1、八年级数学第二学期期末试卷 第 1 页（共 10 页） 北京市西城区 2015 2016 学年度第二学期期末试卷 八年级数学 2016.7 试卷满分：100 分，考试时间：100 分钟 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A B C D512139 2平行四边形 ABCD 中，若B=2A，则C 的度数为（ ） A120 B60 C 30 D 15 3甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试 10 次,平均成绩均为 9.2 环，方差如下表所示： 选手 甲 乙 丙 丁 方差 0.56 0.60
2、0.50 0.45 则在这四个选手中，成绩最稳定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 4若 A ，B 两点都在反比例函数 的图象上，则 与 的大小关系是（ ） 1(,)y2(,) xy11y2 A B C D无法确定12y2 5如图，菱形 ABCD 的两条对角线 AC，BD 相交于点 O，若 AC=4，BD=6，则菱形 ABCD 的周长为（ ） A16 B24 C D413813 6下列命题中，正确的是（ ） A有一组邻边相等的四边形是菱形 B对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 C两组邻角相等的四边形是平行四边形 D对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 7如图，正方形 ABCD 的两条对角线
3、 AC，BD 相交于点 O，点 E 在 BD 上， 且 BE=CD，则BEC 的度数为（ ） A22.5 B60 C67.5 D75 EO B DA C A DB O C CB DA 八年级数学第二学期期末试卷 第 2 页（共 10 页） 8关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 有 两 个 实 数 根 ， 则 实 数 k 的 取 值 范 围 是 （ ） 02kx A B C D1k11k1 9已知正 比 例 函 数 的 图 象 与 反 比 例 函 数 的 图 象 交 于 A，B 两 点 ， 若 点 A 的 坐ykxmyx 标 为 （2，1） ，则关于 x 的方程 的两个实数根分别为（ ） k
4、 A ， B ， x212 C ， D ， 1x 10中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元 3 世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股 定理，创制了一副“弦图” ，后人称其为“赵爽弦图” （如图 1） 图 2 由“弦图”变化得到， 它是由八个全等的直角三角形拼接而成将图中正方形 MNKT，正方形 EFGH，正方形 ABCD 的面积分别记为 S1，S 2，S 3，若 S1+S2+S3=18，则正方形 EFGH 的面积为（ ） 图 1 图 2 A9 B6 C5 D. 9 二、填空题（本题共 20 分，第 1114 题，每小题 3 分，第 1518 题，每小题 2 分） 11关于 x 的一元二
5、次方程 x26x m 0 有一个根为 2，则 m 的值为 12如图，在直角三角形 ABC 中，BCA =90，D，E，F 分别是 AB，AC，BC 的中点，若 CD=5，则 EF 的长为 13某校开展了“书香校园”的活动，小腾班长统计了本学期全班 40 名 同学课外图书的阅读数量（单位：本） ，绘制了拆线统计图（如图所示） 在这 40 名学生的图书阅读数量中，中位数是 14将一元二次方程 化成 的形式，其中 a，b 是0142x2()xab 常数，则 ab= 15反比例函数 在第一象限的图象如图，请写出一个满足条件的kyx 40 20 21 23 24820 数量人数 2 2 -1-1 1 1
6、O x y E F D C BA 八年级数学第二学期期末试卷 第 3 页（共 10 页） k 值，k 16如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 所在直线折叠，点 C 落在同一平 面内，落点记为 C，BC 与 AD 交于点 E，若 AB=3，BC4，则 DE 的长为 17如图，平安路与幸福路是两条平行的道路，且与 新兴大街垂直，老街与小米胡同垂直，书店位于老街 与小米胡同的交口处如果小强同学站在平安路与新 兴大街的交叉路口，准备去书店，按图中的街道行走， 最近的路程为 m 18如图 1，在ABC 中，点 P 从点 A 出发向点 C 运 动，在运动过程中，设 x 表示线段 AP 的长，y 表示线
7、段 BP 的长，y 与 x 之间的关系如图 2 所 示则线段 AB 的长为 ，线段 BC 的长为 图 1 图 2 三、解答题（本题共 16 分，第 19 题 8 分，第 20 题 8 分） 19计算： （1） ； （2） 8(3)31 解： 解： A C B P 32 4 32 y xO 1 1 -1-1 书书书 书 书书 书书书书 400m 300m 400m 书书 书书 书书 书书书 EC D CB A 八年级数学第二学期期末试卷 第 4 页（共 10 页） 20解方程： （1） ； （2） 2650x2310x 解： 解： 四、解答题（本题共 34 分，第 2122 题，每小题 7 分，
