1、八年级数学(下)期末综合复习题(1) 一、填空题 1、当 x_时,分式 有意义. 2、当 x_时,分式 的值为零. 3、甲、乙两人分别从相距目的地 6km 和 10km 的两地同时出发 ,甲、乙的速度比是 3：4,结果甲比乙提前 20min 到达目的地.甲、乙的速度分别是_. 4、有两棵树,一棵高 6m,另一棵高 2m,两树相距 5m.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞 了_m。 5、若函数 y=(m+1) 是反比例函数,则 m 的值为 _. 6、函数 y= (k0)的图象上有三点 ( , ), ( , ), ( , ), ( , ).且 0,则函数 y=kx 与 y= 的图像大
2、致是( ) 14、已知一次函数 y=kx+b 的图像经过第一、二、四象限 ,则反比例函数 y= 的图像在( ) A第一、二象限 B 第三、四象限 C第一、三象限 D第二、四象限 15、已知平行四边形的一条边长为 4,下列各数不能作为它的两条对角线长的是( ) A10 与 6 B12 与 16 C20 与 22 D10 与 40 16、若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形,则原四边形一定是( ) A平行四边形 B 矩形 C菱形 D对角线相等的四边形 17、若等腰梯形的两底之差等于一腰长,则此梯形中的锐角为( ) A30 度 B45 度 C60 度 D75 度 18、对于数据组 2, 4,
3、4, 5, 3, 9, 4, 5, 1, 8, 其众数、中位数与平均数分别为( ) A 4, 4, 6 B4, 6, 4.5 C 4, 4, 4.5 D 5, 6, 4.5 19、已知样本 , , 的方差是 2, 则样本 3 +5,3 +5,3 +5 的方差是( ) A11 B18 C 23 D36 20、2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正 方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积是 13,小正方形的面积是 1,直角三角形的较长直角边为 a, 较短直角边为 b,则 + 的值为( ) A 35 B 43 C 89 D 97 三、解答
4、题 21、某汽车的功率 p 为一定值,汽车行驶时的速度 v(米/秒)与它受的牵引力 F(牛) 之间的函数关系如图所示. (1)这辆汽车的功率是多少?请写出这一函数的表达式. (2)当它所受牵引力为 1200 牛时,汽车速度为多少千米/时? 22、化简 , 将 x=3 代入求值. 8311xx2 23、解分式方程: 241xx 24、为了考查甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽取 10 株麦苗,测得苗高如下(单位: cm) 甲 12, 13, 14, 15, 10, 16, 13, 11, 15, 11 乙 11, 16, 17, 14, 13, 19, 6, 8, 10, 16 (1)分别计算两种
5、小麦的平均苗高; (2)哪种小麦的长势比较整齐? 25、如图,一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= 图象交于 A(2,1)、B(1,n)两点. (1) 求反比例函数和一次函数的解析式. (2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围. 26、如图所示ABC 中,点 O 是 AC 边上的一个动点,过点 O 作直线 MNBC, 设 MN 交BCA 的平分线于 点 E,交BCA 的外角平分线于点 F. (1) 求证: EO=FO. (2)点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论。 参考答案 一、填空题 1、x 2、x=3 3、4.5km/h ，
6、6km/h 4、 m 5、m= 2 6、 7、6 或 2 8、13cm 9、2 10、乙 二、选择题 11、B 12、C 13、A 14、D 15、D 16、D 17、C 18、C 19、B 20、D 三、解答题 21、解：(1)P=300020=6 瓦 v= (2)当 F=1200 牛时,v= =180(千米/时) 答:汽车速度为 180 千米/时. 22、解：(x1 ) （ ） x3 当 x=3 时 原式 23、解：方程两边同乘以（ 1）得： 4x+ 12x(x1) 整理，得：2x1 解得： x= 检验：当 x= 时， 1 1 0 x= 是原分式方程的解 24、解：（1） = (12+13
7、+14+15+10+16+13+11+15+11)=13 （11+16+17+14+13+19+6+8+10+16）13 （2） 3.6 15.8 甲种小麦的长势比较整齐 25、解：（1）ykx+b 与 y= 的图像交于 A(2，1)，B(1,n) 把 A(2， 1)代入 y= 得 m=2 反比例函数解析式为：y= 把 B(1,n) 代入 y= 得 n=2 ykx+b 经过 A(2，1)和 B(1,2) 一次函数解析式为：y=x1 （2）由图像可知：当 x2 或 0x1 时 26、证明：（1）CE、CF 分别是BCA 和BCA 的外角平分线 12 34 又MNBC 15 6=4 2= 5 3= 6 OE=OC OF=OC OE=OF （2）当点 O 运动到 AC 的中点时，四边形 AECF 是矩形 证明：由（1）知，无论点 O 怎样运动 ECF= OE=OF 当点 O 运动到 AC 的中点，即 OA=OC 四边形 AECF 为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形） 又ECF= 四边形 AECF 为矩形（有一个角为 的平行四边形为矩形）
