1、（选修 2-1） 说明： 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试 时间 120 分钟。 第卷(选择题 共36分) 注意事项： 1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。 一选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A、 “若 0x，则 y”的逆命题； B、 “若 ，则 ”的否命题； C、若 1，则 2； D、 “若 x，则 0)1(x”的逆否命题 2.已知 p: 5，
2、q: 3，则下列判断中，错误的是 A、p 或 q 为真，非 q 为假； B、p 且 q 为假，非 p 为真； C、p 且 q 为假，非 p 为假； D、p 且 q 为假，p 或 q 为真； 3对抛物线 24yx，下列描述正确的是 A、开口向上，焦点为 (0,1)B、开口向上，焦点为 1(0,)6 C、开口向右，焦点为 D、开口向右，焦点为 4已知 A 和 B 是两个命题，如果 A 是 B 的充分条件，那么 A是 B的 A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 5.经过点 )62,(M且与双曲线 1342yx有共同渐近线的双曲线方程为 A 1862yx B 18x C
3、6 2 D 168 2x 6.已知ABC 的顶点 B 、C 在椭圆 1342yx上,顶点 A 是椭圆的一个焦点,且 椭圆的另外一个焦点在 BC 边上,则ABC 的周长是 A.2 3 B. 8 C. D. 4 7三棱柱 ABCA1B1C1中，若 11,aCBbcAB则 A cba B cba C D cba 8. 关于曲线 |xy所围成的图形，下列判断不正确的是 A关于直线 y = x 对称 B关于 y 轴对称 C关于原点对称 D关于 x 轴对称 9. 若抛物线 2(0)p上一点到准线和抛物线的对称轴距离分别为 10 和 6，则该点横坐标为 A6 B8 C1 或 9 D10 10下列各组向量中不
4、平行的是 A )4,2(),1(ba B )0,3(),0(dc C 032fe D 421652hg 11. 若 A ),(，B )3,(，C ),16(，则ABC 的形状是 A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形 12. 抛物线 2xy上两点 ),(1yxA、 ),(2yxB关于直线 mxy对称，且121x ，则 m等于 A B 23 C 25 D 3 二.填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分。把答案填在横线上。 ） 13 12:,x是方程 0()axbca的两实数根； 12:bBxa, 则 是 的 条件。 14双曲线 28ky的一个焦点为 (,3)，则
5、 k的值为_。 15、 “神舟七号”飞船的运行轨道是以地球球心为一个焦点的椭圆。设地球半径 为 R，且“神舟七号”飞船离地面的最大距离和最小距离分别是 H 和 h，则“神 舟七号”飞船的运行轨道的离心率是 。 16下列命题 命题“事件 A 与 B 互斥”是“事件 A 与 B 对立”的必要不充分条件. “am2bm2”是“a1, 若 a , 则| |1, 当 y= 时, |PQ|取最大值2 11 a2 11 a2 ;若 1a ,则当 y=1 时, |PQ|取最大值 2. a2 a2 1a2 1 2 21 （本小题满分 10 分） 解: 四边形 ACDE是正方形 ， ME, ， 平面 平面 B，
6、平面 ， 可以以点 为原点，以过 点平行于 BC的直线为 x轴，分别以直线 AC和 B M E D CA y x z AE为 y轴和 z轴，建立如图所示的空间直角坐标系 xyzA 设 2BC，则),0(),( )2,0(),(E ，M 是正方形 D的对角线的交点，)1,( (1) A )1,0(， )2,0(),()0,2(EC，)0,2(),()0,2(CB ，CBME ， A, 平面 (2) 平面 EB，AM 为平面 C的一个法向量， )0,2(),10( ， 1,cosAB 60,A 直线 与平面 EC所成的角为 30 (3) 设平面 B的法向量为 ),(zyxn，则 AEn且 B，0A
7、n 且 .),(,2,zyx 即 .0,yxz 取 1y，则 ， 则 ),1(n 又 AM为平面 EBC的一个法向量，且 )1,(AM，2,cosn ， 设二面角 CEBA的平面角为 ，则 21,cosAMn，60 二面角 等于 60 22.（本小题满分 10 分） 解: 联立方程组 132yxa 消去 y 得 0232ax，因为有两个交点， 所以 08422a，得 2212122 3,3,6ax且 。 (1) )36(3524)(11 224121221 aaxxaxaAB 且 。 (2)由题意得 0)1(,0, 212121 xykoba 即即 整 理得 ,12 符 合 条 件 ， 所 以
