1、内蒙古满洲里市 20132014 学年度上学期期末考试 八年级数学试题 情提示：亲爱的同学，现在是检验你本学期学习情况的时候，相信你能沉着、冷静， 发挥出平时的水平，相信你一定能考出好的成绩! 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总 分 得 分 满分 120 分，答题时间 90 分钟. 一、精心选一选（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A1cm，2cm，3.5cm B4cm，5cm，9cm C5cm，8cm，15cm D6cm，8cm，13cm 2. 在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4
2、 个 3.下列命题中，真命题的个数为( ) 所有的等边三角形都全等 对应角相等的三角形是全等三角形 两个三角形全等,它们的对应角相等 全等三角形的周长相等 A.1 B.2 C.3 D.4 4.计算 的结果是（ ）ba253 A. B. C. D. 838315ba215ba 5.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. xxx6)(692 103)(2xx C. D. 2418 ba 6.若要使分式 有意义，则（ ）a A B C D 2020 7.将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉， ED CB A 把剩余部分展开后的平面图形是（ ）
3、垂直 A B C D 8.学校用 420 元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜 0.5 元，结果比用原 价多买了 20 瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶 元，则可列出方程为（ ）x A = 20 B = 20 420x 420x 0.5 420x 0.5 420x C = 0.5 D = 0.5 420x 420x 20 420x 20 420x 9.如图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，且B=C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定 ABE 与ACD 全等的是（ ） AAD=AE BAB=AC CBE=CD DAEB=ADC 10.如图，在ABC 中，BC=8，AB 的垂直
4、平分线交 AB 于点 D， 交边 AC 于点 E，BCE 的周长等于 18，则 AC 的长等于（ ） A.6 B.8 C.10 D.12 二、细心填一填 （每小题 3 分 ，共 24 分） 11.分解因式： = .237x 12.计算 结果是 .1 13.如图，在 RtACB 中，C=90 ，BD 平分ABC， 若 CD=2cm，则点 D 到 AB 边的距离为 cm. 14.当 时，分式 的值等于 .xx521 15.有一个多边形的内角 和是外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是 . 16.已知在ABC 中，三边长 a，b，c 满足等式 ，则该三角0222 bcacba 形的形状是 . 17.
5、用“ ”、“ ”定义新运算：对于任意数 a，b，都有 a b=a 和 a b=b，例如 3 2=3，3 2=2，则(2013 2012) (2012 2011)=_. O 18.如图，在ABC 中，AD 平分BAC，P 为线段 AD 上的一个动点， PEAD 交直线 BC 于点 E若B=35，ACB=85， 则E 的度数为 . 三、耐心做一做。（共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 19计算：（1） 323)(baa （2） )2()1(4xx 20.解方程： 215x 21.已知：如图，点 B、C、E 在同一条直线上，ACDE，AC=CE，BC=DE， 求证：AB=CD 22.在三个
6、整式 ， ， 中，请你从中任意选择两个，将其中一个作12x12xx2 为分子，另一个作为分母组成一个分式（其中的 都是在有意义的范围内进行运算），并 将这个分式进行化简，再求当 时分式的值 四.（本题满分 7 分） 23.如图，AD=BC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明 你所添加的条件为： ； 得到的一对全等三角形是 证明： 五（本题满分 8 分） 24. 某班同学到离校 24 千米的农场参观，一部分骑自行车的同学先走，1 小时后，没有自 行车的同学乘汽车出发，结果他们同时到达农场，已知汽车速度是自行车速度的 3 倍，求 两种车的速 度 六（本题满分 9 分） 25. 如图，A
7、BC 是等边三角形，将ABC 沿直线 BC 向右平移，使 B 点与 C 点重合，得到 DCE，连接 BD，交 AC 于 F猜想 AC 与 BD 的位置关系，并证明你的结论. 七（本题满分 12 分） 26. 某班组织 20 位同学去帮助幸福果园的 果农采摘柑橘，任务是分别完成 720 千克柑橘 的采摘、运送、包装工作，根 据实际情况将完成三项工作的人员分配制成扇形统计图，每 人每小时完成某项工作量制作条形统计图： （1）按照如图的人员分配方案，已知各项工作完成的时间相等，求每人每小时运送、包装 各多少千克柑橘，并补全条形统计图； （2）若他们一起完成采摘任务后，小明同学将 20 人分成两组，一
8、组运送，一组去包装， 结果当负 责运送 的一组完成了任务时，另一个组在相等的时间内还有 80 千克的柑橘还没 有包装，试问小明是怎样将人员分配的？ 八年级数学试题参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 选项 D B B C C 题号 6 7 8 9 10 选项 C A B D C 二、填空题（每空 3 分，共 24 分） 11. 12. -1 13. 2 14. 3 )(3x 15. 8 16. 等边三角形 17. 2013 18. 25 三、简答题（每小题 6 分，共 30 分） 19.（1）解：原式= -（4 分） （2）解：原式= -3ba )4(
9、422x （2 分） =0 -（6 分） = -22 （4 分） = -（6 分）432x 20.解： 215x 方程两边都乘以（x-2） ,去分母，得 5+1=2(x-2) -（2 分） 解得 x=5 -（4 分） 检验：当 x=5 时，x-20 - （5 分） 原分式方程的解是 x=5 -（6 分） 22.（本题答案不唯一，满足条件即可） 例如： -（4 分）xxx1)(12 当 x=2 时，原式= -（6 分）2 21.证明：ACDE ACB=E -（2 分） 在ACB 和CED 中 ACBCED (SAS) -（5 分） AB=CD -（6 分） AC=CE ACB=E BC=DE 2
10、5.答：垂直 （或 ACBD） - 1 分 证明：DCE 由ABC 平移而成， DCEABC，它们都是等边三角形 - 3 分 BC=CD，ACB =DCE=60 - 4 分 ACD=180-120=60 ACD=ACB - 6 分 又BC=CD ACBD - 9 分 四、 （本题 7 分）23. （答案不唯一）如：添加条件： PA=PB ,得APDBPC -（3 分） 证明：PA=PB A=B -（5 分） -（7 分） 五、 （本题 8 分） 六、 （本题 9 分） 在APD 和BPC 中 APDBPC (SAS) PA=PB A=B AD=BC 24. 解：设自行车的速度是 千米/小时，则
11、汽车速度是 千米/小时.xx3 依题意得 - 3 分1324 解得 - 5 分6x 经检验， 是原方程的解，且符合题意. - 6 分 =48 - 7 分 答：自行车的速度是 16 千米/小时，汽车速度是 48 千米/小时. - 8 分 七、 （本题 12 分） 26. 解：（1）采摘 2030%=6 人，运送 2040%=8 人，包装 2030%=6 人 则采摘所用时间为 （小时） - 3 分2607 每人每时包装 （千克） ， 每人每时运送 （千克）- 5 分 （补全条形统计图略） -6 分 （2）设负责包装的人数为 人，则运送人数为 人，x)20(x 依题意得 -8 分60872)(45 解得 x=8 经检验：x=8 是原方程的解，且符合题意. -10 分 120x 答：小明安排了 12 人运送，8 人包装 -12 分
