1、九年级（上）数学期末复习 8二次函数性质 2011 年_月 _日 班级_姓名_ 一、知识点： 【测试点一】二次函数图形及性质： （1）抛物线开口方向：_,_。 （2）对称轴是：_。 （3）顶点坐标是：（_,_） 。 （4）增减性：_。 _。 一、 【复习巩固】 1、函数 213yx的图像开口_，对称轴是_，顶点坐标是_。 2、抛物线 5的顶点坐标是_，对称轴是_，开口向 _，当 =_时， y有最_值=_。 3、 已知抛物线 21yx，如果 y 随 x 的增大而减小，那么 x 的取值范围是 4、把 263x化为 2ahk的形式， y=_。对称轴是_，顶点 坐标是_ 5、将抛物线 )(2y向右平移
2、 2 个单位后，在向下平移 5 个单位后所得抛物线顶点坐 标为_。 6、抛物线如图所示：当 x=_时， y=0， 当 x3 时， y_0； 当-1 3 时， _0；当 =_时， 有最_值。 7、抛物线 2化成顶点式是_，当_时，随的增大而减 少，当_时，随的增大而增大 8、已知二次函数 842xmy的对称轴是直线 x=1, 那么它的顶点坐标是 。 9.已知函数 15x图像上有三点 A（-1，m） B（ 3，n） C （2，k） ；则 m、n、k 用0,y-1 B.x0 C.x0 D.x-1 3 （2010 甘肃兰州） 二次函数 2365的图像的顶点坐标是 A （-1，8） B （1，8） C
3、（-1，2） D （1，-4） 4 （2010 甘肃兰州） 抛物线 cbxy图像向右平移 2 个单位再向下平移 3 个单位，所得 图像的解析式为 2x，则 b、c 的值为 A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2 5 （2010 江苏盐城）给出下列四个函数： xy； y； x1； 2y 0x时， y 随 x 的增大而减小的函数有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6.抛物线 y=-2x+x27 的开口向 ，对称轴是 ，顶点是 . 7 （2010 江苏扬州）y 2x2 bx3 的对称轴是直线 x1，则 b 的值为_ 8 （20
4、10 山东泰安）将 y=2x2-12x-12 变为 y=a（x-m） 2+n 的形式，则 mn= . 9. 已知抛物线 2，若点 P（ ，5）与点 Q关于该抛物线的对称轴对称，则点 Q 的 坐标是 10.设矩形窗户的周长为 6m，则窗户面积 S(m2）与窗户宽 x (m)之间的函数关系式是 ， 自变量 x 的取值范围是 . 11 （2010 江苏 镇江）已知实数 yyxy则满 足 ,03, 的最大值为 . 12 （2010 湖北鄂州）二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论a、b 异号； 当 x=1 和 x=3 时，函数值相等；4a+b=0，当 y=4 时，x 的取值只能
5、为 0结论正确的个数有 （ ） 个 A1 2 3 4 13 （2010 湖北省咸宁）已知抛物线 2yaxbc（ a0）过 A（ 2，0） 、O（0，0） 、 B（ 3， 1y） 、C（3， 2）四点，则 1与 的大小关系是 A 2 B 1 C 2y D不能确定 14 （2010 山东日照）如图，是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为直线 x=1，若其 与 x 轴一交点为 A（3，0） ，则由图象可知，不等式 ax2+bx+c0 的解集是 . 15 （2010 浙江宁波） 如图，已知P 的半径为 2，圆心 P 在抛物线 21yx上运动，当P 与 x轴相切时，圆心 P 的坐标为
6、 . 16.已知二次函数 2yxbc中，函数 y与自变量 x的部分对应值如下表： x 10234y 515 （1）求该二次函数的关系式；（2）当 x为何值时， y有最小值，最小值是多少？ （3）若 1()Am， ， 2()By， 两点都在该函数的图象上，试比较 1y与 2的大小 17 （2010 广东广州，21，12 分）已知抛物线 yx 22x2 （1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ； （2）选取适当的数据填入下表，并在图 7 的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象； x y （3）若该抛物线上两点 A（ x1，y 1） ，B（x 2，y 2）的横坐标满足 x1x 21，试比较 y1 与 y2 的大小 -54321O45x
