1、2014-2015 学年重庆市南岸区七年级（上）期末数 学模拟试卷（二） 一、选择题（共 13 小题，每小题 3 分，满分 39 分） 1 （3 分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ） A1 枚 B2 枚 C3 枚 D任意枚 2 （3 分）多项式 3x22xy3 y1 是（ ） A三次四项式 B三次三项式 C四次四项式 D四次三项式 3 （3 分）下列方程为一元一次方程的是（ ） Ay+3=0 Bx+2y=3 Cx 2=2x D +y=2 4 （3 分）下面不是同类项的是（ ） A2 与 12 B2m 与 2n C 2a2b 与 a2b Dx 2y2 与 12x2y2 5
2、 （3 分）若 x=3 是方程 ax=7 的解，则 a 的值是（ ） A4 B7 C10 D 6 （3 分）在解方程 时，去分母正确的是（ ） A3（x1） 2（2+3x）=1 B3（x 1）+2（2x+3 ）=1 C3（x 1）+2（2+3x）=6 D3（x1） 2（ 2x+3）=6 7 （3 分） （2004 黑龙江）下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ） A B C D 8 （3 分）把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC 等于（ ） A70 B90 C105 D120 9 （3 分）在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏东 15的方
3、向，那么 AOB 的大小为（ ） A69 B111 C141 D159 10 （3 分） （2007 佛山）如图，M，N ，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点， 并且 MN=NP=PR=1数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是 （ ） AM 或 R BN 或 P CM 或 N DP 或 R 11 （3 分） （2013 尤溪县质检）如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上， 则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从 1 这点开始 跳，则经过 2
4、013 次后它停在哪个数对应的点上（ ） A1 B2 C3 D5 12 （3 分）轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26 千米/时，水 速为 2 千米/时，求 A 港和 B 港相距多少千米设 A 港和 B 港相距 x 千米根据题意，可列出的方程是 （ ） A B C D 13 （3 分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ） A110 B158 C168 D178 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 14 （3 分）2003 年 10 月 15 日，中国“神舟”五号载人飞船成功
5、发射，圆了中国人千年的飞天梦，航天员 杨利伟乘飞船在约 21 小时内环绕地球 14 圈，其长度约为 591 000 000 千米，用科学记数法表示为 _ 15 （3 分） （2014 江西样卷）一件衣服先按成本提高 50%标价，再以 8 折（ 标价的 80%）出售，结果获 利 28 元若设这件衣服的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是 _ 16 （3 分）已知一个角是 775326，则它的余角是 _ ，补角是 _ 17 （3 分）已知 a、b 满足|a+3b+1|+（2a 4） 2=0，则（ab 3） 2= _ 18 （3 分）已知有理数 a、b、c 在数轴上的对应点如图，那么代数式|ba
6、|+|2a+c|c b|的化简结果是 _ 19 （3 分）如图，线段 AB 表示一根对折以后的绳子，现从 P 处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长 的一段 10cm，若 AP= PB，则这条绳子的原长为 _ cm 三、解答题（共 8 小题，满分 0 分） 20化简或计算： （1）5（a 22b3）+2 （2a 2+5b+3） （2）3 2（3 5）+ （2） 2（ ）（2） 34 21解方程： （1） =2 （2） =1 22先化简，再求值：6x 23xy22（3xy 21）+6x 2，其中（x4） 2+|2y+1|=0 23如图，已知 O 为直线 AB 上一点，过点 O 向直线 AB 上方引
7、三条射线 OC、OD 、OE，且 OC 平分 AOD，2=31，COE=70 ，求2 的度数 24请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？ （2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规 定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖若某单 位想要买 5 个水瓶和 20 个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由 （必须在同一家购买） 25如图，B 是线段 AD 上的一点，C 是线段 BD 的中点 （1）若 AD=8，BC=3求线段 CD、AB 的长 （2）试说明：AD+A
8、B=2AC 26国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是： （1）稿费不高于 800 元的不纳税； （2）稿费高于 800 元，而低于 4000 元的应缴纳超过 800 元的那部分稿费的 14%的税； （3）稿费为 4000 元或高于 4000 元的应缴纳全部稿费的 11%的税， 试根据上述纳税的计算方法作答： 若王老师获得的稿费为 2400 元，则应纳税 _ 元，若王老师获得的稿费为 4000 元，则应纳 税 _ 元 若王老师获稿费后纳税 420 元，求这笔稿费是多少元？ 设王老师获得的稿费为 x 元，应纳税 y 元，请你表示 y（可用含 x 的代数式表示 y） 28已知：如图
