1、2014-2015 学年陕西省延安市志丹县七年级（上）期末数学试卷 一、你一定能选对！（每小题只有一个正确的选项，每小题 3 分，共 30 分） 1 4 的相反数是（ ） A 4 B 4 C D 2 方程 2x+6=0 的解是（ ） A 3 B 3 C 2 D 0 3 2010 年第 16 届广州亚运会主会场占地 30 万平方米，可容纳观众 80012 人，是规模最 大、参赛人数最多的一届亚运会30 万平方米用科学记数法表示为多少平方米（ ） A 3105 B 30104 C 310 D 3104 4 化简2（m n）的结果为（ ） A 2mn B 2m+n C 2m2n D 2m+2n 5
2、代数式x 2y 的系数是（ ） A 3 B 0 C 1 D 1 6 下列去括号正确的是（ ） A a+（bc）=a+b+c B a（bc ）=abc C a（b c）=ab+c D a+（bc）=a b+c 7 下列说法中，正确的是（ ） A 相交的两条直线叫做垂直 B 经过一点可以画两条直线 C 平角是一条直线 D 两点之间的所有连线中，线段最短 8 把方程 去分母，正确的是（ ） A 10x5（x 1）=12（x+2） B 10x5（x1）=102（x+2） C 10x5（ x1）=10 （x+2） D 10x（x1）=10（x+2） 9 下列事件，你认为是必然事件的是（ ） A 打开电视
3、机，正在播广告 B 今天星期二，明天星期三 C 今年的正月初一，天气一定是晴天 D 一个袋子里装有红球 1 个、白球 9 个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是 白色的 10 丁丁做了以下 4 道计算题：（ 1） 2010=2010；0（ 1） =1； ； 请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A 1 题 B 2 题 C 3 题 D 4 题 二、你能填得又快又准吗？（每小题 3 分，共 30 分） 11 2 的倒数是 12 如果收入 50 元记作+50，那么80 表示 13 大于3 且小于等于 2 的所有整数是 14 某商店上月收入为 a 元，本月的收入比上月的 2 倍还多 10 元，本月
4、的收入是 元 15 1.45等于 秒 16 如图，AOC 和DOB 都是直角，如果DOC=28，那么AOB= 17 建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，你能说明其中的原理是 18 若 3amb2 与 是同类项，则 = 19 初一（2）班共有学生 44 人，其中男生有 30 人，女生 14 人，若在此班上任意找一名 学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性 （填“大” 或“小” ） 20 观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1， ， ， ， ， ，则第 n 个数为 三、请你来算一算、做一做，千万别出错哟！ 21 计算：（1）4 （ 2）（8）2 （2） 22 解方程
5、：（1）6y+2=3y4（2） 23 先化简，再求值：（4a 23a）（14a+4a 2） ，其中 a=2 24 如图，是由 5 个正方体组成的图案，请在方格纸中分别画出它的主视图、左视图、俯 视图 25 某百货商场元旦期间搞促销活动，购物不超过 200 元不给优惠；超过 200 元，而不足 500 元，优惠 10%，超过 500 元的，其中 500 元按 9 折优惠，超过部分按 8 折优惠，某人 两次购物分别用了 134 元和 468 元，问： （1）此人两次购物其物品不打折值多少钱？ （2）在这次活动中他节省了多少钱？ （3）若此人将这两次的钱合起来购同一商品是更节省还是亏损？说明理由 2
6、6 中国男子国家足球队冲击 2010 年南非世界杯失利后，某新闻机构就中国足球环境问 题随机调查了 400 人，其结果如下： 意见 非常不满意 不满意 有一点满意 满意 人数 200 160 32 8 百分比 （1）计算出每一种意见人数占总调查人数的百分比（填在以上空格中） ； （2）请画出反映此调查结果的扇形统计图； （3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由 27 在如图所示的 2011 年 1 月份日历中， 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
7、 25 26 27 28 29 30 31 （1）用一个长方形的方框圈出任意 33 个数，如果从左下角到右上角的“ 对角线”上的 3 个 数字的和为 39，那么这 9 个数的和为多少？ （2）这个长方形的方框圈出的 9 个数的和能为 216 吗？ （3）如果任意选择如上的阴影部分，那么其中的四个数 a、b、c、d 又有什么规律呢？请 用含 a、b、c、d 的等式表示 （其中 a、b、c、d 四个数之间的大小关系是 abcd，a 、b、c、d 整数） 2014-2015 学年陕西省延安市志丹县七年级（上）期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、你一定能选对！（每小题只有一个正确的选项，每小题 3
