1、2014-2015 学年山东省滨州市博兴县七年级（上）期末数学试 卷 一、选择题（每题 3 分，共 36 分） 1计算：（1）+2 的结果是（ ） A 1 B 1 C 3 D 3 2将 260 000 用科学记数法表示应为（ ） A 0.210 6 B 2610 4 C 2.610 6 D 2.610 5 3若|a3|=3a，则 a 的取值范围是（ ） A a3 B a3 C a3 D a3 4下列运算正确的是（ ） A x 2+x2=x4 B 3x 3y22x 3y2=1 C 4x 2y3+5x3y2=9x5y5 D 5x 2y43x 2y4=2x2y4 5下列各组单项式中，为同类项的是（
2、） A 4x 2y 与 yx2 B 2x 与 2x2 C 2x 2y 与xy 2 D x 3y4与x 3z4 6 （3 分） （2012台湾）如图，数轴上的 A、B、C、D 四点所表示的数分别为 a、b、c、d， 且 O 为原点根据图中各点位置，判断|ac|之值与下列何者不同？（ ） A |a|+|b|+|c| B |ab|+|cb| C |ad|dc| D |a|+|d|cd| 7下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A x 24x=3 B y=2 C x+2y=1 D 8某种品牌的彩电降价 30%以后，每台售价为 a 元，则该品牌彩电每台原价为（ ） A 0.7a 元 B 0.3a 元 C
3、 元 D 元 9圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图 中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ） A B C D 10某种商品的标价为 132 元若以标价的 9 折出售，仍可获利 10%，则该商品的进价为 （ ） A 105 元 B 100 元 C 108 元 D 118 元 11解方程 时，去分母正确的是（ ） A 2x+1（10x+1）=1 B 4x+110x+1=6 C 4x+210x1=6 D 2（2x+1）（10x+1）=1 12如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个 22 的正方形图案 （如图） ，其中完整的圆共有 5 个，如果
4、铺成一个 33 的正方形图案（如图） ，其中完 整的圆共有 13 个，如果铺成一个 44 的正方形图案（如图） ，其中完整的圆共有 25 个， 若这样铺成一个 1010 的正方形图案，则其中完整的圆共有（ ）个 A 145 B 146 C 180 D 181 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 13设 a，b 是方程 x2+x9=0 的两个实数根，则 a2+2a+b 的值为 14数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数： a2+b+1例如把（3，2）放入其中，就会得到 32+（2）+1=8现将实数对（2，3） 放入其中得到实数 m，再将实数对（m，1）
5、放入其中后，得到的实数是 15已知 m2+m1=0，则 m3+2m2+2013= 16已知关于 x 的方程：ax+4=12x 恰为一元一次方程，那么系数 a 应该满足的条件为 17我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为 美国人均淡水占有量的 ，中、美两国人均淡水资源占有量之和为 13800m3，若设中国人均 淡水占有量为 xm3，则可列的一元一次方程是 18古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1，3，6，10，这样的数称为“三角形数” （如图 ） ，而把 1，4，9，16，这样的数称为“正方形数” （如图） 如果规定 a1=1，a 2=3，a 3=6，a 4=10
6、，；b 1=1，b 2=4，b 3=9，b 4=16，；y 1=2a1+b1，y 2=2a2+b2，y 3 =2a3+b3，y 4=2a4+b4，那么，按此规定，y 7= 三、计算题 19计算： （1）22+（4）+（2）+4 （2） （ +1 ）（24） ； （3）1 4（10.5） （2） 34 20解方程： （1）5x+3（2x）=8 （2） 四、解答题 21先化简，再求值：x2y（x 22y）+2（x 2y 2） ，其中 x=2，y= 22A，B 两地相距 18 公里，甲工程队要在 A，B 两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程 队要在 A，B 两地间铺设一条输油 管道已知甲工程队每周比
7、乙工程队少铺设 1 公里，甲 工程队提前 3 周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管 道？ 23 “埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病毒，传染 性极强一日本人在非洲旅游时不慎感染了“埃博拉”病毒，经过两轮传染后，共有 64 人 受到感染 （1）问每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 24 （1）观察一列数 a1=3，a 2=9，a 3=27，a 4=81，发现从第二项开始，每一项与前一 项之比是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果 an（n 为正整数）表示 这个数列的第 n 项，那么
