1、梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总 结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 2005 学年第一学期杭州市高二期末教学质量检测数 学试题卷 考生须知: 1. 本卷满分 100 分, 考试时间 90 分钟. 2. 答题前, 在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名. 3. 所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效. 4. 考试结束, 只需上交答题卷. 一选择题 : 本大题共 12 小题, 每小题 3 分, 共 36 分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的 . 1已知直线 . 那么直线 与 的夹角为 12:,:310lylxy1l2 (
2、A) (B) (C) (D) 60 150 2. 若 R, 且 , 则下列判断正确的是ba3b (A) (B) (C) (D) 1ba1baba 3. 若直线 经过点 , 且倾斜角为 , 则直线 l的方程是l)(30 (A) (B) (C) (D) 63xy43xy34xy23xy 4. 已知 是椭圆 的两个焦点, 是椭圆上的点, 若 , 则这样1,2F 241xP10PF 的点 P有 (A) 2 个 (B) 4 个 (C) 6 个 (D) 0 个 5. 抛物线 的准线方程是 231xy (A) (B) (C) (D) 6 143y12x 6. 已知 , 那么 之间的大小关系是0,ab 2,a
3、b (A) (B) (C) (D) 22ab2ab 7. 直线 和圆 的位置关系必定是1kxy 2y (A) 相离 (B) 相交 (C) 相切 (D) 相交或相切 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总 结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 8. 关于 的不等式 的解集是 , 那么另一个关于 x的x0 2rqxp 0|x 不等式 的解集应该是0 2qr (A) (B) (C) | 1|1 (D) | 11x |11x 9. 如 果 , 那 么 的 取 值 范 围 是ab 2abw (A) (,2)(,) (B) ,2,) (C) (,) (D) , 10.
4、 若 , 则 线 性 目 标 函 数 的 取 值 范 2yx yxz2 围 是 (A) 2,5 (B) 2,6 (C) 3,5 (D) 3,6 11. 已 知 双 曲 线 的 左 , 右 焦 点 分 别 为 , 点 在 双 曲 线 的 右 支 上 , 且 , 则 此 双 曲 线 的 离 心 率 的 最 大 值 是 (A) 2 (B) (C) (D) 12. 某 郊 区 冬 季 暖 房 培 植 西 瓜 供 应 城 市 市 场 , 当 市 场 价 格 上 涨 时 , 市 场 供 给 量 增 加 , 市 场 需 求 量 减 少 , 具 体 调 查 结 果 如 下 表 : 表 (1) 市 场 售 价
5、与 供 给 量 的 关 系 表 (2) 市 场 售 价 与 需 求 量 的 关 系 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总 结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 单价(元/公斤) 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4 单价(元/公斤) 4 3.4 2.9 2.6 2.3 2 供给量(吨) 50 60 70 75 80 90 需求量(吨) 50 60 65 70 75 80 则 市 场 供 需 平 衡 (即 供 给 量 和 需 求 量 相 等 时 的 单 价 ) 所 在 的 一 个 区 间 应 为 (A) 2.3, 2.6 (B) 2.4, 2.6 (C)
6、 2.6, 2.8 (D) 2.8, 2.9 二填空题：本大题有 5 小题, 每小题 4 分, 共 20 分. 请将答案填写在答题卷中的横线 上. 13椭圆, 双曲线和抛物线, 它们都是 _ 的点的集合(或轨迹). 14. 若, 则有最 _ 值为 _ ; 若,则有最 _ 值为 _. 15. 若 是圆 的弦 的中点, 那么直线 的方程是)1,2(P25)( 2yxABAB _ . 16. 已知 , 则不等式 的解集是 _ . 0(),fx， 3)2(xf 17. 有以下 4 个命题: 若 , 则 ; 若 , 则 abcdcbd0ab ;2 ab 两条直线平行的充要条件是它们的斜率相等; 过点 与
7、圆 相),(0yx 22ryx 切的直线方程是 . 其中错误命题的序号是 20ryx _ . (把你认为错误的命题序号都填上) 三解答题：本大题有 4 小题, 共 44 分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤. 18(本小题满分 10 分) 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总 结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 若不等式 对 恒成立, 求实数 的取值范围. 13642xkRxk 19. (本小题满分 10 分) 设中心在原点的椭圆与双曲线 有公共的焦点, 且它们的离心率互为倒12yx 数, 求该椭圆的方程. 20. (本小题满分 12 分)
