1、2017-2018 学年广西柳州市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分在每个小题给出的四个选项 中，只有一项是正确的，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选均得零分，请把选择 题的答案填入下面的表格中） 1下列实数中，无理数是（ ） A3 B C D 2平面直角坐标系中，点（1，2）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3某新品种葡萄试验基地种植了 5 亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量， 从中随封机抽查了 10 株葡萄，在这个统计工作中，10 株葡萄的产量是（ ） A总体 B总体中的一个样本 C样本容量 D个体
2、 4如图 ab，3=108，则1 的度数是（ ） A72 B80 C82 D108 5若 ab ，则下列各式正确的是（ ） A3a 3b B3a3b Ca 3b 3 D 6下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ） A了解一批圆珠笔的使用寿命 B调查长江流域的水污染情况 C了解全国七年级学生身高的现状 D检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 7如图，将ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到 DEF，若ABC 的周长等于 9，则四 边形 ABFD 的周长等于（ ） A9 B1 C11 D12 8如图，10 块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为 x 厘 米和 y 厘
3、米，则依题意列方程组正确的是（ ） A B C D 9比较下列各组数的大小，正确的是（ ） A3.146 B C D 10如图，ABCDEF，则下列四个等式中一定成立的有（ ） 2+3=180； 2=3； 1+3=180 2+31=180 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11x 与 3 的和不小于 5，用不等式表示为 129 的平方根是 13已知一组数据是连续的整数，其中最大值是 242，最小数据是 198，若把这组数据 分成 9 个小组，则组距是 14在平面直角坐标系中，若点 P（x 2，x ）在第二象限，则 x 的取
4、值范围为 15方程组 的解是 ，则 a+b= 16如图所示，把长方形 ABCD 沿 EF 对折，若AEF=110，则1= 三、解答题（本大题共 7 题满分 52 分.解答时应写必要的文字说明、演算步骤或推理过 程） 17 （6 分）计算：| |+ 18 （6 分）解方程组： 19 （6 分）我们定义一个关于实数 m，n 的新运算，规定：mn=4m3n，例如： 52=4532=14，若 m 满足 m20，求 m 的取值范围 20 （8 分）为增强学生的身体素质，某校规定学生每天参加户外活动的平均时间不少 于 1 小时，为了解学生参加户外活动的情况，对该校七年级部分学生参加户外活动的 时间进行调查
5、，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信 息解答下列问题： （1）填空：这次调查的学生共 人，表示户外活动时间为 1 小时的扇形圆心角 度数是 度； （2）求参加户外活动的时间为 1.5 小时的学生人数，并补全频数分布直方图； （3）若该校七年级有学生 600 人，请估计该校七年级学生参加户外活动的时间不少于 1 小时的有多少人？ 21 （8 分）如图，CD 平分 ACB，DEBC，AED=80，求EDC 的度数 22 （8 分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价 格相同） ，购买 2 个足球和 3 个篮球共需 360 元；购买 5 个足球和
6、 2 个篮球共需 460 元 （1）求足球和篮球的单价各是多少元？ （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共 20 个，且总费用不超过 1450 元， 学校最多可以购买多少个篮球？ 23 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 A（0，1） ，B（0，3） ，点 M 为第二象 限内一点，且点 M 的坐标为（ t，1） （1）请用含 t 的式子表示 ABM 的面积； （2）当 t=2 时，在 x 轴的正半轴上有一点 P，使得BMP 的面积与ABM 的面积相等， 请求出点 P 的坐标 柳州市 2017-2018 学年度七年级(下)期末质量抽测试题 数学学科参考答案 一、选择题：（每题
7、3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B A B D C B D A 二、填空题：（每题 3 分，共 18 分） 11. 12. 13.5 14. 15.3 16.4035x02a 三、解答题：（共 52 分） 17.解： = 3 分252 6 分 18.解： 2 34(1) xy 由得： 1 分xy 由得： 2 分45 +2 得： 3 分12x 解得： 4 分 代入解得： 5 分3y 综上知原方程组的解为： 6 分2xy 19. 解： 由题意：m2=4m-32=4m-63 分 4m-60 解得： 6 分32 注：若学生没有化简，得到 不扣分。6
8、4 20. 解：（1）50；144； 2 分 （2）因为 5024%=12 所以参加户外活动的时间为 1.5 小时的学生人数为 12 人 3 分 作图如右，5 分 （3）600（1-20%）=480 人 估计该校七年级学生参加户外活动的时间不少于 1 小时的有 480 人8 分 21.解： DEBC ACB=AED=802 分 EDC=DCB 4 分 又CD 平分ACB 6 分12DCBA 40EDC 故EDC 的度数为 40 8 分 22.解：（1 ）设足球和篮球的单价分别为 x 元，y 元，依题意得： 236054xy 2 分 3-2 得：11x=660，x =60 代入，解得：y=80
9、足球和篮球的单价分别为 60 元，80 元。4 分 （2）设学校可以购买 m 个篮球，依题意得： 5 分60(2)81450m 化简得： ，故 6 分252 m 为整数，所以， 7 分1 学校最多可以购买 12 个篮球. 8 分 23.解：（1 ）由题意， 1 分4AB 点 M 到 AB 的距离为 2 分t 3 分122ABS 又点 M 为第二象限内的点， 0t 4 分ABt （2）当 t=-2 时，由（ 1）知 5 分4ABMS 设点 P 的坐标为（ m，0） （m0） 分别过点 M，点 P 作 x 轴的垂线，过点 B 作 y 轴的垂线， 构造如图所示的长方形 则 BPCDBMEPDESSS长 方 形 11(2)3(2)23mm xyCD EM BAO P 9 分3m 由题意， ，41m 即点 P 的坐标为（ 1，0） 10 分