8、 a 6= ，a n= ；（可用幂的形式表示） （2）如果想要求 1+2+22+23+210的值，可令 S10=1+2+22+23+210将式两边同乘以 2，得 ，由减去式，得 S10= （3）若（1）中数列共有 20 项，设 S20=3+9+27+81+a20，请利用上述规律和方法计算 S20（列式计算） 25A、B 两地分别有水泥 20 吨和 30 吨，C、D 两地分别需要水泥 15 吨和 35 吨；已知从 A、B 到 C、D 的运价如下表： 到 C 地 到 D 地 A 地 每吨 15 元 每吨 12 元 B 地 每吨 10 元 每吨 9 元 （1）若从 A 地运到 C 地的水泥为 x 吨
9、，则用含 x 的式子表示从 A 地运到 D 地的水泥为 吨，从 A 地将水泥运到 D 地的运输费用为 元 （2）用含 x 的代数式表示从 A、B 两地运到 C、D 两地的总运输费，并化简该式子 （3）当总费用为 545 元时水泥该如何运输调配？ 2014-2015 学年山东省滨州市博兴县七年级（上）期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 3 分，共 36 分） 1计算：（1）+2 的结果是（ ） A 1 B 1 C 3 D 3 考点： 有理数的加法 分析： 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值 解答：解：（1）+2=+（21）=1 故选 B 点评：
10、此题主要考查了有理数的加法，做题的关键是掌握好有理数的加法法则 2将 260 000 用科学记数法表示应为（ ） A 0.210 6 B 2610 4 C 2.610 6 D 2.610 5 考点： 科学记数法表示较大的数 分析： 确定 a10n（1|a|10，n 为整数）中 n 的值是易错点，由于 260 000 有 6 位， 所以可以确定 n=61=5 解答： 解：260 000=2.610 5故选 D 点评： 把一个数 M 记成 a10n（1a10，n 为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学 记数法规律： （1）当 M1 时，n 的值为 a 的整数位数减 1； （2）当 M1 时，n 的
11、值是第一个不是 0 的数字前 0 的个数，包括整数位上的 0 3若|a3|=3a，则 a 的取值范围是（ ） A a3 B a3 C a3 D a3 考点： 绝对值 分析： 根据|a3|=3a，可得 a30，即可求得 a 的取值范围 解答： 解：|a3|=3a， a30， 解得：a3 故选：D 点评： 此题很简单，只要熟知绝对值的性质即可解答一个正数的绝对值是它本身，一个 负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0 4下列运算正确的是（ ） A x 2+x2=x4 B 3x 3y22x 3y2=1 C 4x 2y3+5x3y2=9x5y5 D 5x 2y43x 2y4=2x2y4 考点： 合
12、并同类项 分析： 合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变 解答： 解：A、x 2+x2=2x2，本选项错误； B、3x 3y22x 3y2=x3y2，本选项错误； C、不是同类项，不能合并，本选项错误； D、5x 2y43x 2y4=2x2y4，故本选项正确 故选 D 点评： 本题考查了合并同类项合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新 的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变 5 下列各组单项式中，为同类项的是（ ） A 4x 2y 与 yx2 B 2x 与 2x2 C 2x 2y 与xy 2 D x 3y4与x 3z4 考点： 同类项 分析： 根据同类项的定义，可判断同类项
13、解答： 解：4x 2y 与 yx2是同类项，故 A 正确， 故选：A 点评： 本题考查了同类项，字母相同，且相同字母的指数相等，是判断同类项的关键 6 （3 分） （2012台湾）如图，数轴上的 A、B、C、D 四点所表示的数分别为 a、b、c、d， 且 O 为原点根据图中各点位置，判断|ac|之值与下列何者不同？（ ） A |a|+|b|+|c| B |ab|+|cb| C |ad|dc| D |a|+|d|cd| 考点： 实数与数轴 专题： 探究型 分析： 根据绝对值的性质计算出各绝对值表示的线段长，与|ac|的长进行比 较即可 解答： 解：A、|a|+|b|+|c|=AO+BO+COAC
14、，故本选项正确； B、|ab|+|cb|=AB+BC=AC，故本选项错误； C、|ad|dc|=ADCD=AC，故本选项错误； D、|a|+|d|cd|=AO+DOCD=AC，故本选项错误； 故选 A 点评： 本题考查了实数与数轴，知道绝对值的意义是解题的关键 7下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A x 24x=3 B y=2 C x+2y=1 D 考点： 一元一次方程的定义 分析： 根据一元一次方程的定义进行判断 解答： 解：A、未知数的最高次数是 2，它属于一元二次方程故本选项错误； B、由原方程得到 y+2=0，符合一元一次方程的定义故本选项正确； C、该方程中含有两个未知数，属于二
15、元一次方程故本选项错误； D、该方程属于分式方程故本选项错误 故选 B 点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是 1，这是这类题目考查的重点 8某种品牌的彩电降价 30%以后，每台售价为 a 元，则该品牌彩电每台原价为（ ） A 0.7a 元 B 0.3a 元 C 元 D 元 考点： 列代数式 专题： 应用题 分析： 设该品牌彩电每台原价为 x 元 ，根据题意得（10.3）x=a，解方程即可求解 解答： 解：设该品牌彩电每台原价为 x 元，则有（10.3）x=a， 解得 x= 故选 D 点评： 特别注意降价 30%即为原价的 70%列代数式的关键是正确理解
