1、 第 1 页,共 4 页 第 2 页,共 4 页 密 封 线 学校 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 得 答 题 2009 年春季期末教学质量综合检测试题（四） 时间：90 分钟 满分：100 分 得分 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）每小题只有一个选符合题目的要求，请你把你认为正 确的选项的代号填入题后所给的括号内。 1当 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）x A B C D2|1x12x2x 2已知三点 ， ， 都在反比例函数 的图象上，若 ，1()Py， 2()y， 3()P， kyx10x ，则下列式子正确的是（ ）0x A B C D12y120120y12y
2、 3如果把分式 中 、 的值都缩小为原来的 ，那么此分式的值（ ）xy33 A不变 B是原来的 3 倍 C是原来的 D是原来的 6 4如图 1 背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边 形，下列叙述中正确的是（ ） A. 这两个四边形有相同的面积，但 的周长大于的周长 B. 这两个四边形有相同的面积，但的周长小于的周长 C. 这两个四边形面积和周长都不相同 D. 这两个四边形面积和周长都相同 5如图 2，在 中，EF/BC ， GH/AB， EF、 GH 的交点 P 在ABCD BD 上，面积相等的四边形有（ ） A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 6已知一组数据 的众数是
3、 2，则这组数据的中位数是（ x,5, ） A B C D3.3 7如图，以等边 的边 为边，向外作正方形 ，连AACE 接 ，则 ； ； ；CE10150BAEB 。其中正确结论的个数是（ ）D A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 8如图，四边形 ABCD 是矩形，F 是 AD 上一点，E 是 CB 延长线 上一点，且四边形 AECF 是等腰梯形下列结论中不一定正确的是（ ） AAE=FC BAD=BC CAEB= CFD DBE =AF 9如果一定值电阻 R 两端所加电压为 5V 时，通过它的电流为 1A，那么通过这一电阻电流 I 随它两端 U 变化的图象是（ ） 10样本数据 3，6
4、， ，4，2 的平均数是 5，则这个样本的方差是（ ）a A8 B5 C3 D 2 二、填空题：（每小题 3 分，共 24 分） 1已知 ，则 71xx 2如图， 中， ，分别以 AB、BC、AC 为直Rt5,1BA 径作三个半圆，则阴影部分的面积是 3已知： 与 成反比例，当 时， ,那么当 时，yx2x31y2x 的值为 4如图所示是一个由六个等边三角形组的六边形，在这个图形中，有 等腰梯形 个。 5为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了 1000 条鱼做上标记， 然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后， 再捕捞 200 条，若其中有标记的鱼有 10 条，则估计池
5、塘里有鱼_条 6已知两个分式： ，其中 ，则 、xBxA21,42 2A 之间存在的关系是 （填“”或“”或“” ）B 7如图，在平面直角坐标系中，正方形 的边长为 ，若将正方ACD 形绕点 顺时针旋转 ，得到正方形 ，此时 的坐标为 05 。 8菱形 ACD中， E垂直平分 B，垂足为 E， 4cmB那么， 菱形 的面积是 。 三、 （每小题 5 分，共 15 分） 1计算： 2先化简再求值： ， 4232bacbac 211b 其中 3b 第 3 页,共 4 页 第 4 页,共 4 页 密 封 线 内 不 得 答 题 3一株荷叶高出水面 ，一阵风吹来，荷叶被吹得贴着水面，这时它偏离原来的位
6、置有 3 米m1 远，如图所示，求荷叶的高度和水面的深度。 四、 （每小题 6 分，共 12 分） 1制作一种产品，需先将材料加热达到 后，再进行操作设该材料温度为 （） ，从60y 加热开始计算的时间为 （分钟） 据了解，设该材料加热时，温度 与时间 成一次函数关x yx 系；停止加热进行操作时，温度 与时间 成反比例关系（如图） 已知该材料在操作加工前yx 的温度为 ，加热 5 分钟后温度达到 （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时， 与 的函数关系式；yx （2）根据工艺要求，当材料的温度低于 时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，15 共经历了多少时间？ 2 是正方形 的对角
7、线 上一点， ， ，垂足分别是 、 .EABCDBCEFDGFG 猜想： 与 之间有何数量关系？并证明你的结论。GF 五、 （每小题 6 分，共 12 分） 1小红妈：“售货员，请帮我买些梨。 ” 售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买 些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。 ” 小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花 30 元钱。 ”对照前后两次的电脑 小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的 1.5 倍，苹果的重量比梨轻 2.5 千克。 试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。 2某学校举行演讲比赛，选出了 1
8、0 名同学担任评委，并事先拟定从如下 4 个方案中选择合理 的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为 10 分）： 方案 1 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均 数 方案 2 所有评委所给分的平均数 方案 3 所有评委所给分的中位数 方案 4 所有评委所给分的众数 为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行 了统计实验下面是这个同学的得分统计图： （1）分别按上述 4 个方案计算这个同学演讲的最后得分； （2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得 分 六、 （7 分）将平行四边形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使点 C 与 A 重合，点 D 落到 D 处， 折痕为 EF （1）求证：ABE ADF ； （2）连接 CF，判断四边形 AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论
