1、永嘉县 2008 年七年级（下）期末学业水平检测 数 学 试 卷 一、选择题（本题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 ） 1、有下列长度（cm）的三条小木棒，首尾顺次连接，能钉成三角形的 是（ ） A8，10，12 B10，15，25 C12，16，32 D16，6，5 2、下列不是二元一次方程 的解的是（ 72yx ） A B C D31xy-19y4-2xy-0.58xy 3、在 ABC 中，ABC=378，则 ABC 的形状是( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D都有可能 4、如图，在ABC 中，C 是直角，D 是 BC 上的一点， 1=40，B=32，则BAD
2、的度数是 （ ） A40 B36 C30 D18 5、若分式 有意义， 则应满足的条件是（ 12x ） A B C Dx21x且 21x或 6、如图，从图甲到图乙的变换是（ ） A、轴对称变换 B、平移变换 C、旋转变换 D、相似变换 甲 乙 7、一次数学课堂练习，小明同学做了如下 4 道因式分解题。你认为小明做 1 D CB A 学校：_ 班级：_ 姓名：_ 座号：_ 密 封 线 得不够完整的一题是（ ） A B22)1(4xx )1(23x C Dyy2yy 8、为响应承办“绿色奥运”的号召，某校计划组织七年级部分同学参加义 务植树 180 棵。由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动
3、的人 数比原计划增加了 50%，结果每人比原计划少栽了 2 棵。若设原计划有 人参加这次植树活动，则根据题意可列出方程为（ x ） A. B. 25.180x5.018x C. D. 2 二、填空题（本题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 ） 9、人体中，红细胞的平均半径是 0.0000036 米，则用科学记数法可表示为 _ 米. 10、计算： ._)2()4(2x 11、已知 ，用含 的代数式表示 ，得 =_3yxy 12、如果用“”表示一种新的运算符号，而且规定有如下的运算法则： mn=m(m-3n)，则 2xy 的运算结果是 _ 13、分式方程 的解是_052x 14、如图，已
4、知 BP 是ABC 的平分线，PDBC 于 点 D，PD5cm，则点 P 到边 AB 的距离为 _ cm. 15. 如图,ABC 经过旋转变换得到ABC,若 CAC=32，则BAB=_ _ 度. 16、观察表中三角形个数的变化规律： D CB A P C B A CB 图形 横截线 条 数 0 1 2 n 三角形 个 数 6 ? ? ? 若三角形的横截线有 0 条，则三角形的个数是 6；若三角形的横截线有 条，则三角形的个数是_（用含 的代数式表示） 。n n 三、解答题（本题有 8 题，共 52 分。 ） 17、 （10 分）计算： ； .682)1(a )1(4)2()( xx 18、(6
5、 分)因式分解： .xx9623 19、(6 分)先化简，再求值: ，其中 96234m7 20、(6 分)如图，已知 ， ，请说明下列结论成立的理由。BDACC （1） ； （2）C=D.B 解：（1）在ABC 和BAD 中 DC BA )(_(公 共 边知已ADBC （2） ABC)(_ 21、(6 分)有三个二元一次方程： ， ， 。请你从这三个方程中选择你52yx4yx2yx 喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解。 22、(6 分)今年暑假，小明和爸爸决定用游戏的方式确定两个城市作为旅游 目的地。他们把 3 张分别写着“上海” 、 “杭州” 、 “宁波”的卡片放入 不透
6、明的 A 口袋，把 2 张分别写着“苏州” 、 “南京”的卡片放入不透 明的 B 口袋。小明从 A 口袋中随机抽取一张卡片，爸爸从 B 口袋中随机 抽取一张卡片，以抽到的两张卡片上写着的城市为旅游目的地。请你用列 树状图或列表法来说明，他们恰好抽到小明最喜欢去的两个城市“杭 州”和“苏州”的概率是多少？ 23、(6 分) 如图，在所给的网格图(每小格边长均为 1 的正方形)中，完成下 列各题：（1）将ABC 向右平移 4 个单位得到A 1B1C1； （2）以直线 为对称轴作ABC 的轴对称图形 ；1l 2A （3） 可以看作是由A 1B1C1 先向左平移 4 个单位，再以2CB 直线 为对称轴