8、第 23 题 6 分，第 2425 题，每 小题 7 分） 21如图，在 ABCD 中，点 E，M 分别在边 AB，CD 上，且 AE=CM点 F，N 分别在边 BC，AD 上，且 DN = BF （1）求证：AENCMF； （2）连接 EM，FN，若 EMFN ，求证：EFMN 是菱形 证明：（1） （2） F M A D B C E N 八年级数学第二学期期末试卷 第 5 页（共 10 页） 22为了让同学们了解自己的体育水平，初二 1 班的体育康老师对全班 45 名学生进行了一次体育 模拟测试（得分均为整数） ，成绩满分为 10 分，成绩达到 9 分以上（包含 9 分）为优秀，成绩 达到
9、 6 分以上（包含 6 分）为合格1 班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析 表如下： 平均分 方差 中位数 众数 合格率 优秀率 男生 2 8 7 95% 40% 女生 7.92 1.99 8 96% 36% 根据以上信息，解答下列问题： （1）在这次测试中，该班女生得 10 分的人数为 4 人，则这个班共有女生 人； （2）补全初二 1 班男生体育模拟测试成绩统计图，并把相应的数据标注在统计图上； （3）补全初二 1 班体育模拟测试成绩分析表； （4）你认为在这次体育测试中，1 班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你 的看法的理由； （5）体育康老师说，从整体看，
10、1 班的体育成绩在合格率方面基本达标，但在优秀率方面还不够 理想，因此他希望全班同学要继续加强体育锻炼，争取在期末考试中，全班的优秀率达到 60%若男生优秀人数再增加 6 人，则女生优秀人数再增加多少人才能完成康老师提出的目 标？ 解：（1）这个班共有女生 人； （2）补全条形图； （3）补全分析表； （4） （5） 初二 1 班体育模拟测试成绩分析表 表 书1书书书书书书 6书1%7书16%8书2%9书20%10书6%5书4% 初二 1 班全体女生体育模拟成 绩 分布统计图 5 6 7 8 9 10 人数(人) 0 1 2 4 6 成绩(分) 3 5 7 初二 1 班全体男生体育模拟测试成绩
11、 统计图 八年级数学第二学期期末试卷 第 6 页（共 10 页） 23如图，在四边形 ABCD 中，B90，AB=BC=2 ，AD1，CD3 求DAB 的度数 解： D A B C 八年级数学第二学期期末试卷 第 7 页（共 10 页） 24 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F ，M，N 分别 OA，OB，OC，OD 的中点，连接 EF，FM ，MN，NE （1）依题意，补全图形； （2）求证：四边形 EFMN 是矩形； （3）连接 DM，若 DMAC 于点 M，ON3，求矩形 ABCD 的面积 （1）补全图形； （2）证明： （3）解： O A B C D
12、八年级数学第二学期期末试卷 第 8 页（共 10 页） 25在平面直角坐标系 xOy 中， 四边形 OABC 是矩形，点 B 的坐标为(4 ，3)，反比例函数 的图象经过点 Bmyx （1）求反比例函数的解析式； （2）一次函数 的图象与 y 轴交于点 D，与反比例函数 的图象交于点 E且ADE1a myx 的面积等于 6求一次函数的解析式； （3）在（2）的条件下，直线 OE 与双曲线 交于第一象限的点 P，将直线 OE 向右平(0)kx 移 个单位后，与双曲线 交于点 Q，与 x 轴交于点 H，若 ，求 k14()yx 12QO 的值 备用图 解：（1） （2） （3） -1-1 1 1O
13、 x y BA C -1-1 1 1O x y BA C 八年级数学第二学期期末试卷 第 9 页（共 10 页） 北京市西城区 2015 2016 学年度第二学期期末试卷 八年级数学附加题 2016.7 试卷满分：20 分 一、填空题（本题 6 分） 1如图，在数轴上点 A 表示的实数是 2.我 们 已 经 学 习 了 反 比 例 函 数 ， 在 生 活 中 ， 两 个 变 量 间 具 有 反 比 例 函 数 关 系 的 实 例 有 许 多 ， 例 如 ： 在路程 s 一定时，平均速度 v 是运行时间 t 的反比例函数其函数关系式可以写为： (s 为常数，s0) vt 请你仿照上例，再举一个在
14、日常生活、学习中，两个变量间具有反比例函数关系的实例： ； 并写出这两个变量之间的函数解析式： 二、解答题（本题共 14 分，每小题 7 分） 3已知：关于 x 的一元二次方程 23(1)230()mxxm （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）设方程的两个实数根分别为 ， ，且 1212 求方程的两个实数根 ， （用含 m 的代数式表示） ；x 若 ，直接写出 m 的取值范围1284mx （1）证明： 解：（2） 1 1-2-3 -1 O A 八年级数学第二学期期末试卷 第 10 页（共 10 页） 4四边形 ABCD 是正方形，对角线 AC， BD 相交于点 O （1）如图 1，点 P 是正方形 ABCD 外一点，连接 OP，以 OP 为一边，作正方形 OPMN，且边 ON 与边 BC 相交，连接 AP，BN 依题意补全图 1； 判断 AP 与 BN 的数量关系及位置关系，写出结论并加以证明； （2）点 P 在 AB 延长线上，且APO 30，连接 OP，以 OP 为一边，作正方形 OPMN，且边 ON 与 BC 的延长线恰交于点 N，连接 CM，若 AB=2，求 CM 的长（不必写出计算结果， 简述求 CM 长的过程） 图 1 图 2 解：（1）补全图形； AP 与 BN 的数量关系 ，位置关系 ； 证明： （2） O B DA C O B DA CP
