1、八年级数学上期期末教学质量测评试题第 1 页，共 12 页 八年级数学上期期末教学质量测评试题第 2 页，共 12 页 绝密启用前 成都市武侯区 2013-2014 学年（上）期末教学质量测评试题 八年级数学 注意事项： 1全套试卷分为 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分；考试时间 120 分钟 2在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号及座位号涂写在答题卡规定的地方. 3选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用 0.5 毫米黑色签字笔书写， 字体工整，笔迹清楚 4请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿
2、纸、试卷上答题均无效 5保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等 A 卷（共 100 分） 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求. 1下列语句中，是命题的是 A延长线段 AB 到 C B垂线段最短 C过点 O 作直线 ab D锐角都相等吗 2下列关于 的说法中，错误的是5 A 是无理数 B2 3 C5 的平方根是 D5252 3为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买 10 双运动鞋，各种尺码的统计如下表 所示，则这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别为 尺码（厘米） 25 25.5 26 26.5 27 购买数量（双） 2 4 1
3、2 1 A25.6,26 B26,25.5 C26,26 D25.5,25.5 4如图所示，ABEF 于 B，CDEF 于 D，1F30，则与FCD 相等的角有 A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个 5将平面直角坐标系内某图形上各个点的横坐标都乘以 ，纵坐标不变，1 所得图形与原图形的关系是 A. 关于 轴对称 B. 关于 轴对称xy C. 关于原点对称 D. 沿 轴向下平移 1 个单位长度x 6若正整数 a，b，c 是直角三角形三边，则下列各组数一定还是直角三角形三边的是 Aa+1，b+1， c+1 Ba 2，b 2，c 2 C2a，2b，2c Da1，b1，c 1 7一次函数 y =-
4、2x+2 的图象是 A B C D 8已知点 A(-3，y 1)和 B(-2， y2)都在直线 y= 上，则 y1，y 2 的大小关系是21x Ay 1y2 By 1y2 Cy 1=y2 D大小不确定 9已知一个两位数，它的十位上的数字 比个位上的数字 大 1若颠倒个位与十位数字 的位置，得到的新数比原数小 9，求这两个数所列的方程组正确的是 ()()xyx， 109xyx， 109y， y 10一名考生步行前往考场，10 分钟走了总路程的 41，估计步行 不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时 间关系如图所示（假定总路程为 1） ，则他到达考场所花的时 间比一直步行提前了 A.
5、 20 分钟 B. 22 分钟 C. 24 分钟 D. 26 分钟 二、填空题(每小题 3 分，共 l 5 分) 11已知 ，则 _ 2x 12如图，数轴上的点 A 所表示的数为 ，则 210 的立方根为_ x 13如图，点 O 是三角形两条角平分线的交点，若 BOC=110，则A= 14直线 向左平移 2 个单位长度后所得到的直线的解析式13xy 是 （第 7 题图） （第 10 题图） OB CA （第 13 题图） 1 A 0-1-2 1 (第 12 题图) （第 4 题图） 八年级数学上期期末教学质量测评试题第 3 页，共 12 页 八年级数学上期期末教学质量测评试题第 4 页，共 1
6、2 页 15已知 是方程组 的解，那么由这两个方程得到的一次函数 y_和24xy7328xy y_的图象的交点坐标是 三、解答题（本大题共 5 个小题，共 55 分） 16 （每小题 5 分，共 20 分） （1）计算： （2） 32 512 618 231 （3）解方程组： （4）解方程组：421yx1(1)32()62 xy 17 （本小题满分 8 分）如图所示，已知AED= C，3=B，请写出1 与 2 的数量关系，并对 结论进行证明. 18 （本小题满分 8 分）如图所示，在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为 A（3，1） ， B（2，4） ， OAB 是直角三角形吗？借助于网
7、格进行计算，证明你的结论. 19 （本小题满分 8 分） 下表是某地 2012 年 2 月与 2013 年 2 月 8 天同期的每日最高气温，根据 表中数据回答问题：（单位：） 2 日 4 日 8 日 10 日 12 日 14 日 18 日 20 日 2012 年 12 13 14 22 6 8 9 12 2013 年 13 13 12 9 11 16 12 10 （1）2012 年 2 月气温的极差是 ，2013 年 2 月气温的极差是 由此可见， 年 2 月同期气温变化较大 （2）2012 年 2 月的平均气温是 ， 2013 年 2 月的平均气温是 （3）2012 年 2 月的气温方差是