9、，OB、OC 分别为定角AOD 内部的两条动射线 （1）当 OB、OC 运动到如图 1 的位置时，AOC+ BOD=100， AOB+COD=40，求AOD 的度数； （2）在（1）的条件下（图 2） ，射线 OM、ON 分别为AOB、 COD 的平分线，当COB 绕着点 O 旋转 时，下列结论：AOMDON 的值不变； MON 的度数不变可以证明，只有一个是正确的，请 你作出正确的选择并求值 （3）在（1）的条件下（图 3） ，OE、OF 是AOD 外部的两条射线，EOB= COF=90，OP 平分 EOD， OQ 平分AOF，当BOC 绕着点 A 旋转时，POQ 的大小是否会发生变化？若不
10、变，求出其度 数；若变化，说明理由 2014-2015 学年重庆市南岸区七年级（上）期末数 学模拟试卷（二） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 13 小题，每小题 3 分，满分 39 分） 1 （3 分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ） A 1 枚 B 2 枚 C 3 枚 D 任意枚 考点： 直线的性质：两点确定一条直线版权所有 分析： 根据直线的性质，两点确定一条直线解答 解答： 解： 两点确定一条直线， 至少需要 2 枚钉子 故选 B 点评： 本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键 2 （3 分）多项式 3x22xy3 y1 是（ ） A 三次四项
11、式 B 三次三项式 C 四次四项式 D 四次三项式 考点： 多项式版权所有 分析： 先观察多项式的项数，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数 解答： 解： 多项式 3x22xy3 y1 有四项，最高次项2xy 3 的次数为四 多项式 3x22xy3 y1 是四次四项式， 故选：C 点评： 此题主要考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些 单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数 3 （3 分）下列方程为一元一次方程的是（ ） A y+3=0 B x+2y=3 C x2=2x D +y=2 考点： 一元一次方程的定义版权所有 分析： 只含有一
12、个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0） 解答： 解：A、正确； B、含有 2 个未知数，不是一元一次方程，选项错误； C、最高次数是 2 次，不是一元一次方程，选项错误； D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误 故选 A 点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 4 （3 分）下面不是同类项的是（ ） A 2 与 12 B 2m 与 2n C 2a2b 与 a2b D x 2y2 与 12x2y2 考点： 同类项版权
13、所有 专题： 计算题 分析： 根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项即可得出答案 解答： 解：A、是两个常数项，故是同类项； B、所含字母不同，故不是同类项； C、符合同类项的定义，故是同类项； D、符合同类项的定义，故是同类项 故选：B 点评： 此题考查同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同” ：（1）所含字母相同；（2） 相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，难度一般 5 （3 分）若 x=3 是方程 ax=7 的解，则 a 的值是（ ） A 4 B 7 C 10 D 考点： 一元一次方程的解版权所有 分析： 根据方程的解的
14、定义，把 x=3 代入即可得到一个关于 a 的方程，即可求解 解答： 解：根据题意得：a3=7 ， 解得：a=10， 故选 C 点评： 本题主要考查了方程的解的定义，是一个基础题 6 （3 分）在解方程 时，去分母正 确的是（ ） A 3（x1） 2（2+3x）=1 B 3（x1） +2（2x+3）=1 C 3（x1） +2（2+3x）=6 D 3（x1） 2（2x+3）=6 考点： 解一元一次方程版权所有 专题： 常规题型 分析： 方程两边都乘以分母的最小公倍数即可 解答： 解：两边都乘以 6 得，3（x1） 2（2x+3 ）=6 故选 D 点评： 本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要
15、注意，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数 7 （3 分） （2004 黑龙江）下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ） A B C D 考点： 几何体的展开图版权所有 分析： A 出现了“田” 字格，故不能，B 折叠后上面两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，D 折 叠后，上面的两个面重合，不能折成正方体，故选 C 解答： 解：A 出现了“田” 字格，故不能，B 折叠后上面两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体， D 折叠后，上面的两个面重合，不能折成正方体 故选 C 点评： 解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意：只要有“田” 字格的展开图都不是
16、正方体的 表面展开图 8 （3 分）把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC 等于（ ） A 70 B 90 C 105 D 120 考点： 角的计算版权所有 分析： ABC 等于 30 度角与直角的和，据此即可计算得到 解答： 解：ABC=30 +90=120 故选 D 点评： 本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键 9 （3 分）在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏东 15的方向，那么AOB 的大小 为（ ） A 69 B 111 C 141 D 159 考点： 方向角版权所有 分析： 首先计算出3 的度数，再计算 AOB 的度数即可 解
