1、安徽省安庆市 2013-2014 学年七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1有理数 a、b 在数轴上的位置如图，则 a 与 b 的大小关系为（ ） A ab B ab C a=b D 无法比较 2下列各组数中，相等的一组是（ ） A 23 与 32 B 23 与（2） 3 C 32 与（3） 2 D 2 3 与 32 3用科学记数法表示 746 万正确的是（ ） A 746104 B 7.46105 C 0.746107 D 7.46106 4如果 xy2n+3 y2+6 是五次三项式，则 n 的值为（ ） A 1 B C 2 D 5已知 ab=3，c+d=2
2、 ，则（b+c） （ad）的值是（ ） A 15 B 1 C 5 D 1 6甲、乙两种商品原来的单价和为 100 元，因市场变化，甲商品降价 10%，乙商品提价 40%，调 价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了 20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为 x 元、 y 元，则下列方程组正确的是（ ） A B C D 7如图，C 是 AB 的中点， D 是 BC 的中点，则 CD 的长等于（ ） A CD= AB B CD=ADBD C CD= （AB BD） D CD= （AC BD） 8借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（ ） A 65 B 75 C 85 D 95 9如图，已知A
3、OC=BOD=90， AOD=150，则BOC 的度数为（ ） A 30 B 45 C 50 D 60 10如图（1）和图（2）是某公司近三年的资金投放总额与利润统计示意图，根据信息判断：（利 润率等于利润除以资金投放总额） （1）2012 年的利润率比 2011 年的利润率高 2%； （2）2013 年的利润率比 2012 年的利润率高 8%； （3）这三年的利润率约为 14%； （4）这三年中 2013 年的利润率最高其中正确的结论共有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 11若|x|=|2| ，则 x= _ 12试写出一个以
4、为解的二元一次方程组 _ 13如图，已知AOC=90，直线 BD 过点 O，COD=115，则AOB= _ 14若 x 是不等于 1 的实数，我们把 称为 x 的差倒数，如 2 的差倒数是 =1， 1 的差倒数 为 = ，现己知 x1= ，x 2 是 x1 的差倒数，x 3 是 x1 的差倒数，x 4 是 x3 的差倒数， 依此类推，则 x2014= _ 三、计算题（本题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 15 （8 分）32 3（ 32） 3+48（4） 16 （8 分）解方程组 四、 （本题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 17 （8 分）已知一个角的补角比这个角的余
5、角的 3 倍大 10，求这个角的度数 18 （8 分）如图，B、C 两点把线段 MN 分成三部分，其比分别为 MB：BC：CN=2：3：4，P 是 MN 中点，PC=2 厘米，求 MN 的长 五、 （本题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 19 （10 分）若 a、b、c 满足以下两个条件： （1） （a5） 2+5|c|=0； （2）x 2yb+1 与 3x2y3 是同类项 求代数式（2a 23ab+6b2）（3a 2abc+9b24c2）的值 20 （10 分） （一辆汽车从 A 地驶往 B 地，前 路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车 在普通公路上行驶的速度为 60km
6、/h，在高速公路上行驶的速度为 100km/h，汽车从 A 地到 B 地一 共行驶了 2.2h 请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“ 时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并 写出解答过程 六、 （本题满分 12 分） 21 （12 分）将连续的奇数 1，3，5，7，979 排成如图所示的数表 （1）如图所示的十字框中的五个数的和与 27 有何关系？ （2）若将十字框向左或向右或向下平移，仍可框住另外五个数，这五个数之和与中间的数又有何 关系？ （3）十字框的五个数的和能否等于 210？若能，请写山这五个数，若不能，说明你的理由 七、 （本题满分 12 分） 22 （12 分）