8、 ， 2013 年 2 月的气温方差是 ， 由此可见， 年 2 月气温较稳 20 （本小题满分 11 分） 如图，在平面直角坐标系 中，直线 经过 和 两点.xOyl(0,4)A(2,)B （1）求直线 的解析式及原点到直线 的距离；l （2） 、 两点的坐标分别为 、 ，且CD(4,2)C,Dm 则 的值为 ；（直接写出结论）ABm （3）若直线 向下平移 个单位后经过（ 2）中的点 ,求 的lnn 值. （第 17 题图） （第 18 题图） （第 20 题图） 八年级数学上期期末教学质量测评试题第 5 页，共 12 页 八年级数学上期期末教学质量测评试题第 6 页，共 12 页 B 卷（
9、共 50 分） 一、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 21若 ，则 . 32x12x 22三元一次方程组 的解是 . 4:53zy 23在锐角三角形 ABC 中，BC = ，ABC=45，BD 平分2 ABC，M、N 分别是 BD、BC 上的动点，则 CM+MN 最小 值是 24一个一次函数图象与直线 y= x+ 平行， 与 x 轴、y 轴549 的交点分别为 A、B，并且过点（-1，-20 ） ，则在线段 AB 上（包括端点 A、B） ，横、纵坐标都是整数的点有 个 25如图，已知直线 l： ，过点 M（2，0）作 x 轴的垂xy3 线交直线 l 于点 N，过点 N 作直线 l 的垂线
10、交 x 轴于点 M1；过点 M1 作 x 轴的垂线交直线 l 于 N1，过点 N1 作直线 l 的垂线交 x 轴于点 M2，；按此作法继续下去，则点 M6 的坐标为 _ 二、解答题(本大题共有 3 个小题，共 30 分) 26 （本小题满分 8 分） 为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生 活费从父母那里获取的若设小强每月的家务劳动时间为 小时，该月可得（即下月他可获得）x 的总费用为 y 元，则 y（元）和 （小时）之间的函数图象如图所示x （1）根据图象，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励小强家务劳动的？ （2）若小强 5 月份希望有 2
11、50 元费用，则小强 4 月份需做家务多少时间？ 27 （本小题满分 10 分） 如图，O 是等边ABC 内一点，OA =3，OB=4 ，OC=5，将线段 BO 绕点 B 逆时针旋转 60得到线 段 BO. （1）求点 O 与 O的距离； （2）证明：AOB=150； （3）求四边形 的面积AB （4）直接写出AOC 与AOB 的面 积和为_ 28 （本小题满分 12 分） 如图 1 所示，直线 AB 交 轴于点 A（4，0） ，交 y 轴于点 B（0，-4） ，x （1）如图，若 C 的坐标为（ 1，0） ，且 AHBC 于点 H，AH 交 OB 于点 P，试求点 P 的坐标； （2）在（1
12、）的条件下，如图 2，连接 OH，求证：OHP45； （3）如图 3，若点 D 为 AB 的中点，点 M 为 y 轴正半轴上一动点，连结 MD，过点 D 作 DNDM 交 轴于 N 点，当 M 点在 y 轴正半轴上运动的过程中，式子 SBDMS ADN 的值x 是否发生改变，如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值 A B O y x N M D 图 3 A B C H P O y x 图 2 x y O PH C B A 图 1 （第 23 题图） （第 25 题图） （第 26 题图） （第 27 题图） （备用图） 八年级数学上期期末教学质量测评试题第 7 页，共 1
13、2 页 八年级数学上期期末教学质量测评试题第 8 页，共 12 页 成都市武侯区 2013-2014 学年（上）期末教学质量测评试题 八年级数学参考答案及评分标准 A 卷（共 100 分） 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。 二、填空题：（每小题 3 分，共 15 分） 11 ； 12-2 ； 13 40； 14 y=3x+7； 15 ，- 327x 2x+8，(2，4） 三、解答题：（本大题共 5 个小题，共 55 分） 16 （每小题 5 分，共 20 分） （1）计算： 32 512 618 解：原式= （4 分） = （5 分）
14、423 （2）解： = （4 分） = （5 分） 23113 （3）解方程组： )2(4yx 解：（1）-（2）得 3y=-3， y= -1 （2 分） 把 y= -1 代入（1）得 x=2 （4 分） （5 分）12yx （4）解方程组： (1)32()62xy 解：（1）代入（2）得 （2 分） x=3 （3 分）x 把 x=3 代入（1）得 y=2 （4 分） （5 分）yx 17 （本小题满分 8 分） 解：1+2=180，说明如下：（1 分） AED=C, DEBC （3 分） ADE=B（4 分） 3=ADE，EFAB（5 分） 2=4 （6 分） 又1+4=180 （7 分）
