1、第 1 页（共 17 页） 2016-2017 学年山东省临沂市兰陵县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 4 分，共 60 分）在每小题所给的 4 个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1实数 1，1，0， 四个数中，最大的数是（ ） A0 B1 C1 D 2下列判断正确的是（ ） A3a 2b 与 ba2不是同类项 B 不是整式 C单项式x 3y2的系数是1 D3x 2y+5xy 2是二次三项式 3如图，两个直角AOB，COD 有相同的顶点 O，下列结论： AOC=BOD；AOC+BOD=90；若 OC 平分AOB，则 OB 平分COD；AOD 的平分线 与C
2、OB 的平分线是同一条射线其中正确的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4已知线段 MN=10cm，点 C 是直线 MN 上一点，NC=4cm，若 P 是线段 MN 的中点，Q 是线段 NC 的中 点，则线段 PQ 的长度是（ ） A7cm B7cm 或 3cm C5cm D3cm 5如图，若 A 是实数 a 在数轴上对应的点，则关于 a，a，1 的大小关系表示正确的是（ ） Aa1a Baa1 C1aa Daa1 6按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的 x 值为 2，第一次得到的结果为 1，第二次得到 的结果为 4，第 2015 次得到的结果为（ ） 第 2 页（共
3、17 页） A1 B2 C3 D4 7某商品先按批发价 a 元提高 10%零售，后又按零售价降低 10%出售，则它最后的单价是（ ） 元 Aa B0.99a C1.21a D0.81a 8某服装店同时以 300 元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了 20%，而另一件亏损了 20%则这单买卖是（ ） A不赚不亏 B亏了 C赚了 D无法确定 93 的正整数次幂：3 1=3，3 2=9，3 3=27，3 4=81，3 5=243，3 6=729，3 7=2187，3 8=6561观察归纳， 可得 32007的个位数字是（ ） A1 B3 C7 D9 10如果单项式 与 是同类项，那么 a，b
4、 分别为（ ） A2，2 B3，2 C2，3 D3，2 11中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地 区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为（ ） A4410 8 B4.410 9 C4.410 8 D4.410 10 12下列说法正确的是（ ） A一个数的绝对值一定比 0 大 B一个数的相反数一定比它本身小 C绝对值等于它本身的数一定是正数 D最小的正整数是 1 13若代数式 4x5 与 的值相等，则 x 的值是（ ） A1 B C D2 14方程 2x1=3x+2 的解为（ ） Ax=1 Bx=1 Cx=3 Dx=3
5、15把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 第 3 页（共 17 页） m，宽为 n ）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴 影部分的周长和是（ ） A4n B4m C2（m+n） D4（mn） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 16已知 C、D 是线段 AB 上的两点，点 C 是 AD 的中点，AB=10cm，AC=4cm，则 DB 的长度为 cm 17若有理数 a、b 满足|a+6|+（b4） 2=0，则 ab 的值为 18已知关于 x 的方程 2x3a=1 的解为 x=1，则 a 的值等
6、于 19我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如：将 转化为分数时，可设 =x，则 x=0.3+ x，解得 x= ，即 = 仿此方法，将 化成分数是 三、解答题（共 24 分） 20计算： （1）16（2） 3（ ）（4） （2）1 2（ ） 2+（3） 2 21整理一批图书，如果由一个人单独做要花 60 小时现先由一部分人用一小时整理，随后增加 15 人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整 理的人员有多少人？ 22如图，已知 O 是直线 AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分AOB，OE 在BOC 内， BOE= EOC，DOE=70，求EOC
7、 的度数 第 4 页（共 17 页） 第 5 页（共 17 页） 2016-2017 学年山东省临沂市兰陵县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 4 分，共 60 分）在每小题所给的 4 个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1实数 1，1，0， 四个数中，最大的数是（ ） A0 B1 C1 D 【考点】有理数大小比较 【分析】根据正数大于 0，0 大于负数，正数大于一切负数，两负数比较大小时，绝对值大的反而 小，即可解答 【解答】解：1 01， 故选 B 【点评】本题主要考查有理数的比较大小，解决此题问题时，特别要注意：两负数比较大小时，绝