7、作轴对称变换得到的。除此以外， 还可l 以看作是由A 1B1C1 经怎样变换得到的？请选择一种方法，写出 图形变换的步骤。 l 2 l11 CB A 24、 （6 分）一方有难，八方支援，再小的力量，也是一种支援。我县在给 四川汶川灾区的一次捐款活动中有以下信息：（1）某校甲、乙两班共捐 款 9050 元；（2）甲班 50 人，乙班 40 人；（3）甲班平均每人捐款比乙 班平均每人捐款多 10 元；请你根据以上信息，求出甲、乙两班平均每人 的捐款数。 四、附加题（本题共 1 题，10 分。 ） 25、学期即将结束，为了表彰优秀，班主任王老师用一笔钱购买奖品。 若以 1 支钢笔和 2 本笔记本为
8、一份奖品，则可买 60 份奖品；若以 1 支钢笔和 3 本笔记本为一份奖品，则可以买 50 份奖品。问： （1）若用这笔钱全部购买钢笔,总共可以买几支? （2）若王老师用这笔钱恰好能买 30 份同样的奖品，可以选择几支钢 笔和几本笔记本作为一份奖品？请你写出所有可能的情况供王老 师选择。 密 封 线 永嘉县教育局教研室 永嘉县 2008 年七年级（下）期末学业水平检测数学试 卷参 考 答 案 及 评 分 标 准 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分。 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 A C A D B D B C 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分。 ） 9、 63.
9、10 10、 x+2 11、 2x-3 12、 xy642 13、 x=-5 14、 5 15、 32 16、 6(1)6n或 三、解答题（本题有 8 题，共 52 分。 ）： 17、解： 分分232)1(26 aa分 分3344)1()()(2 xx分分解 3)3(96:1822 x、分解 2)3(2496:19m 分分1324 m分原 式时当 2372, 20、解：（1）已知，BC，AB=BA，SSS （2）C=D ， 全等三角形的对应角相等。 (注：每处 1 分，共 6 分。) 25(1)21:(),2 242(),39(2),:4,121xyxxy A 解 把 方 程 组 成 方 程
10、组 分得把 代 入 得 分方 程 组 的 解 是 分 另：方程，组成方程组的解是 ；方程，组成方程组的解是34yx 。2yx 22、解：画树状图如下图所示： 上上 上上 上上 上上 上上 上上 上上 上上 上上 上上 3 分 或列表如下： A B 上海 杭州 宁波 苏州 上海，苏州 杭州，苏州 宁波，苏州 南京 上海，南京 杭州，南京 宁波，南京 因为所有可能的结果总数是 6 种，其中抽到恰好是“苏州”和“杭 州”的只有一种，所以，抽到“苏州”和“杭州”的概率 P= 。3 分 16 23、(每小题各 2 分) 解：图形如下： A 2 C1 B1 C2B2 A1 l2 l11 CB A （3）可
11、以作如下变换：A 1B1C1 先以直线 为对称轴作轴对称变换，1l 再向左平移 4 个单位得到 2CBA 24、解：设甲班平均每人捐款 元，乙班平均每人捐款 y 元1 分x 则由题意得 2 分105495y 解得： 2 分109xy 答：甲班平均每人捐款 105 元，乙班平均每人捐款 95 元。1 分 四、附加题（本题共 1 题，10 分。 ） 25、解：(1)设 1 支钢笔为 x 元， 一本笔记本为 元。(1 分)y 由题意可得：60x+120 =50x+150 (1 分)y 化简，得： x=3 即 = (1 分)x31 把 = 代入 60x+120 =100xyx3 答：若这笔钱全部购买钢
12、笔共可以买 100 支.(2 分) (2) 解：设可以选择 a 支钢笔和 b 本笔记本作为一份奖品。 由题意可得： 30ax+30b =60x+120yy 把 x=3 代入, 化简得：3 a +b=10（1 分）y a 、b 必是自然数 当 a=0 时， b=10 当 a=1 时， b=7 当 a=2 时， b=4 当 a=3 时， b=1 即共有 4 种情况可以选择： 以 0 支钢笔和 10 本笔记本作为一份奖品；（1 分） 以 1 支钢笔和 7 本笔记本作为一份奖品；(1 分) 以 2 支钢笔和 4 本笔记本作为一份奖品；(1 分) 以 3 支钢笔和 1 本笔记本作为一份奖品。 (1 分)