15、1+2=180 （8 分） 18 （本小题满分 8 分） 解：OA 2=OA12+A1A2=32+12=10, （2 分） OB2=OB12+B1B2=22+42=20,（4 分） AB2=AC2+BC2=12+32=10, （6 分） OA 2+AB2=O B2. （7 分） OAB 是以 OB 为斜边的等腰直角三角形 . （8 分） 19 （本小题满分 8 分） （1）16，7，2012； (3 分） （2）12C，12C；（5 分） （3）20.75，4，2013 （8 分） 20 （本小题满分 11 分） 解：（1）设直线 的解析式为 y=kx+b（1 分）l 直线 过 A、B,点 A
16、（0，4， ）B（-2，0） ，k=2, （3 分）24kb 直线 的解析式为 y=2x+4， （4 分）l AB= ， （5 分）42 A 卷 B 卷 三 二题号 一 1-10 二 11-15 16 17, 18 19，20 A 卷 一 21-25 26 27 28 B 卷 全卷 满分 30 15 20 16 19 100 20 8 10 12 50 150 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D B B C B A D C （第 28 题图） （第 20 题图） 八年级数学上期期末教学质量测评试题第 9 页，共 12 页 八年级数学上期期末教学质量测评试题第 10
17、 页，共 12 页 原点到直线 的距离为 （7 分）l542 （2）设直线 平移后的解析式为 y=2x+4-n （8 分） 该直线过 D（4，0） ， D（4，0）代入 y=2x+4-n，得 n=12（11 分） B 卷（50 分） 一、填空题（每小题 4 分，共 20 分 21 ，22 ；23 3 ；24 4 ；25 （ ，0）13650zyx 132 二、解答题(本大题共 30 分) 26 （本小题满分 8 分） 解：（1）从图象上可知道，小强父母给小强的每月基本生活费 为 150 元 ； （1 分） 当 0x20 时，y（元）是 x（小时）的一次函数， 设 y=k1x+150，图象过点（
18、20，200） ， 所以，200=k 120+150， 解得：k 1=2.5， 所以，y=2.5x+150， （3 分） 当 20x 时，y（元）是 x（小时）的一次函数，设 y=k2x+b， 同时，图象过点（20，200） ， （30，240） ， 所以， ，2403bk 解得：k 2=4，b=120，所以，y=4x+120， 所以，如果小强每月家务劳动时间不超过 20 小时，每小时获奖励 2.5 元；（4 分） 如果小强每月家务劳动时间超过 20 小时，那么 20 小时按每小时 2.5 元奖励，超过部分按每小 时 4 元奖励.（5 分） （2）从图象上可知道，小强工作 20 小时最多收入为
19、 200 元，而 5 月份得到的费用为 250 元， 大于 200 元，所以说明 4 月小强的工作时间一定超过 20 小时，所以应选择分段函数中当 20x 时的一段，所以，由题意得， ，1205x 解得：x=32.5 答：当小强 4 月份家务劳动 32.5 小时，5 月份得到的费用为 250 元 （8 分） 27 （本小题满分 10 分） 解：（1）等边ABC，AB=CB ，ABC=60 0。 线段 BO 以点 B 为旋转中心逆时针旋转 60得到线段 BO， BO= BO，O AO=600 O BA=600 ABO =OBA。BO ABOC。 BO A 可以由BOC 绕点 B 逆时针旋转 60
20、得到 连接 OO， BO= BO，O AO=600，OBO 是等边三角形OO =OB=4 （3 分） （2）AOO中， 三边长为 OA=OC=5，OO=OB=4，OA=3 ，是一组勾股数， AOO 是直角三角形 AOB=AOOOOB =90060 0=150 （5 分） （3） （7 分）AOBB1SS34+236+42四边 （4）如图所示，将AOB 绕点 A 逆时针旋转 60，使得 AB 与 AC 重合，点 O 旋转至 O点 AOO 是边长为 3 的等边三角形，COO是边长为 3、 4、5 的直角三角形 则 （10 分）AOCBOCO193SSS+=622 28 （本小题满分 12 分） 解
21、（1）a4，b4，则 OAOB4（1 分） AHBC 于 H，OAP OPA BPH OBC 90， OAP OBC 在OAP 与 OBC 中， COBPOA90，OAOB，OAPOBC， OAP OBC（ASA）（2 分） OPOC 1 ，则 P（0， 1）（3 分） （2）过 O 分别做 OMCB 于 M 点，ONHA 于 N 点， 在四边形 OMHN 中，MON36039090， COMPON 90MOP（4 分） 在COM 与PON 中， COMPON ，OMCONP90，OCOP， COMPON （AAS） （6 分） OMON （ 7 分） A B O y x N M D 图 3
22、A B C H P O y x 图 2 x y O PH C B A 图 1 （第 26 题图） 八年级数学上期期末教学质量测评试题第 11 页，共 12 页 八年级数学上期期末教学质量测评试题第 12 页，共 12 页 HO 平分CHA，OHP CHA45（8 分）12 （3）S BDMS ADN 的值不发生改变 SBDMS ADN4 连接 OD，则 ODAB，BODAOD45，OAD45 ODOA，MDONDA90MDA9 分 在ODM 与ADN 中，MDONDA，DOMDAN135，OD OA ， ODMADN（ASA） ，S ODMS ADN （11 分） SBDMS ADN SBDM SODM SBOD SAOB12 AOBO= 444 （12 分）1212 （注意：对于方法众多的问题解答，酌情给分）