8、对值大的反而小 2下列判断正确的是（ ） A3a 2b 与 ba2不是同类项 B 不是整式 C单项式x 3y2的系数是1 D3x 2y+5xy 2是二次三项式 【考点】同类项；整式；多项式 【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可 【解答】解：A、3a 2b 与 ba2是同类项，故本选项错误； B、 是整式，故本选项错误； C、单项式x 3y2的系数是1，故本选项正确； D、3x 2y+5xy 2是二次三项式，故本选项错误 故选 C 【点评】本题考查单项式、多项式、整式及同类项的定义，注意掌握单项式是数或字母的积组成的 第 6 页（共 17 页） 式子；单项式和多项式统
9、称为整式 3如图，两个直角AOB，COD 有相同的顶点 O，下列结论： AOC=BOD；AOC+BOD=90；若 OC 平分AOB，则 OB 平分COD；AOD 的平分线 与COB 的平分线是同一条射线其中正确的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】角平分线的定义 【分析】根据角的计算和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可 【解答】解：AOB=COD=90， AOC=90BOC，BOD=90BOC， AOC=BOD，正确； 只有当 OC，OB 分别为AOB 和COD 的平分线时，AOC+BOD=90，错误； AOB=COD=90，OC 平分AOB， AOC=COB=
10、45，则BOD=9045=45 OB 平分COD，正确； AOB=COD=90，AOC=BOD（已证）； AOD 的平分线与COB 的平分线是同一条射线，正确； 故选 C 【点评】此题主要考查学生对角的计算，角平分线的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题 4已知线段 MN=10cm，点 C 是直线 MN 上一点，NC=4cm，若 P 是线段 MN 的中点，Q 是线段 NC 的中 点，则线段 PQ 的长度是（ ） A7cm B7cm 或 3cm C5cm D3cm 【考点】两点间的距离 第 7 页（共 17 页） 【分析】根据线段中点的性质，可得 PN，QN，根据线段的和差，可得答案 【解答】解
11、：P 是线段 MN 的中点，Q 是线段 NC 的中点，得 PN= MN= 10=5cm，QN= NC= 4=2cm 当 C 在 MN 上时，如图 1 ， PQ=PNQN=52=3cm； 当 C 在 MN 的延长线上时如图 2 ， PQ=PN+QN=5+2=7cmm， 点 C 在 MN 的反向延长线上，NCMN，不成立， 故选：B 【点评】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，以防遗漏 5如图，若 A 是实数 a 在数轴上对应的点，则关于 a，a，1 的大小关系表示正确的是（ ） Aa1a Baa1 C1aa Daa1 【考点】实数与数轴 【分析】根据数轴可以得到 a1a，据此即可确定哪个
12、选项正确 【解答】解：实数 a 在数轴上原点的左边， a0，但|a|1，a1， 则有 a1a 故选 A 【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数 6按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的 x 值为 2，第一次得到的结果为 1，第二次得到 的结果为 4，第 2015 次得到的结果为（ ） 第 8 页（共 17 页） A1 B2 C3 D4 【考点】代数式求值 【分析】将 x=2 代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解 即可 【解答】解：当 x=2 时，第一次输出结果= =1； 第二次输出结果=1+3=4； 第三次输出结果=4
13、 =2，； 第四次输出结果= 2=1， 20153=6712 所以第 2015 次得到的结果为 4 故选：D 【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相关方法是解题的关键 7某商品先按批发价 a 元提高 10%零售，后又按零售价降低 10%出售，则它最后的单价是（ ） 元 Aa B0.99a C1.21a D0.81a 【考点】列代数式 【专题】销售问题 【分析】原价提高 10%后商品新单价为 a（1+10%）元，再按新价降低 10%后单价为 a（1+10%） （110%），由此解决问题即可 【解答】解：由题意得 a（1+10%）（110%）=0.99a（元） 故选：B 【点评】本题主要
14、考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键 第 9 页（共 17 页） 8某服装店同时以 300 元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了 20%，而另一件亏损了 20%则这单买卖是（ ） A不赚不亏 B亏了 C赚了 D无法确定 【考点】一元一次方程的应用 【分析】根据已知条件，分别求出两件不同进价的衣服盈利和亏本的钱数，两者相比较即可得到服 装店的盈亏情况 【解答】解：设两种衣服的进价分别为 a 元、b 元，则有： a（1+20%）=300，b（120%）=300， 解得：a=250，b=375； 赚了 20%的衣服盈利了：300250=50 元，亏损了 20%的