8、 分，共 30 分） 1 4 的相反数是（ ） A 4 B 4 C D 考点： 相反数 分析： 根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为 0，采用逐一检验法求解即可 解答： 解：根据概念， （4 的相反数）+（4）=0，则 4 的相反数是 4 故选：B 点评： 主要考查相反数的性质 相反数的定义为：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0 2 方程 2x+6=0 的解是（ ） A 3 B 3 C 2 D 0 考点： 解一元一次方程 专题： 计算题 分析： 方程移项后，将 x 系数化为 1，即可求出解 解答： 解：方程 2x+6=0， 移项得：2x= 6， 解得：x= 3 故选 B 点
9、评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系 数化为 1，求出解 3 2010 年第 16 届广州亚运会主会场占地 30 万平方米，可容纳观众 80012 人，是规模最 大、参赛人数最多的一届亚运会30 万平方米用科学记数法表示为多少平方米（ ） A 3105 B 30104 C 310 D 3104 考点： 科学记数法表示较大的数 分析： 1 万=10000，先把 30 万整理为只用数字表示的形式，进而整理为科学记数法 a10n 的形式即可 解答： 解：30 万=300 000=310 5 故选 A 点评： 考查科学记数法的表示方法较大的数的科学记数法的表示
10、形式为 a10n 的形式， 其中 1a10，n 为整数数位减 1；得到 30 万只用数字表示的形式，是解决本题的突破 点 4 化简2（m n）的结果为（ ） A 2mn B 2m+n C 2m2n D 2m+2n 考点： 去括号与添括号 分析： 利用分配律把括号内的 2 乘到括号内，然后利用去括号法则求解 解答： 解：2 （m n） =（2m2n） =2m+2n 故选 D 点评： 本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+” ，添括号后，括号里的各项都 不改变符号；若括号前是“ ”，添括号后，括号里的各项都改变符号 5 代数式x 2y 的系数是（ ） A 3 B 0 C 1 D 1 考点：
11、 单项式 分析： 根据单项式系数的定义进行解答即可 解答： 解：代数式x 2y 的数字因数是 1， 此单项式的系数是1 故选 C 点评： 本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关 键 6 下列去括号正确的是（ ） A a+（bc）=a+b+c B a（bc ）=abc C a（b c）=ab+c D a+（bc）=a b+c 考点： 去括号与添括号 分析： 利用去括号添括号法则，逐项判断即可得出正确答案 解答： 解：A、D、a+（bc ） =a+bc，故 A 和 D 都错误； B、C、a（b c）=ab+c，故 B 错误，C 正确； 故选 C 点评： 本题考查去
12、括号的方法：运用括号前是“+” ，去括号后，括号里的各项都不改变符 号；括号前是“ ”，去括号后，括号里的各项都改变符号 7 下列说法中，正确的是（ ） A 相交的两条直线叫做垂直 B 经过一点可以画两条直线 C 平角是一条直线 D 两点之间的所有连线中，线段最短 考点： 直线、射线、线段；垂线 分析： 本题涉及直线，相交线的有关概念和性质当两条直线相交所成的四个角中，有一 个角是直角时，两条直线互相垂直 解答： 解：A、只有当相交的两条直线有一个角是直角时，才能叫做垂直，错误； B、经过一点可以画无数条直线，错误； C、平角和直线是两种不同的概念，说平角是一条直线，错误； D、两点之间的所有
13、连线中，线段最短，是公理，正确 故选 D 点评： 此题主要考查了关于垂线、直线、线段的一些基本概念，比较简单 8 把方程 去分母，正确的是（ ） A 10x5（x 1）=12（x+2） B 10x5（x1）=102（x+2） C 10x5（ x1）=10 （x+2） D 10x（x1）=10（x+2） 考点： 解一元一次方程 专题： 探究型 分析： 把方程的两边同时乘以 10 即可 解答： 解：方程的两边同时乘以 10 得，10x5（x 1）=102（x+2） 故选 B 点评： 本题考查的是解一元一次方程，在解含分母的一元一次方程时要先去分母，注意不 要漏乘方程中的每一项 9 下列事件，你认为