7、（2009 鸡西）为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自 2007 年起出台 了一系列“资助贫困学生” 的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策为确保这项 工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果， 整理成表（一）和图（一）： 类型班级 城镇非低保 户口人数 农村户口人数 城镇户口 低保人数 总人数 甲班 20 5 50 乙班 28 22 4 （1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全 （2）现要预定 2009 年下学期的教科书，全额 100 元若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可 减免 ，城镇户口（非低保）学生全额交费求
8、乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的 学生占全班人数的百分比是多少？ （3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其 中文学类图书有 15 册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书共有多少册？ 八、 （本题满分 14 分） 23 （14 分） （1）如图，已知点 C 在线段 AB 上，线段 AC=12，BC=8点 M，N 分别是 AC，BC 的中点，求线段 MN 的长度； （2）根据（1）中的计算结果，设 AC+BC=a，你能猜想出 MN 的长度吗？请用一句简洁的语言表 述你的发现； （3）请以“角的平分线” 为背景出一道与（1）相同性质
9、的题目并直接写待求的结果（要求画出相 关的图形） （4）若把（1）中的“点 C 在线段 AB 上”改为“点 C 在直线 AB 上”，其它条件均不变，求线段 MN 的长度 安庆市 2013-2014 学年度第一学期期末教学质量监测 七年级期数学试题参考答案 1、A 2、C 3、D 4、B 5、 D 6、C 7、A 8、B 9、C 10、C提示：（1）（3）（4）正确 11、2 12、例如： （注：答案不唯一） 13、252yx 14、 提示：X 2= , X3=4, X4= , 规律是按 3 的倍数循环。 15、0 16、 31431 54yx 17、解：设这个角为 ，则补角为 ，余角为 ， x
10、)80(x)9(x 依据题意得 （4 分）1)93180 解得 （7 分）5 即这个角的度数为 。 （8 分） 18、解：设 MB= ，则 BC= ，CN=x2x34 所以 MP= MN= （4 分）1x29)( 得 PC=MCMP= 5.0 所以 解得 （6 分）25.0x4x 所以 MN= 厘米 （8 分）393 19、解：由题意可得 （3 分） 解得 （5 分） 105bca02cba （8 分）22 2 224396)()(cabac 当 ， ， 时 原式 （10 分）50 6725352 （直接代入求值同样给分） 七年级数学试题答案（共 3 页）第 1 页 20、解：问题 1：普通公
11、路和高速公路各有多少千米？(1 分) 解：设普通公路有 x 千米，高速公路有 y 千米，则 （5 分） 2.1062yx 解得 （9 分）y 答：普通公路有 60 千米，高速公路有 120 千米。（10 分） 问题 2：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？ （1 分） 解：设在普通公路上行驶了 x 小时，在高速公路上行驶了 y 小时，则 （5 分）yx1026. 解得： （9 分）.y 答：在普通公路上行驶了 1 小时，在高速公路上行驶了 1.2 小时。（10 分） （注：二个问题任选一个即可，其它问题只要合理，正确也给分） 21、（1）和是 27 的 5 倍； （4 分） （2）仍是
12、中间数的 5 倍； （7 分） （3）不能，因为 ，得 ，是偶数，而图示中所排列的数均为奇数。（12 分）210n2 22、(1)25，54，补充后图如下： （4 分） （2）乙班应交费： ，元2904310128 七年级数学试题答案（共 3 页）第 2 页 甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比为 (8 分)%60150 （3）总册数： （册），50%31 艺术类图书共有 （册） ( 12 分)34 23、（1）MN=MC+NC= ; （ 3 分 ）10621BCA 05 1015 2025 30 甲 班 乙 班 城 镇 户 口 （ 非 低 保 ）农 村 户 口 城 镇 低 保 x（年级） y（人数） (2) MN=MC+NC= ;aABCBAC21)(2121 规律：线段上任意一点把线段分成二部分的中点之间的距离等于原线段长度的一半（注：只要 意思表达相近即可）； （6 分） （3）已知：如图所示，射线 OC 在AOB 的内部,AOC= , BOC= ,OD 平分AOC, OE 平分BOC,求DOE 的度数； 结果：DOE= ，2 (注：只要意思表达相近或赋于AOC, BOC 实际的数值均可 ) （9 分） （4）分二种情况：如果在线段 AB 上，MN= ；如果在线段 AB 的延长104621BCA 线上，MN= 。（12 分）4621BCA