15、衣服亏本了：375300=75 元； 总共亏本了：7550=25 元， 故选 B 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解决此题的关键是求出两种衣服各自的进价，难度适 中 93 的正整数次幂：3 1=3，3 2=9，3 3=27，3 4=81，3 5=243，3 6=729，3 7=2187，3 8=6561观察归纳， 可得 32007的个位数字是（ ） A1 B3 C7 D9 【考点】规律型：数字的变化类 【专题】压轴题；规律型 【分析】观察发现：3 n的个位数字是 3，9，7，1 四个一循环，所以 20074=5013，即它的个位 数字与 33的个位数字一样是 7 【解答】解：3 n的个位
16、数字是 3，9，7，1 四个一循环， 所以 20074=5013， 则它的个位数字与 33的个位数字一样是 7 故选 C 【点评】此类题一定要发现循环的规律，然后把较大的指数转化为较小的指数，再进一步分析 10如果单项式 与 是同类项，那么 a，b 分别为（ ） 第 10 页（共 17 页） A2，2 B3，2 C2，3 D3，2 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求解 【解答】解：单项式 与 是同类项，则 a=3，b=2 故选：D 【点评】同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考 点 11中国倡导的“一带一路”
17、建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地 区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为（ ） A4410 8 B4.410 9 C4.410 8 D4.410 10 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：4 400 000 000=4.410 9， 故选：B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法
18、的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 12下列说法正确的是（ ） A一个数的绝对值一定比 0 大 B一个数的相反数一定比它本身小 C绝对值等于它本身的数一定是正数 D最小的正整数是 1 【考点】绝对值；有理数；相反数 【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可 【解答】解：A、一个数的绝对值一定比 0 大，有可能等于 0，故此选项错误； B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误； 第 11 页（共 17 页） C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0 的绝对值也等于其本身，故此选
19、项错误； D、最小的正整数是 1，正确 故选：D 【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键 13若代数式 4x5 与 的值相等，则 x 的值是（ ） A1 B C D2 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】解：根据题意得：4x5= ， 去分母得：8x10=2x1， 解得：x= ， 故选 B 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 14方程 2x1=3x+2 的解为（ ） Ax=1 Bx=1 Cx=3 Dx=3 【考点】解一元
20、一次方程 【分析】方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：方程 2x1=3x+2， 移项得：2x3x=2+1， 合并得：x=3 解得：x=3， 故选 D 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 第 12 页（共 17 页） 15把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 m，宽为 n ）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴 影部分的周长和是（ ） A4n B4m C2（m+n） D4（mn） 【考点】列代数式 【分析】本题需先设小长方形卡片的长为
21、a，宽为 b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴 影周长，再把它们加起来即可求出答案 【解答】解：设小长方形卡片的长为 a，宽为 b， L 上面的阴影 =2（na+ma）， L 下面的阴影 =2（m2b+n2b）， L 总的阴影 =L 上面的阴影 +L 下面的阴影 =2（na+ma）+2（m2b+n2b）=4m+4n4（a+2b）， 又a+2b=m， 4m+4n4（a+2b）， =4n 故选 A 【点评】本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 16已知 C、D 是线段 AB 上的两点，点