17、答： 解：由题意得：1=54 ，2=15， 3=9054=36， AOB=36+90+15=141， 故选：C 点评： 此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数 10 （3 分） （2007 佛山）如图，M，N ，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 MN=NP=PR=1数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是（ ） A M 或 R B N 或 P C M 或 N D P 或 R 考点： 绝对值；数轴版权所有 专题： 压轴题 分析： 先利用数轴特点确定 a，b 的关系从而求出 a，b 的值
18、，确定原点 解答： 解： MN=NP=PR=1， |MN|=|NP|=|PR|=1， |MR|=3； 当原点在 N 或 P 点时，|a|+|b|3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在 N 或 P 点； 当原点在 M、R 时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=3； 综上所述，此原点应是在 M 或 R 点 故选 A 点评： 主要考查了数轴的定义和绝对值的意义解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正 负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解 11 （3 分） （2013 尤溪县质检）如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数
19、点上，则下次沿 顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从 1 这点开始跳，则经过 2013 次 后它停在哪个数对应的点上（ ） A 1 B 2 C 3 D 5 考点： 规律型：图形的变化类版权所有 分析： 分别得到从 1 开始起跳后落在哪个点上，得到相应的规律，看 2013 次跳后应循环在哪个数上即可 解答： 解：第 1 次跳后落在 3 上； 第 2 次跳后落在 5 上； 第 3 次跳后落在 2 上； 第 4 次跳后落在 1 上； 4 次跳后一个循环，依次在 3，5，2，1 这 4 个数上循环， 20134=5031， 应落在 3 上 故选：C 点评： 此题主要
20、考查了数的变化规律，得到青蛙落在数字上的循环规律是解决本题的关键 12 （3 分）轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26 千米/时，水速为 2 千 米/时，求 A 港和 B 港相距多少千米设 A 港和 B 港相距 x 千米根据题意，可列出的方程是（ ） A B C D 考点： 由实际问题抽象出一元一次方程版权所有 分析： 轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，则由 B 港返回 A 港就是逆水行驶，由于船速为 26 千米/时，水速为 2 千米/时，则其顺流行驶的速度为 26+2=28 千米/时，逆流行驶的速度为：262=24 千米/ 时根据“
21、 轮船沿江 从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时”，得出等量关系：轮船从 A 港顺流行驶到 B 港 所用的时间=它从 B 港返回 A 港的时间3 小时，据此列出方程即可 解答： 解：设 A 港和 B 港相距 x 千米，可得方程： = 3 故选 A 点评： 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键顺水速 度=水流速度+静水速度，逆水速度= 静水速度 水流速度 13 （3 分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ） A 110 B 158 C 168 D 来源: 学科网 Z XXK
22、178 考点： 规律型：数字的变化类版权所有 专题： 规律型 分析： 观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积 减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解 解答： 解：根据排列规律，10 下面的数是 12，10 右面的数是 14， 8=240，22=4 62，44=6 84， m=121410=158 故选 B 点评： 本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 14 （3 分）2003 年 10 月 15
23、日，中国“神舟”五号载人飞船成功发射，圆了中国人千年的飞天梦，航天员杨利伟乘 飞船在约 21 小时内环绕地球 14 圈，其长度约为 591 000 000 千米，用科学记数法表示为 5.9110 8 考点： 科学记数法表示较大的数版权所有 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时， 小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝 对值1 时，n 是负数 解答： 解：将 591 000 000 用科学记数法表示为 5.91108 故答案为：5.91 108 点评： 此