16、文字语言中的关键 词，找到其中的数量关系 9圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的 ，那么下列左图是以下四个 图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ） A B C D 考点： 点、线、面、体 分析： 分别根据各选项分析得出几何体的形状进而得出答案 解答： 解：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确； B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误； C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误； D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误 故选：A 点评： 此题主要考查了点、线、面、体，根据基本图形旋转得出几何体需要同学们较好的 空间想象能力 10某种商品的标价为
17、 132 元若以标价的 9 折出售，仍可获利 10%，则该商品的进价为 （ ） A 105 元 B 100 元 C 108 元 D 118 元 考点： 一元一次方程的应用 专题： 销售问题 分析： 设进价为 x，则依题意：标价的 9 折出售，仍可获利 10%，可列方程解得答案 解答： 解：设进价为 x， 则依题意可列方程 ：13290%x=10% x， 解得：x=108 元； 故选 C 点评： 本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列 出方程解答 11解方程 时，去分母正确的是（ ） A 2x+1（10x+1）=1 B 4x+110x+1=6 C 4x+210x
18、1=6 D 2（2x+1）（10x+1）=1 考点： 解一元一次方程 专题： 计算题；压轴题 分析：去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数 6，在去分母的过程中注意 分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项 解答： 解：方程两边同时乘以 6 得：4x+2（10x+1）=6， 去括号得：4x+210x1=6 故选 C 点评： 在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项 12如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地 面，如果铺成一个 22 的正方形图 案（如图） ，其中完整的圆共有 5 个，如果铺成一个 33 的正方形图案（如图） ，其中 完整的圆共
19、有 13 个，如果铺成一个 44 的正方形图案（如图） ，其中完整的圆共有 25 个，若这样铺成一个 1010 的正方形图案，则其中完整的圆共有（ ）个 A 145 B 146 C 180 D 181 考点： 规律型：图形的变化类 分析： 根据给出的四个图形的规律可以知道，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整 的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，每四个小正方形组成一个完整的圆，从而可 得这样的圆是大正方形边长减 1 的平方，从而可得若这样铺成一个 1010 的正方形图案， 则其中完整的圆共有 102+（101） 2=181 个 解答： 解：分析可得完整的圆是大正方形的边长减 1 的平方，
20、从而可知铺成一个 1010 的正方形图案中，完整的圆共有 102+（101） 2=181 个 故选 D 点评： 本题难度中等，考查探究图形的规律本题也只可以直接根据给出的四个图形中计 数出的圆的个数，找出数字之间的规律得出答案 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 13设 a，b 是方程 x2+x9=0 的两个实数根，则 a2+2a+b 的值为 8 考点： 根与系数的关系；一元二次方程的解 分析： 由于 a2+2a+b=（a 2+a）+（a+b） ，故根据方程的解的意义，求得（a 2+a）的值，由 根与系数的关系得到（a+b）的值，即可求解 解答： 解：a 是方程 x2+x9=0 的根，
21、a 2+a=9； 由根与系数的关系得：a+b=1， a 2+2a+b=（a 2+a）+（a+b）=9+（1）=8 故答案为：8 点评： 本题考查了一元二次方程的解的定义及根与系数的关系，要正确解答本题还要能对 代数式进行恒等变形 14数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数： a2+b+1例如把（3，2）放入其中，就会得到 32+（2）+1=8现将实数对（2，3） 放入其中得到实数 m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是 66 考点： 代数式求值 专题： 应用题；压轴题 分析： 观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，我们需要对所求代数式
