列计算正确的是( ) Aaa 2a 2 B(a 2)2a 4 Ca 2a3a 6 D(a 2b)3a 2b3 2下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( ) A
2、(x1)(x2)x 23x2 Bx 23x2(x 1)(x 2) Cx 24x4x(x 一 4)4 Dx 2y 2(xy)(x y) 3下列因式分解变形中，正确的是( ) Aab(ab) a(ba)a(ba)(b1); B6(mn) 22(mn) (2mn)(3mn1) C3(yx) 22(xy) (yx)(3y3x2); D3x(xy) 2 (xy)(xy) 2(2xy) 4下列各语句中，错误的个数为( ) 面积相等的两个三角形是全等三角形;三个角对应相等的 两个三角形 是全等三角形;全等三角形的周长相等有两边及其中一边 的对角对应 相等的两个三角形是全等三角形. A1 B2 C3 D4 5
3、已知：如图，ABD 和ACE 均为等边三角形，且DAB CAE60，那么，ADCAEB 的根据是( ) A.边边边 B边角边 C.角边角 D角角边 6在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形(ab)，把余下的部 分剪拼成一个矩形(如图)通过计算图形(阴影部分)的面积，验证了一个 等式，则这个等式是( ) Aa 2 一 b2(a b)(ab) B(ab) 2a 22abb 2 C(ab) 2a 22ab b 2 Da 2aba(ab) 7某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系， 其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的 收入 是( ) A.31
4、0 元 B300 元 C.290 元 D280 元 8若 2a3xby5 与 5a24y b2x 是同类项，则( ) 本考场试卷序号 得分 评卷人 A B C D E A、 B、 x 1y 2) x 2y 1) C、 D、 x 0y 2) x 3y 1) 9已知正比例函数 y=kx(k0)的函数值 y 随 x 的增大而减小，则一次函数 y=xk 的图象大致是( ) 10如图中的图象(折线 ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离 s(千米) 和行驶时间 t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了 120 千米； 汽车在行驶途中停留了 0
5、.5 小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为 千米时；汽车自出 发后 3 小时至 4.5 小时之间行驶的速度在逐渐减少其中正确的说法共有( ) A.1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题(每题 3 分，共 30 分) 11多项式 3a2b2b ab21 第三项的系数是_，次数是_。 13 12计算(3a 3)2(2a 2)3_ 13已知 y 与 x 成正比例，且当 x1 时，y2，那么当 x3 时，y_。 14一弹簧，不挂重物时，长 6cm，挂上重物后，重物每增加 1kg，弹簧就伸长 0.25cm，但所挂重物不能 超过 10kg，则弹簧总长 y(cm)与重物质量 x(kg)之间的函数
6、关系式为 _ 15今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲 的内容，他突然发现一道题：(x 23xy y2)( x2 4xy y2) 12 12 32 x2_y 2 空格的地方被钢笔水弄污了，请你帮他补上! 12 16在数据 2,4,6,6,3,5,6,8 中,其平均数是 ,中位数是 ,众数是 . 172003 年，国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室授权发布全国内地 5 月 21 日至 5 月 25 日 非典型肺炎发病情况，按年龄段进行统计分析中，各年龄段发病的总人数如图所示。观察图形你能获得哪 些信息(至少写三条)：_ _ _. 人 数
7、 年 龄 69.549.529.59.51 56 810 14 25 38 A B C D P O M N 8 A B C D 9 得分 评卷人 x y O A x y O B x y O C x y O D 18如图，点 P 关于 OA、OB 的对称点分别为 C、D，连结 CD，交 OA 于 M，交 OB 于 N，若PMN 的周长=8 厘米，则 CD 为_厘米 19.如图，已知 AC=BD，则再添加条件_，可证出ABCBAD 20已知，一次函数 y=1/2x+b 的图象与坐标轴分别交于 A（3，0） ，B（0，b） ，坐标原点为 O，则以 O，A，B 为顶点的三角形的面积为_. 三解答题(共
8、 60 分) 21计算：(12 分) (1)2(m 1)2(2m1)(2m1) (2)4x2(2x3)(2x3). (3)先化简，再求值(x 2y) 2(xy)(3x y)5y 22x，其中 x2，y . 12 22(6 分)如图，ABC、ECD 都是等腰直角三角形，且 C 在 AD 上AE 的延长线与 BD 交于 F请你在图 中找出一对全等的三角形，并写出证明他们全等的过程 A BCD E F 考场 考号 班级 姓名 装 订 线 （ 装 订 线 内 不 要 答 题 ） 23对下列代数式分解因式:(每小题 4 分，共计 8 分) (1)n2(m2)n(2m) (2)(x1)(x3)1 24(1
9、0 分(某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种 卡租书，租书金额 y(元)与租书时间 x(天)之间的关系如下图所示。 (1)分别写出用租书卡和会员卡租书金额 y(元)与租书时间 x(天)之间的关系式。 (2)两种租书方式每天的收费是多少元?(x100) 25(8 分)已知：如图(1)，在ABC 中，BP、CP 分别平分ABC 和ACB，DE 过点 P 交 AB 于 D，交 AC 于 E，且 DEBC求证：DEDB=EC A B C D EP 26 （8 分）如图所示，两根旗杆间相距 12m，某人从 B 点沿 BA 走向 A，一定时间后他到达点 M，此时
10、 他仰望旗杆的顶点 C 和 D，两次视线的夹角为 90，且 CM=DM，已知旗杆 AC 的高为 3m，该人的运 动速度为 1m/s，求这个人运动了多长时间？ 27(11 分)红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表(例如三人间普通间客 房每人每天收费 50 元)。为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。 一个 50 人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正 好住满，一天一共花去住宿费 1510 元。 普通间(元人天) 豪华间(元人天) 贵宾间(元人天) 三人间 50 10O 500 双人间 70 150
11、 800 单人间 100 200 1500 三人间、双人间普通客房各住了多少间? 设三人间共住了 x 人，则双人间住了_人，一天一共花去住宿 费用 y 元表示，写出 y 与 x 的函数关系式； 在直角坐标系内画出这个函数图象； 如 果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么? 初三数学试卷 第 8 页（共 8 页） 八年数学答案： 一、BBACB，ABBDA 二、(1) ，3 (2)72a 12 (3)6 (4)y0.25x6(0x10) 13 (5)xy (6)x，x 2x3y (7)略 (8)8 12 (9)CAB=DBA 或 BC=AD。 三、1、(1)2m 24m
12、6 (2)9 (3)化简为xy，值为 2 12 2、ACEBCD 证明略 3、(1)n(m2)(n1) (2)(x2) 2 4、(1)y 租书卡 = x y 会员卡 = x20(x 为非负整数)； 12 310 (2)租书卡每天 0.5 元，会员卡每天 0.3 元。 5、可得BDP、CEP 为等腰，可是 BD=DP CE=PE DE=BDCE 即 DEDBEC 6解析：CMD=90， CMA+DMB=90 又CAM=90， CMA+ACM=90， ACM=DMB 又CM=MD， Rt ACMRtBMD， AC=BM=3， 他到达点 M 时，运动时间为 31=3（s） 这人运动了 3s 7、三人间 8 间，双人间 13 间； 双人间住了(50x)人， y10x1750(0x50，且 x 为整数)； 图象略； 不是费用最少的，理由从图象上一目了然。