14、是必然事件的是（ ） A 打开电视机，正在播广告 B 今天星期二，明天星期三 C 今年的正月初一，天气一定是晴天 D 一个袋子里装有红球 1 个、白球 9 个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是 白色的 考点： 随机事件 分析： 必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断 解答： 解：A、是随机事件，选项错误； B、是必然事件，选项正确； C、是随机事件，选项错误； D、是随机事件，选项错误 故选 B 点评： 解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一 定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事 件即随机事件是指在一定条件下
15、，可能发生也可能不发生的事件 10 丁丁做了以下 4 道计算题：（ 1） 2010=2010；0（ 1） =1； ； 请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A 1 题 B 2 题 C 3 题 D 4 题 考点： 有理数的混合运算 分析： 根据乘方的性质：负数的偶次幂得正，可判断的正误； 根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数进行计算即可判断的正误； 根据有理数的加法法则：异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用大的绝对值减去 较小的绝对值，即可判断的正误； 根据有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除，即可判断 的正误 解答： 解；：（1） 2010=1，故
16、此选项错误； 0（ 1）=0+1=1，故此选项错误； + = + =（ ）= ，故此选项正确； （ ）=（ ）= 1，故此选项正确 故选：B 点评： 此题主要考查了乘方，有理数的减法，有理数的加法，有理数的除法，熟记各种计 算法则并能正确运用是解题的关键 二、你能填得又快又准吗？（每小题 3 分，共 30 分） 11 2 的倒数是 考点： 倒数 分析： 根据倒数定义可知，2 的倒数是 解答： 解：2 的倒数是 点评： 主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0 没有倒数 倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 12 如
17、果收入 50 元记作+50，那么80 表示 支出 80 元 考点： 正数和负数 分析： 根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法 解答： 解：收入 50 元记作+50，那么80 表示支出 80 元， 故答案为：支出 80 元 点评： 本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示 13 大于3 且小于等于 2 的所有整数是 2、1、0、1、2 考点： 数轴 分析： 将大于3 且小于等于 2 的整数在数轴上表示出来，然后根据数轴填空 解答： 解：如图所示：大于3 且小于等于的整数是 2、1、0、1、2，共有 5 个； 故答案是：2、 1、0、1、2 点评： 本题考查了数
18、轴本题采用了“数形结合”的数学思想 14 某商店上月收入为 a 元，本月的收入比上月的 2 倍还多 10 元，本月的收入是 2a+10 元 考点： 列代数式 专题： 应用题 分析： 由已知，本月的收入比上月的 2 倍即 2a，还多 10 元即再加上 10 元，就是本月的 收入 解答： 解：根据题意得： 本月的收入为：2a+10（元） 故答案为：2a+10 点评： 此题考查了学生根据意义列代数式的掌握，关键是分析理解题意 15 1.45等于 5220 秒 考点： 度分秒的换算 专题： 计算题 分析： 根据度变为分乘以 60，变为秒乘以 3600 即可得出答案 解答： 解：根据度变为分乘以 60，
19、变为秒乘以 3600， 1.4560=87 分， 1.453600=5220 秒 故答案为：5220 点评： 本题主要考查了度变为分乘以 60，变为秒乘以 3600，比较简单 16 如图，AOC 和DOB 都是直角，如果DOC=28，那么AOB= 152 考点： 角的计算 专题： 计算题 分析： 从图形中可看出AOC 和DOB 相加，再减去DOC 即为所求 解答： 解：AOC=DOB=90，DOC=28 ， AOB=AOC+DOB DOC ， =90+9028， =152 故答案为：152 点评： 此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的解法不唯一，只要合理即可 17 建筑工人砌墙时，经