22、进 行整理然后利用代入法求解 解答： 解：实数对（2，3）放入得（2） 2+3+1=8 即 m=8， 再将实数对（m，1）即（8，1）放入其中后 得到的实数是 82+1+1=66 将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是 66 点评： 解答此题的关键是把实数对（2，3）放入其中得到实数 m，解出 m 的值，即可求 出把（8，1）放入其中到的实数 15已知 m2+m1=0，则 m3+2m2+2013= 2014 考点： 因式分解的应用 分析： 先将 m2+m1=0 变形为 m2+m=1再提取公因式 m，将 m2+m 作为一个整体直接代入 计算即可 解答： 解：m 2+m1=0， m 2+m=1
23、， m 3+2m2+2013， =m（m 2+m）+m 2+2013， =m2+m+2013， =1+2013， =2014 故答案为：2014 点评： 本题考了查因式分解，解决本题的关键是将 m2+m 作为一个整体直接代入，求得结 果 16已知关于 x 的方程：ax+4=12x 恰为一元一次方程，那么系数 a 应该满足的条件为 a2 考点： 一元一次方程的定义 分析： 先把原方程转化为一般式，然后由未知数的系数不为零来求 a 的值 解答： 解：由原方程，得 （a+2）x+3=0， 关于 x 的方程：ax+4=12x 恰为一元一次方程， a+20 解得，a2 故答案是：a2 点评： 本题考查了
24、一元一次方程的定义只含有一个未知数（元） ，且未知数的次数是 1，这样的方程叫一元一次方程通常形式是 ax+b=0（a，b 为常数，且 a0） 17我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为 美国人均淡水占有量的 ，中、美两国人均淡水资源占有量之和为 13800m3，若设中国人均 淡水占有量为 xm3，则可列的一元一次方程是 x+5x=13800 考点： 由实际问题抽象出一元一次方程 分析： 设中国人均淡水占有量为 xm3，则美国人均淡水占有量为 5xm3，根据中、美两国人 均淡水资源占有量之和为 13800m3，列方程 解答： 解：设中国人均淡水占有量为 xm
25、3，则美国人均淡水占有量为 5xm3， 由题意得，x+5x=13800 故答案为：x+5x=13800 点评： 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合 适的等量关系，列方程 18古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1，3，6，10，这样的数称为“三角形数” （如图 ） ，而把 1，4，9，16，这样的数称为“正方形数” （如图） 如果规定 a1=1，a 2=3，a 3=6，a 4=10，；b 1=1，b 2=4，b 3=9，b 4=16，；y 1=2a1+b1，y 2=2a2+b2，y 3 =2a3+b3，y 4=2a4+b4，那么，按此规定，y 7= 105 考点
26、： 规律型：图形的变化类 分析： 根据题中给出的数据可得 a7=1+2+3+6+7，b 7=72，把相关数值代入 y7的代数式 计算即可 解答： 解：a 1=1，a 2=1+2=3，a 3=1+2+3=6，a 4=1+2+3+4=10，； b1=12，b 2=22=4，b 3=32=9，b 4=42=16， a 6=1+2+3+6，b 6=62， y 7=2a7+b7=228+49=105 故答案为：105 点评： 本题考查图形的变化规律，根据题意得出得到 an，b n的计算方法是解决本题的关 键 三、计算题 19计算： （1）22+（4）+（2）+4 （2） （ +1 ）（24） ； （3）
27、1 4（10.5） （2） 34 考点： 有理数的混合运算 专题： 计算题 分析： （1）原式结合后，相加即可得到结果； （2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 解答： 解：（1）原式=22+442=20； （2）原式=1844+21=5； （3）原式=1 3（12）=1+18=17 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20解方程： （1）5x+3（2x）=8 （2） 考点： 解一元一次方程 专题： 计算题 分析： （1）先去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为 1，从而得到方程的解 （
28、2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母、去括号，再移项、合并同类项，最后化系 数为 1，从而得到方程的解 解答： 解：（1）去括号得：5x+63x=8， 移项合并得：2x=2， 系数化为 1 得：x=1； （2）去分母得：3（2x1）=124（x+2） ， 去括号得：6x3=124x8， 移项合并得：10x=7， 系数化为 1 得： 点评： 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、 合并同类项、系数化为 1注意去分母时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果 是一个多项式）作为一个整体加上括号 四、解答题 21先化简，再求值：x2y（x 22y）+2（x
29、2y 2） ，其中 x=2，y= 考点： 整式的加减化简求值 专题： 计算题 分析： 原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 解答： 解：原式=x2y+x 22y+2x 22y 2 =3x22y 2+x4y， 当 x=2，y= 时，原式=12 22=7 点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22A，B 两地相距 18 公里，甲工程队要在 A，B 两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程 队要在 A，B 两地间铺设一条输油管道已知甲工程队每周比乙工程队少铺设 1 公里，甲工 程队提前 3 周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各