8、(理科)圆 内有一点 (4,2), 过点 作直角 交036284: 2yxyxCQAQB 圆于 , 求动弦 中点的轨迹方程.BA (文科)直线 与圆 相交于两个不同的点 , 当 取k14 2k 不同的实数值时, 求动弦 AB中点的轨迹方程. 21. (本小题满分 12 分) 长为(米)的大型机器零件, 在通过传送带的流水线时, 为安全起见, 零件之间的距 离不得小于(米). 其中(米/时)是流水线的流速, 为比例系数 . 现经测定, 当流速为 60 (米/时) 时, 零件之间的安全距离为 1.44. (1) 根据给出数据求出比例系数; (2) 写出流水线上的流量关于流水线流速的函数关系式; (
9、流量是单位时间内通过的 零件数, 即) (3) 应该规定多大的流速, 才能使同一流水线上的零件流量最大? 最大流量是多少? 22 附加题: (本题满分 5 分, 但全卷总分不超过 100 分) 课本小结与复习的参考例题中, 给大家分别用“综合法”,“比较法”和“分析法” 证明了 不等式: 已知 都是实数, 且 , 则 .dcba, 1, 22dcba1|bdac 这就是著名的柯西( .法国)不等式当 时的特例, 即Cuhyn 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总 结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 , 等号当且仅当 时成立.)() 222dcbadc
10、bcad 请分别用中文语言和数学语言简洁地叙述柯西不等式, 并用一种方法加以证明. 2005 学年第一学期杭州市高二年级教学质量检测 数学参考答案 一选择题 : 本大题共 12 小题 , 每小题 3 分, 共 36 分. 题号123456789101112 答案 ADBACBBDABDC 二填空题：本大题有 5 小题, 每小题 4 分, 共 20 分. 13与定点和定直线距离的比是常数 (有道理适当给分) 14. 小, 3; 大, -1 15. 16. 17. .03yx|1x 三解答题：本大题有 4 小题, 共 44 分. 18(本小题满分 10 分) 原不等式即为, - 2 分 因其分母二
11、次三项式的判别式恒小于 0, 所以分母恒大于 0, - 2 分 原命题等价于 恒成立, 即 恒成立, 则只需其判别式恒小于 0, - 2 分 可解得实数的取值范围为 . - 4 分 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总 结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 19. (本小题满分 10 分) 由条件可得已知双曲线的半焦距, 离心率, - 3 分 那么所求的椭圆的半焦距也是, 离心率为, 那么, - 4 分 椭圆的半短轴应为, 焦点在轴上, 所求方程应为. - 3 分 20. (本小题满分 12 分) (理)已知圆方程 , 设 的中点 , - 2376)14
12、(2( 2yxAB)(yxP 分 则有 , - 4 分 222| CPAPQA 即 , - )14()(376)()4( 22 yxyx 2 分 整理化简可得 B中点轨迹方程为 . - 4086 2x 分 (文)将直线和圆方程联立, 消去 , 得 , - 4 分y1)4()1( 2kk 设此方程两根为 , A的中点 xP, 由韦达定理中点坐标得21x , 代入直线 , - 4 分2 213kx 整理化简可得 B中点轨迹方程为 (位于圆内). - 4 分023 2y 21 (本小题满分 12 分) (1) 将流速为 60(米/时), 安全距离为 1.44 代入, 可求得; - 3 分 (2) -
13、 3 分 (3) , 当, 即流速时, 能使 流量达到最大为. - 6 分 附加题：(满分 5 分，总分不超过 120 分) 柯西不等式中文叙述: 两组实数乘积和的平方不大于平方和的乘积; - 1 分 数学语言: 给定两组实数 ， , 则有na， 21 nb， 21 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总 结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 . - 1 分 nininii bab121122() 证明: 令 , niniii bxaxxf 121)() （1）若 全为 0，则结论显然成立；a （2）若 不全为 0，则 ， 为首项系数大于 0 的一元二次函数，i 012ni )(xf 并且 ，故 的判别式 )()12niiibxaf f ，即 nininii bab121122)()()( , 4(112niiniib 显然，当且仅当 时等号成立. - 3 分)2(k， (没有采用求和符号内容过程正确均可以)