20、常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，你能说明其中的原理是 两点确定一条直线 考点： 直线的性质：两点确定一条直线 专题： 推理填空题 分析： 根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可 解答： 解：两点确定一条直线， 建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙 故答案为：两点确定一条直线 点评： 本题考查的是公理“两点确定一条直线”在实际生活中的运用，解答此题不仅要根据 公理，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯 18 若 3amb2 与 是同类项，则 = 0 考点： 同类项 专题： 计算题 分析： 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求出 n，m
21、 的 值，再代入代数式计算即可 解答： 解：3a mb2 与 是同类项， n=2，m=1， m n=0 故答案为：0 点评： 本题考查了同类项的定义，注意掌握同类项定义中的两个“相同” ：相同字母的指数 相同，是易混点，因此成了中考的常考点 19 初一（2）班共有学生 44 人，其中男生有 30 人，女生 14 人，若在此班上任意找一名 学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性 大 （填“大” 或“小” ） 考点： 可能性的大小 分析： 分别求得找到男生和找到女生的概率即可比较出可能性的大小 解答： 解：初一（2）班共有学生 44 人，其中男生有 30 人，女生 14 人， 找到男生的概率为：
22、 = ， 找到女生的概率为： = 找到男生的可能性大， 故答案为：大 点评： 本题考查了可能性的大小，要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可， 求比例时，应注意记清各自的数目 20 观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1， ， ， ， ， ，则第 n 个数为 考点： 规律型：数字的变化类 专题： 规律型 分析： 根据数据的规律可知，分子的规律是连续的奇数即 2n1，分母是 12，2 2，3 2，4 2，5 2，n 2，所以第 5 个数是 ，第 6 个数是 第 n 个数为 解答： 解：通过数据的规律可知，分子的规律是连续的奇数即 2n1，分母是 12，2 2，3 2，4 2
23、，5 2，n 2，第 n 个数为 ，那么第 5 项为： = ，第 6 项的 个数为： = 点评： 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力对于找规律的题目 首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的通过分析找到各部分的变化规 律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点 三、请你来算一算、做一做，千万别出错哟！ 21 计算：（1）4 （ 2）（8）2 （2） 考点： 有理数的混合运算 专题： 计算题 分析： （1）依据同号相乘得正，异号相乘得负计算； （2）运用乘法分配律计算比较简便 解答： 解：（1）4 （ 2）（8）2， =8+4， =4； （2）原式=（3）
24、 2（ ）+ （ 3） 2（ ） ， =34=1 点评： 此题考查学生熟练掌握运算法则进行计算的能力关键是（1）依据同号相乘得正， 异号相乘得负计算 （2）运用乘法分配律计算比较简便 22 解方程：（1）6y+2=3y4（2） 考点： 解一元一次方程 专题： 计算题 分析： （1）此题为整式方程，只需移项，化系数为 1，即可得到方程的解 （2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 1，从而 解出方程 解答： 解：（1）移项，得：6y3y=4 2； 合并同类项，得：3y= 6； 方程两边同除于 3，得：y= 2； （2）去分母，得：2（x+1）6=5x1； 去括号，
25、得：2x+2 6=5x1； 移项、合并同类项，得：3x=3； 方程两边同除以3，得：x= 1 点评： 本题考查了一元一次方程的解法，比较简单，同学们要熟练掌握 23 先化简，再求值：（4a 23a）（14a+4a 2） ，其中 a=2 考点： 整式的加减化简求值 分析： 本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把 a 的值代 入即可注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项 时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变 解答： 解：（4a 23a） （14a+4a 2） =4a23a1+4a4a2=a1， 当 a=2 时， a1=21=3 点评：
26、考查了整式的混合运算，主要考查了整式的加减法、去括号、合并同类项的知识 点注意运算顺序以及符号的处理 24 如图，是由 5 个正方体组成的图案，请在方格纸中分别画出它的主视图、左视图、俯 视图 考点： 作图-三视图 专题： 作图题 分析： 主视图从左往右 2 列正方形的个数依次为 3，2； 左视图 1 列正方形的个数为 3； 俯视图从左往右 2 列正方形的个数依次为 1，1；依此画出图形即可 解答： 解： 点评： 本题考查三视图的画法；主视图，左视图，俯视图分别是从物体正面，左面，上面 看得到的平面图形 25 某百货商场元旦期间搞促销活动，购物不超过 200 元不给优惠；超过 200 元，而不