22、C 是 AD 的中点，AB=10cm，AC=4cm，则 DB 的长度为 2 cm 【考点】两点间的距离 【分析】根据线段中点的性质，可得 AD 的长，再根据线段的和差，可得答案 【解答】解：由点 C 是 AD 的中点，AC=4cm，得 第 13 页（共 17 页） AD=2AC=8cm 由线段的和差，得 DB=ABAD=108=2cm， 故答案为：2 【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出 AD 的长是解题关键 17若有理数 a、b 满足|a+6|+（b4） 2=0，则 ab 的值为 10 【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【专题】计算题 【分析】根据|a+6
23、|+（b4） 2=0 可知 a+6=0，b4=0，故可求出 a、b 的值，再求出 ab 的值即 可 【解答】解：|a+6|+（b4） 2=0， a+6=0，b4=0， a=6，b=4， ab=64=10 故答案为：10 【点评】本题考查的是非负数的性质，即几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 18已知关于 x 的方程 2x3a=1 的解为 x=1，则 a 的值等于 【考点】一元一次方程的解 【分析】把 x=1 代入方程，即可得出一个关于 a 的一元一次方程，求出方程的解即可 【解答】解：把 x=1 代入方程 2x3a=1 得：23a=1， 解得：a= ， 故答案为： 【点评】本题考查
24、了一元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，能得出关于 a 的一元一次方程 是解此题的关键 19我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如：将 转化为分数时，可设 =x，则 第 14 页（共 17 页） x=0.3+ x，解得 x= ，即 = 仿此方法，将 化成分数是 【考点】一元一次方程的应用 【专题】方程思想 【分析】设 x= ，则 x=0.4545，根据等式性质得：100x=45.4545，再由得方程 100xx=45，解方程即可 【解答】解：法一：设 x=0.45， 则 x=0.45+1/100 x， 解得 x=45/99=5/11 法二：设 x= ，则 x=0.4545， 根据等式性
25、质得：100x=45.4545， 由得：100xx=45.45450.4545， 即：100xx=45，99x=45 解方程得：x= = 故答案为： 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法 三、解答题（共 24 分） 20（12 分）（2016 秋临沂期末）计算： （1）16（2） 3（ ）（4） （2）1 2（ ） 2+（3） 2 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题 【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可 【解答】解：（1）16（2） 3（ ）（4） =16（8） 第 15 页（共 17 页） =2 =2 （2）1
26、 2（ ） 2+（3） 2 =1+ 2+9 =1+ 7 = 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘 方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号 内的运算 21整理一批图书，如果由一个人单独做要花 60 小时现先由一部分人用一小时整理，随后增加 15 人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整 理的人员有多少人？ 【考点】一元一次方程的应用 【专题】工程问题 【分析】等量关系为：所求人数 1 小时的工作量+所有人 2 小时的工作量=1，把相关数值代入即可 求解 【解答
27、】解：设先安排整理的人员有 x 人， 依题意得： 解得：x=10 答：先安排整理的人员有 10 人 【点评】解决本题的关键是得到工作量 1 的等量关系；易错点是得到相应的人数及对应的工作时 间 22如图，已知 O 是直线 AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分AOB，OE 在BOC 内， BOE= EOC，DOE=70，求EOC 的度数 第 16 页（共 17 页） 【考点】角的计算；角平分线的定义 【分析】设BOE=x，则EOC=2x，由DOE=70及 OD 平分AOB 知AOD=DOB=70x， 根据AOD+DOB+BOE+EOC=180列出关于 x 的方程，解之可得 【解答】解：如图，设BOE=x， BOE= EOC， EOC=2x， OD 平分AOB， AOD=DOB=70x， AOD+DOB+BOE+EOC=180， 70x+70x+x+2x=180， x=40， EOC=80 【点评】本题主要考查角的计算及角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义及性质是解题的关 键 第 17 页（共 17 页）
