1、第 13 章全等三角形 一、本章知识结构梳理 1231)定 义 （ ） 定 义 ： （ ） 性 质 ：三 角 形 全 等 三 角 形 一 般 三 角 形 （ ） 判 定 方 法 直 角 三 角 形（ 性 质 ： 角 的 平 分 线 2（ 判 定 ： 二、方法指引 1、证明两个三角形全等的基本思路： (1)已知两边 _)(找 第 三 边 （找 夹 角看 是 否 是 直 角 三 角 形 (2)已知一边一角 (_)()_找 这 边 的 另 一 邻 角已 知 一 边 与 邻 角 找 这 个 角 的 另 一 边找 这 边 的 对 角找 一 角已 知 一 边 与 对 角 已 知 是 直 角 ， 找 一 边
2、 (3)已知两角 _)(找 夹 边 （找 夹 边 外 任 意 一 边 2、角平分线的性质为：（如右图） _ 用法： _;_;_ QD=QE 3、角平分线的判定： _ 用法：_;_;_ 点 Q 在AOB 的平分线上 三、找对应角、对应边 1如果 ABC DEF，则 AB 的对应边是_， AC 的对应边是 _， C 的对应角是_， DEF 的对应角是_ 2.已知 ABE DCE， AE2 cm， BE1.5 cm， A25， B48；那么 DE_ _cm， EC_cm， C_； D_ 2.全等三角形的判定方法 1如图，在 中, ，D、 E 分别为 AC、AB 上的点，ABC90 且 AD=BD,A
3、E=BC,DE=DC.求证：DEAB。 2已知：如图 35， AB AD， AC AE，12 求证： BC DE 3已知：如图 6 7， AD AE， AB AC， DAE BAC 求证： BD CE 4已知 ABC ABC， AD、 AD分别是 ABC 和 ABC 的角平分线请证明 AD AD； 5已知：如图 53， AB BD， CD BD， AD BC 求证：（1） AB DC：（2） AD BC 图 53 6已知：如图 54， AC BD， AD AC， BC BD求证： AD BC； 图 54 3角平分线的性质和判定 1. 平分 ， ，那么 点到直线 的距ADCB8cm5cBD， A
4、B 离是 cm 2已知：如图 94，在 ABC 中， BD、 CE 分别平分 ABC、 ACB，且 BD、 CE 交于点 O，过 O 作 OP BC 于 P， OM AB 于 M， ON AC 于 N，则 OP、 OM、 ON 的大小关系为_ 3已知：如图 85， ABC 中， AB AC， D 是 BC 的中点， DE AB 于 E， DF AC 于 F. 求证 ： DE DF 4.画图题 1已知：如图 82， AOB 求作： AOB 的平分线 OC 2已知： ABC 求作：点 P，使得点 P 在 ABC 内， 且到三边 AB、 BC、 CA 的距离 相等 3已知：如图 88，直线 l1， l2， l3表示三条相互交叉的公路， 现要建一个塔台，若要求它到三条公路的距离都相等，试问： （1）可选择的地点有几处？ （2）你能画出塔台的位置吗？
