1、七年级数学(下) 期末复习水平测试（D ） 亲爱的同学们： 祝贺你完成了七年级的学习，现在是展示你学习成果之时 ，希望你能尽情地 发挥，祝你成 功！ 一、看谁的命中率高（本题有 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分） 1在下列图案中，不能用平移得到的图案是（ ） A B C D 2下列说法中，正确的是（ ） （A）相等的角是对顶角 （B）有公共顶点，并且相等的角是对顶角 （C）如果1 与2 是对顶角，那么1=2 （D）两条直线相交所成的两个角是对顶角 3已知 x 轴上的点 P 到原点的距离为 5，则点 P 的坐标为（ ） A（5，0） B（0，5）或（0， 5） C（0，5） D（5，0
2、）或（ 5，0） 4下列各图形中，具有稳定性的是（ ） FEDCBAD65 A B C D 第 7 题图 5下列不是二元一次方程组的是（ ） A B C D 14yx3624xy4xy35210xy 6一 幅 美 丽 的 图 案 ， 在 某 个 顶 点 处 由 四 个 边 长 相 等 的 正 多 边 形 镶 嵌 而 成 ， 其 中 三 个 分 别 为 正 三 角 形 、 正 四 边 形 、 正 六 边 形 ， 则 另 一 个 为 （ ） A正三角形 B正四边形 C正五边形 D正六边形 7如图，把长方形纸片沿 EF 折叠， D、C 分别落在 、 的位置，若EFB = 65，C 则AE 等于（ ）
3、 A50 B55 C60 D65 8若 ，则 的值是（ ）378a A B C D787834512 9不等式 的解集为 ，则 的值为（ ）123xm2xm A4 B2 C D3 10实数 、 、 在数轴上的位置如图所示，abc 化简 的结果是（ ）a 2aca2ba 二、看谁填得又对又准（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 11已知正多边形的内角和为 1080，那么这个正多边形的边数为 ；又若正 多边形的每一个外角都是 72，那么这个正多边形的内角和等于 。 12周日，小华做作业时，把老师布置的一个正方形忘了画下来，打电话给小云，小云 在电话中答复他：“你可以这样画，正方形
4、 ABCD 的顶点 A、B、C 的坐标分别是 （1，2）、（ 2，2）、（ 2， 1），顶点 D 的坐标你自己想吧！”那么顶点 D 的 坐标是 。 13如图，BM 是ABC 中 AC 边上的中线，AB = 5cm，BC = 3cm，那么ABM 与 BCM 的周长之差为 。 14 在 中，如果 2 = 6，那么 = 。349xyyx EObc0 15若 有意义，则 = 。x1x 16若等腰三角形的两边长分别为 6cm 和 2cm，则它的周长为 cm。 17如图，COD 为平角，AOOE，AOC = 2DOE，则有AOC = 。 18. 在去年足球甲 A 的前 11 轮（场）比赛中，某足球队保持连
5、续不败记录，按比赛规则， 胜一场得 3 分，平一场得 1 分，输一场计 0 分，若该队共积 23 分，那么该队共胜了 场。 19如果 ，那么 = ， = 。25xyxxy 20、一玩具公司在每天工作 10 小时的机器上制造两种玩具：卫兵和骑兵，造一个卫兵需 8 秒和 8 克金属；造一个骑兵需 6 秒和 16 克金属，每天可供给的金属量最多只有 64 克， 设造卫兵数 x 个，骑兵数为 y 个，那么 x、y 满足的关系式是 。 三、计算能手看谁既快又准（本题有 4 小题，共 31 分） 21.已知 F 是ABC 的边 BC 延长线上的一点，DFAB 于 D，且A = 56， F = 31，求AC
6、B 的度数。 FECBA 22.如 图 ， 已 知 1 = 2， B = C， 可 推 得 AB CD。 理由如下： 因 为 1 = 2（ 已 知 ） ， 且 1 = 4（ ）， 所以2 =4（等量代换）， 所以 CEBF （ ）. 所以 =3（ ）. 又因为B =C（已知）， 所以3 =B（等量代换）， 所以 ABCD （ ）. 23. 在如图所示的直角坐标系中,A、B 两点的坐标分别为(3,0)和(2,4),请在直角坐 标系中描出这两点并求AOB 的面积. FED2143 24. （1）解方程 34,1;26xy （2）已知 为何值时， 不小于 ？,xymxy （3）一个正数 x 的平方根
7、是 2a 3 与 5 a，则 a 是多少？ （4）解方程 x2 = 0。149 如图，33 网格中，把ABC 上下或左右平移，要求平移的范围不超出大正方形，平移 的距离必须为整数。包括ABC 在内，共可以得到几个这样的三角形？按同样要求，同 样形状、同样大小的三角形在 44，55 网格中会有多少个？在 nn 网格中呢？请把 答案填入下表中。 网格规格 33 44 55 nn 三角形个数 四、在数学中玩，在玩中学数学（本题有 3 小题，共 19 分） 25（7 分）中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如下图是中国象棋棋盘的一半，棋 子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走。例如：图中“马”所在的位
8、置可以直 接走到点 A、B 处。 网格规格 33 44 55 nn 三角形个数 4 9 16 （n1） 2 （1）如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），则“马”所在的点的坐标为 ，点 C 的坐标为 ，点 D 的坐标为 。 （2）若“马”的位置在 C 点，为了到达 D 点，请按“马”走的规则，在图中画出一种 你认为合理的行走路线，并用坐标表示。 楚 河 汉 界马 帅 相DCBA 26（6 分）一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢 歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞 上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 ，若从树上飞下去一只