27、足 500 元，优惠 10%，超过 500 元的，其中 500 元按 9 折优惠，超过部分按 8 折优惠，某人 两次购物分别用了 134 元和 468 元，问： （1）此人两次购物其物品不打折值多少钱？ （2）在这次活动中他节省了多少钱？ （3）若此人将这两次的钱合起来购同一商品是更节省还是亏损？说明理由 考点： 一元一次方程的应用 分析： （1）134 元不打折，设用 468 元的商品原价为 x 元，根据题意列出方程，求出方 程的解确定出原价，即可确定出此人两次购物其物品如果不打折值的钱数； （2）根据不打折的钱数减去打折后的钱数即可得到结果； （3）更节省，求出两次购物的钱合起来购相同的商
28、品打折后的钱数，与分开卖的钱数比较 即可得到结果 解答： 解：（1）第一次购物用了 134 元时，不超过 200 元不给优惠， 因此，第一次购物其物品不打折值 134 元 设第二次用了 468 元购物的原价为 x 元，则： （110%）x=468 解得 x=520 134+520=654（元） 所以，此人两次购物其物品不打折值 654 元； （2）因为 134+468=602（元） 654602=52（元） 另解：520468=52（元） 所以，在这次活动中他节省了 52 元； （3）是节省，且节省了 70.4 元 因为两次的钱合起来是 602 元，且超过 500 元 所以两次的钱合起来共优惠
29、 602（500 0.9+1020.8）=70.4（元） 所以此人将这两次的钱合起来购同一商品是更节省 点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，实际生活中的折扣问题，关键是运用分类讨 论的思想：分析清楚付款打折的两种情况 26 中国男子国家足球队冲击 2010 年南非世界杯失利后，某新闻机构就中国足球环境问 题随机调查了 400 人，其结果如下： 意见 非常不满意 不满意 有一点满意 满意 人数 200 160 32 8 百分比 （1）计算出每一种意见人数占总调查人数的百分比（填在以上空格中） ； （2）请画出反映此调查结果的扇形统计图； （3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由 考点
30、： 扇形统计图 分析： （1）由每个的人数除以总人数再乘以 100%，即可求得； （2）由各自的百分数乘以 360，即可得到每个小扇形的圆心角的度数，然后作扇形图即 可； （3）扇形图能反映各种情况的百分比，根据扇形图即可得到答案 解答： 解：（1） 100%=50%， 100%=40%， 100%=8%， 100%=2%， （2）50%360=180 ，40%360=144，8%360=28.8 ，2%360 =7.2， （3）人民对国家足球队非常不满意的人数占到一半绝大部分人对中国足球环境问题不满 意 点评： 此题考查了扇形统计图的作法与含义解题的难点在扇形统计图的角度的求得上， 要注意掌
31、握方法 27 在如图所示的 2011 年 1 月份日历中， 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （1）用一个长方形的方框圈出任意 33 个数，如果从左下角到右上角的“ 对角线”上的 3 个 数字的和为 39，那么这 9 个数的和为多少？ （2）这个长方形的方框圈出的 9 个数的和能为 216 吗？ （3）如果任意选择如上的阴影部分，那么其中的四个数 a、b、c、d 又有什么规律呢？请 用含 a、b、c、d 的
32、等式表示 （其中 a、b、c、d 四个数之间的大小关系是 abcd，a 、b、c、d 整数） 考点： 一元一次方程的应用 分析： （1）设中间的数为 x，那么左下角的数是 x+6，右上角的数为 x6，根据“对角线” 上的 3 个数字的和为 39，那么可得到相对的两个数的和是中间的数的 2 倍那么这 9 个数 是中间的数的 9 倍； （2）设中间的数为 y，列出代数式比较得出结果； （3）观察可得平行四边形对角线上的两个数的和相等 解答： 解：（1）设对角线中间一个数为 x，那么左下角的数为 x+6，右上角的数为 x6， 则 x+x+6+x6=39， 解得 x=13 这 9 个数的和=5+6+7+12+13+14+19+20+21=162 （2）不能 设中间的数为 y，则 9y=216， 解得 y=24， 那么矩形右下角的数为 24+8=32，这是不可能的， 所以不能因为这 9 个数的和只可能是 162 （3）a=b 1=c6=d7，或 b=a+1=c5=d6， 或 c=a+6=b+7=d1，或 d=a+7=b+6=c+1 点评： 考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关 系注意运用类比的方法求解相同的例子
