1、山西省孝义市 2013-2014 学年八年级下学期期末数学试卷 一、精心选一选（共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）下面各小题都给出四个备选答案， 其中只有一个是符合题意的，请将符合题意的字母代号填入下表相应的方格中 1化简 的结果是（ ） A 20 B 2 C 2 D 4 2下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x3 的是（ ） A y= B y= C y=x3 D y= 3一次函数 y=kx+b 中，y 随 x 的增大而增大，b0，则这个函数的图象不经过（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4与 2 的乘积是有理数的是（ ） A 2 B C 2 D +2
2、 5矩形的两边长分别是 3 和 5，则它的对角线长是（ ） A 4 B 6 C D 7 6若直线 y=（m2）x 6 与 x 轴的交点是（6 ，0） ，则 m 的值是（ ） A 3 B 2 C 1 D 0 7线段 a、b 、c 组成的三角形不是直角三角形的是（ ） A a=7， b=24，c=25 B Ba= ，b=4 ， c= 5 C a=， b=1，c= D a=40，b=50，c=60 8下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（ ） A 平行四边形 B 正方形 C 等腰梯形 D 矩形 9 （ 2 分）一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的 4 分钟内只进水不出水，在 随后的 8
3、 分钟内既进水又出水，假设每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 y（单位：升）与时间 x（单位：分）之间的关系如图则每分钟的进水量与出水量分别是 （ ） A 5、 2.5 B 20、 10 C 5、 3.75 D 5、 1.25 10某班 60 名学生喜欢各类体育活动，他们最喜欢的一项体育活动情况见扇形统计图，现 给出以下说法 最受欢迎的球类运动是乒乓球； 最喜欢排球的学生达到班级学生总数的； 最喜欢羽毛球的学生达到班级学生总数的 12 人 最喜欢其他运动的学生达到 12% 其中正确的结论为（ ） A B C D 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分） 11 （ 2 分）计算： =
4、 _ 12 （ 2 分）已知一个直角三角形的两边长分别为 4 和 3，则它的面积为 _ 13 （ 2 分）甲、乙二人各射击 5 次，命中环数如下表 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 甲 7 8 6 8 6 乙 9 5 6 7 8 那么射击技术稳定的是 _ 14 （ 2 分）已知直线 y=kx+b 经过两点（3，6 ）和（1 ，2） ，则直线的解析式为 _ 15 （ 2 分）已知直线 y=3x+k 与 x 轴交于（2，0 ） ，则不等式 3x+k0 的解集是 _ 16 （ 2 分）如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于一点 O，AB=11，OCD 的周长
5、 为 27，则 AC+BD= _ 17 （ 2 分）如图，将两条宽度都是为 2 的纸条重叠在一起，使ABC=45 ，则四边形 ABCD 的面积为 _ 18 （ 2 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y=x+6 与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 A， 点 C 是线段 AB 的中点，则 OC 的长是 _ 三、完成下列各题题（54 分） 19 （ 8 分） （1）计算： （ ） ； （2 ）已知实数 x、y 满足： +（y ）2=0，求 的值 20 （ 6 分） （2013枣庄）图 1、图 2 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每 个小正方形的边长均为 1，点 A 和点 B 在小正
6、方形的顶点上 （1 ）在图 1 中画出ABC（点 C 在小正方形的顶点上） ，使ABC 为直角三角形（画一个 即可） ； （2 ）在图 2 中画出ABD（点 D 在小正方形的顶点上） ，使ABD 为等腰三角形（画一个 即可） 21 （ 8 分）为了提高农民收入，村干部带领村民自愿投资办起了一个养鸡场，办场时买来 的 3000 只小鸡，经过一段时间的精心饲养，可以出售了下表是从中抽取的 100 只鸡出售 时质量的统计数据 质量 1.0 1.2 1.5 1.8 2.0 频数 11 23 32 24 10 （1 ）写出抽取的这 100 只鸡出售时质量的众数与中位数，并求这出售的 100 只鸡的平均质
7、 量是多少？（结果保留小数点后一位） （2 ）根据市场价格，利润是 4 元/kg，请你估计这 3000 只鸡全部出售，可以获得的利润是 多少元？ （3 ）本题（2 ）中用到的统计思想是什么？ 22 （ 10 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别为边 AB、CD 的中点，BD 是对角线， AM BD，交 CB 的延长线于点 M （1 ）求证：ADECBF； （2 ）若四边形是 BEDF 菱形，AD=3 ，ABD=30 ，求四边形 AMBD 的面积 23 （ 12 分）如表，给出 A、B 两种上网宽带的收费方式： 收费方式 月使用费/元 包月上网时间/小时 超时费/（元/分） A 3
8、0 20 0.05 B 60 不限时 假设月上网时间为 x 小时，方式 A、B 的收费方式分别是 yA（元） 、yB （元） （1 ）请写出 yA、yB 分别与 x 的函数关系式，并写出自变量的范围（注意结果要化简） ； （2 ）在给出的坐标系中画出这两个函数的图象； （3 ）结合图象与解析式，填空： 当上网时间 x 的取值范围是 _ 时，选择方式 A 省钱； 当上网时间 x 的取值范围是 _ 时，选择方式 B 省钱 24 （ 10 分）提出问题：如图 1，将三角板放在正方形 ABCD 上，使三角板的直角顶点 P 在 对角线 AC 上，一条直角边经过点 B，另一条直角边交边 DC 与点 E，求证：PB=PE 分析问题：学生甲：如图 1，过点 P 作 PMBC，PN CD，垂足分别为 M，N 通过证明两 三角形全等，进而证明两条线段相等 学生乙：连接 DP，如图 2，很容易证明 PD=PB，然后再通过“等角对等边” 证明 PE=PD，就 可以证明 PB=PE 了 解决问题：请你选择上述一种方法给予证明 问题延伸：如图 3，移动三角板，使三角板的直角顶点 P 在对角线 AC 上，一条直角边经过 点 B，另一条直角边交 DC 的延长线于点 E，PB=PE 还成立吗？若成立，请证明；若不成立， 请说明理由
