1、初二数学第二学期期末质检试卷 题序 一 二 三 四 五 卷面 总分 得分 注意：本卷满分 120 分，其中书写认真、卷面整洁占 2 分. 一、填空题（410=40） 1 的平方根是 ；-27 的立方根是 ； 的算术平方根是_.9 1 2.在平面直角坐标系中，点 P（1，2）关于 y 轴的对称点坐标为 3.函数 中自变量 x 的取值范围是 43xy 4.下列各数： ， ， , ， ， ，其中无理数有 个.204.353 5如图:D 是ABC 的边 AB 上一点，要使ABCACD，还须添加的一个条件可以是_ . (只填一个) （第 5 题） （第 7 题） （第 10 题） 6.若点 A(7,a)
2、,B(3,b)在反比例函数 y = 的图象上,则 a 与 b 的大小关系是_ _. 1x 7.如图：一棵大树在距地面 5 米的 C 处被台风吹折，折断部分与地面的夹角ABC=30，则大树原 来的高度是 米. 8.小明身高是 1.5 米，他的影长是 2 米，同一时刻一电线杆的影长是 20 米，则电线杆的高度是 米. 9.A、B 两地相距 250 千米，一汽车从 A 地匀速驶往 B 地，速度是每小时 60 千米，则汽车和 B 地 距 离 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系式是 .(不用求 x 的取值范围) 10.如图：RtABC 中，C=90, AC=5，AB=13，点 P、Q 是斜边
3、 AB 的三等分点，则CPQ 的面积 等于 . 二、选择题 (35=15) 11.下列各式中正确的是 （ ） A. B. 532 yx2 C. D.201663 12.一个布袋里有 2 个红球和 2 个白球，先从布袋中摸出一个球，放回后再摸出一个球，则下列 事 件中发生的机会最大的是 （ ） A.两个红球 B.两个白球 C.先红后白 D.一红一白 13.下列图形中一定相似的是 ( ) A. 两个等腰三角形 B. 两个直角三角形 C. 两个矩形 D. 两个正方形 14.RtABC 中，C=90,a、b、c 分别是A、B、C 所对的边，则下列各式中正确的是 BQPA CCA B C D BA （
4、） A. c=asinA B. b=ccosB C. a=btanA D. b=atanA 15.某人骑车外出，所行路程 s（千米）与时间 t（小时）的函数关系 如图所示，现有以下四种说法： 最初的 1 小时骑车的速度最快； 最初的 1 小时骑车的速度最慢； 出发后 4 小时距离起点 18 千米； 一直骑了 5 小时，没有休息； 其中说法正确的是 ( ) A B C D 三、计算下列各题（25=10） 16. 3 17. sin60tan30 cos45 2836 2 四、解答题（36=18） 18.如图：在边长为 1 的正方形网格中，有ABC 和DEF，它们相似吗？若相似，请说明理由并 写出
5、相似比. 19.表一是甲、乙两名射击运动员在选拔赛中的成绩记 录表，表二是 这次成绩的统计表. （1） 、把统 计表补充完整； 表一 表二 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 甲 9 6 6 8 7 6 6 8 8 6 乙 4 5 7 6 8 7 8 8 8 9 平均数 方差 甲 7 12 乙 22 18 10 1 t(小时)1 53 s(千米) 第 15 题 A B C DE F （2） 、如果你是教练，你会选择哪位运动员参加正式比赛？请说明理由. 20.某中学部分同学参加初中数学竞赛，指导老师统计了本校所有参赛同学的成绩（成绩都是整数， 试题满分 120 分） ，并且绘制了“频数分布直
6、方图” （如图） 请回答： (1)该校参加这次数学竞赛共有 名同学； (2)如果成绩在 90 分以上（含 90 分）的同学获奖，那么 该校参赛同学的获奖率约是 ；（精确到 1%） (3)图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分 的同学等等请再写出 1 条信息： . 五、解答下列各题（57=35） 21. 已知直线的解析式为 .2xy （1）.求直线与 y 轴的交点 A 和与 x 轴的交点 B 的坐标； （2）.在右边的方框内建立平面直角坐标系 并画出这条直线； （3）根据图象回答：当 x 时 y0. 22.如图：小岛周围海里范围内是暗礁区，某轮船在点 O 处测得小岛上的航标灯在北偏西 60
7、 的方向，船向西航行海里到达 B 处，测得航标灯在船的北偏西 30 的方向，通过计算判断 船继续向西航行是否有触礁危险. B A O 北 东 23为发展电信事业，方便用户，A 地电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中所使用的 “便民卡”和“如意卡”每月(30 天)的通话费 y（元）与通话时间 x(分钟)的关系如图： (1)分别求出两种卡每月通话费 y1、y 2与通话时间 x 之间的函数关系式. (2)林小姐决定选用“便民卡”和“如意卡”中的一种.计划每月通话费不超过 45 元，请你帮助林 小姐分析应选哪种卡较合算. 24.如图，在直角ABC 中，C90，AC4，BC3，D 为 AB 上的一点，AD2.若点 E 在 AC 上， 且以 A、D、E 为顶点的三角形与原三角形相似，试找出所有符合条件的点 E，并求出 AE 的长. () 40 29 20 10 10 20 30 40 35 x y1 O D CB A (如意卡) 40 30 20 10 10 20 40 x y2 30O 15 25.如图，四边形 DEFG 是 ABC 的内接矩形，如果 ABC 的高 AH=8cm，底边 BC=10cm，设 DG=xcm，DE=ycm， (1)求 y 关于 x 的函数关系式 (2)当 x=5cm 时，求矩形 DEFG 的面积 S. H G FE D C B A M