30、铺设多少公里管道？ 考点： 分式方程的应用；解一元二次方程-因式分解法 专题： 工程问题 分析： 求的是工效，工作总量明显，一定是根据工作时间来列等量关系，本题的关键描述 语是：两队同时完成任务等量关系为：甲工程队所用时间乙工程队所用时间=3 解答： 解： 设甲工程队每周铺设管道 x 公里，则乙工程队每周铺设管道（x+1）公里， 根据题意，得 解得 x1=2，x 2=3 经检验，x 1=2，x 2=3 都是原方程的根 但 x2=3 不符合题意，舍去 x+1=3 答：甲工程队每周铺设管道 2 公里，则乙工程队每周铺设管道 3 公里 点评： 应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根
31、据另一量来列等量 关系的本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是 解决问题的关键 23 “埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病毒，传染 性极强一日本人在非洲旅游时不慎感染了“埃博拉”病毒，经过两轮传染后，共有 64 人 受到感染 （1）问每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 考点： 一元二次方程的应用 分析： （1）设每轮传染中平均每人传染了 x 人，根据经过两轮传染后共有 64 人患病，可 求出 x， （2）进而求出第三轮过后，又被感染的人数 解答： 解：（1）设每轮传染中平均每人传染
32、了 x 人， 1+x+x（x+1）=64 x=7 或 x=9（舍去） 答：每轮传染中平均一个人传染了 7 个人； （2）647=448（人） 答：第三轮将又有 448 人被传染 点评： 本题考查了一元二次方程的应用，先求出每轮传染中平均每人传染了多少人数是解 题关键 24 （1）观察一列数 a1=3，a 2=9，a 3=27，a 4=81，发现从第二项开始，每一项与前一 项之比是一个常数，这个常数是 3 ；根据此规律，如果 an（n 为正整数）表示这个数列 的第 n 项，那么 a 6= 3 6 ，a n= 3 n ；（可用幂的形式表示） （2）如果想要求 1+2+22+23+210的值，可令
33、S10=1+2+22+23+210将式两边同乘以 2，得 2S 10=2+22+23+211 ，由减去式，得 S10= 2 111 （3）若（1）中数列共有 20 项，设 S20=3+9+27+81+a20，请利用上述规律和方法计算 S20（列式计算） 考点： 规律型：数字的变化类 分析： （1）根据题意，可得在这个数列中，从第二项开始，每一项与前一项之比是 3； 由第一个数为 3，故可得 a6，a n的值； （2）根据题中的提示，可得 S 的值； （3）由（2）的方法，可以求出 S20 解答： 解：（1）每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 3， 则 a6=36，a n=3n； （2）S
34、 10=1+2+22+23+210， 2S 10=2+22+23+211， S 10=2111 （3设 S20=3+9+27+81+320， 3S 20=9+27+81+321， 2 S20=3213， S 20= 点评： 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题 25A、B 两地分别有水泥 20 吨和 30 吨，C、D 两地分别需要水泥 15 吨和 35 吨；已知从 A、B 到 C、D 的运价如下表： 到 C 地 到 D 地 A 地 每吨 15 元 每吨 12 元 B 地 每吨 10 元 每吨 9 元 （1）若从 A 地运到 C 地的水泥为 x 吨，则用含 x 的式
35、子表示从 A 地运到 D 地的水泥为 （20x） 吨，从 A 地将水泥运到 D 地的运输费用为 （24012x） 元 （2）用含 x 的代数式表示从 A、B 两地运到 C、D 两地的总运输费，并化简该式子 （3）当总费用为 545 元时水泥该如何运输调配？ 考点： 一元一次方程的应用；列代数式；整式的加减 分析： （1）A 地运到 D 地的水泥=A 地共有水泥吨数 20A 地运到 C 地的水泥为 x 吨；运 输费用为 12相应的吨数； （2）总运输费=A 地运到 C 地的总运费+A 地运到 D 地的总运费+B 地运到 C 地的总运费+B 地 运到 D 地的总运费； （3）根据（2）列出的代数式
36、，代入列方程求解即可 解答： 解：（1）由题意得，从 A 地运到 D 地的水泥为：20x， 从 A 地将水泥运到 D 地的运输费用为：12（20x）=24012x； 故答案为：（20x） ， （24012x） ； （2）根据题意得出：15x+12（20x）+10（15x）+935（20x）=2x+525； （3）由（2）得，2x+525=545， 解得：x=10， 即从 A 地运到 C 地 10 吨，从 A 地运到 D 地 10 吨，从 B 地运到 C 地 5 吨，从 B 地运到 D 地 25 吨 答：应该从 A 地运到 C 地 10 吨，从 A 地运到 D 地 10 吨，从 B 地运到 C 地 5 吨，从 B 地运 到 D 地 25 吨 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等 量关系需注意根据 C，D 所需的吨数得到 B 地运往 C，D 两地的吨数