9、，则树上、树下13 的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 27、（6 分）甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按 50%的利润定价，乙服装按 40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均 按 9 折出售，这样商品共获利 157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 五、数学探究与思考（本题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 28观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由。（每小题 2 分，观 察得出结论与说明理由各占 1 分。） （1）如图，ABC 中，P 为边 BC 上一点，试观察比较 BP + PC 与
10、 AB + AC 的大小， 并说明理由。 CB AP 图 （2）将（1）中点 P 移至ABC 内，得图，试观察比较BPC 的周长与ABC 的周长 的大小，并说明理由。 CB AP 图 （3）将（2）中点 P 变为两个点 P1、P 2 得图，试观察比较四边形 BP1P2C 的周长与 ABC 的周长的大小，并说明理由。 图 （4）将（3）中的点 P1、P 2 移至ABC 外，并使点 P1、P 2 与点 A 在边 BC 的异侧，且 P 1BCABC，P 2CBACB，得图，试观察比较四边形 BP1P2C 的周长与 ABC 的周长的大小，并说明理由。 B12 图 （5）若将（3）中的四边形 BP1P2
11、C 的顶点 B、C 移至 ABC 内，得四边形 B1P1P2C1，如图 ，试观察比较四边形 B1P1P2C1 的周长与ABC 的周长的大小，并 说明理由。 CBAP12 图 29、某校举行文艺节汇演，评出一等奖 5 个，二等奖 10 个，三等奖 15 个，学校决定给 获奖的同学发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下列所列物品中选取一件： 品名 小提琴 运动服 笛子 舞鞋 口琴 相册 笔记本 钢笔 单价（元） 120 8 24 22 16 6 5 4 （1） 如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？ （2） 学校要求一等奖的奖品单价是二等奖品单价的 5 倍，二等奖的奖品
12、单价是三等奖 品单价的 4 倍，在总费用不超过 1000 元的前提下，有几种购买方案？花费最多 的一种方案需要多少钱？ 参考答案： 一、1、A 2、C 3、D 4、C 5、A 6、B 7、A 8、B 9、B 10、C 二、118，540 12、（1， 1） 13、2cm 14、 1 15、1 16、14cm 17、60 18、6 193，2 20、8x+6y3600,8x+16y6400 三、2165 22、对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角 相等，两直线平行。 23、描 A、B 两点图略，AOB 的边 AO 上的高为 4，所以 S= 34=6（单位） 。2
13、12 24、（1） （2）m 4 （3）a = 2 （4）x = 751xy17 四、25、（1）（ 3，0），（1，3），（3，1） （2）略 26、树上有 7 只，树下有 5 只。 27、300,200 五、28、25（1）BP + PCAB + AC，理由：三角形两边之和大于第三边，或两点之间 线段最短。 （2）BPC 的周长ABC 的周长。理由： 如图，延长 BP 交 AC 于 M，在ABM 中，BP + PMAB + AM，在PMC 中， PCPM + MC，两式相加得 BP + PCAB + AC，于是得：BPC 的周长ABC 的周 长。 CBAPM （3）四边形 BP1P2C 的
14、周长ABC 的周长。理由： 如图，分别延长 BP1、CP 2 交于 M，由（2）知，BM + CMAB + AC，又 P1P- 2P 1M + P2M，可得，BP 1 + P1P2 + P2CBM + CMAB + AC，可得结论。 或：作直线 P1P2 分别交 AB、 AC 于 M、N（如图），BMP 1 中，BP 1BM + MP1， AMN 中，MP 1 + P1P2 + P2MAM + AN，P 2NC 中，P 2CP 2N + NC，三式相 加得：BP 1 + P1P2 + P2CAB + AC，可得结论。 CB AP12CBAP12NM （4）四边形 BP1P2C 的周长ABC 的
15、周长。理由如下：将四边形 BP1P2C 沿直线 BC 翻折，使点 P1、P 2 落在ABC 内，转化为（3）情形，即可。 （5）比较四边形 B1P1P2C1 的周长ABC 的周长。理由如下： 如图，分别作如图所示的延长线交ABC 的边于 M、N、K、H ，在BNM 中，NB 1 + B1P1 + P1MBM + BN，又显然有，B 1C1 + C1KNB 1 +NC + CK，及 C1P2 +P2HC 1K +AK +AH，及 P1P2P 2H + MH + P1M，将以上各式相加，得 B1P1 + P1P2 + P2C + B1C1AB + BC + AC，于是得结论。 CBAP12HKN 29、(1)根据题意得最少花费为 6*5+5*10+4*15=140 元 （2）设三等奖的奖品为 x 元，根据题意可得 5*20x+10*4x+15x1000,20x120 ,x4 解得 4x6 所以，方案 1：三等奖奖品 6 元，二等奖奖品 24 元，一等奖奖品 120 元 方案 2：三等奖奖品 5 元，二等奖奖品 20 元，一等奖奖品 100 元（此方案不存在， 舍去） 方案 3：三等奖奖品 4 元，二等奖奖品 16 元，一等奖奖品 80 元 所以购买方案有两种，其中花费最多为 120*5+24*10+6*15=930（元）