24、题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表 示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 15 （3 分） （2014 江西样卷）一件衣服先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获利 28 元若设这件衣服的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是 80%（1+50%）x=x+28 考点： 由实际问题抽象出一元一次方程版权所有 分析： 根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价80%=进价+28，把相关数值代入即可 解答： 解：标价为：x（1+50%） ， 八折出售的价格为：（1+50%）x80%； 可列方程为：
25、（1+50%）x80%=x+28， 故答案为：80%（1+50%）x=x+28 点评： 考查列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键 16 （3 分）已知一个角是 775326，则它的余角是 12 634 ，补角是 102634 考点： 余角和补角；度分秒的换算版权所有 分析： 依题意，要明确余角是直角减去已知角，而补角则是 180减去已知角已知一个角的度数，很容易就会求 得它的余角以及补角 解答： 解：余角为 90775326=12634； 补角为 180775326=102634 故答案为 12634、102634 点评：来源: Z。 xx。k.Com 本题考查的
26、是关于余角和补角的相关知识，考生要注意的是 1=60，不要计算错误即可，难度一般 17 （3 分）已知 a、b 满足|a+3b+1|+（2a 4） 2=0，则（ab 3） 2= 4 考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值版权所有 分析： 根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 解答： 解：由题意得，a+3b+1=0，2a 4=0， 解得 a=2，b= 1， 所以， （ab 3） 2=2（1） 32=（ 2） 2=4 故答案为：4 点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 18 （3 分）已知有理数 a、b、c 在
27、数轴上的对应点如图，那么代数式|ba|+|2a+c|c b|的化简结果是 3a 考点： 整式的加减；数轴；绝对值版权所有 专题： 计算题 分析： 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结 果 解答： 解 ：根据数轴上点的位置得：bc0a ， ba0，2a+c 0，c b0， 则原式=a b+2a+cc+b=3a 故答案为：3a 点评： 此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19 （3 分）如图，线段 AB 表示一根对折以后的绳子，现从 P 处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段 10cm，若 AP= PB
28、，则这条绳 子的原长为 15 或 30 cm 考点： 两点间的距离版权所有 分析： 根据绳子对折以后用线段 AB 表示，可得绳长是 AB 的 2 倍，分类讨论，PB 的 2 倍最长，可得 PB，AP 的 2 倍最长，可得 AP 的长，再根据线段间的比例关系，可得答案 解答： 解：当 PB 的 2 倍最长时，得 PB=5， AP= PB= ， AB=AP+PB=7.5cm， 这条绳子的原长为 2AB=15cm； 当 AP 的 2 倍最长时，得 AP=5，AP= PB， PB=2AP=10， AB=AP+PB=15cm， 这条绳子的原长为 2AB=30cm； 故答案为：15 或 30 点评： 本题
29、考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键 三、解答题（共 8 小题，满分 0 分） 20化简或计算： （1）5（a 22b3）+2 （2a 2+5b+3） （2）3 2（3 5）+ （2） 2（ ）（2） 34 考点： 整式的加减；有理数的混合运算版权所有 专题： 计算题 分析： （1）原式去括号合并即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 解答： 解：（1）原式=5a 210b15+4a2+10b+6=9a29； （2）原式= 9（ 2）+4（ ）（ 8）4=181+2=19 点评： 此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本
30、题的关键 21解方程： （1） =2 （2） =1 考点： 解一元一次方程版权所有 专题： 计算题 分析： 两方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 解答： 解：（1）去分母得：9y+3=248y+4， 移项合并得：17y=25， 解得：y= ； （2）去分母得：2x2 9+3x=6， 移项合并得：5x=17， 解得：x= 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 22先化简，再求值：6x 23xy22（3xy 21）+6x 2，其中（x4） 2+|2y+1|=0 考点： 整式的加 减化简求值；非负数的性质：绝对
31、值；非负数的性质：偶次方版权所有 专题： 计算题 分析： 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性 质求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出值 解答： 解：原式=6x 23xy2+6xy226x2=3xy22， （ x4） 2+|2y+1|=0， x=4，y= ， 则原式=3 2=1 点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23如图，已知 O 为直线 AB 上一点，过点 O 向直线 AB 上方引三条射线 OC、OD 、OE，且 OC 平分 AOD，2=31，COE=70 ，求2 的度数 考点： 角平分线的定义版权所有 专题： 计算题 分析： 所求角和1 有关，
32、 1 较小，应设 1 为未知量根据COE 的度数，可表示出 3，也就表示出了4，而 这 4 个角组成一个平角 解答： 解：设1=x，则2=31=3x ， （1 分） COE=1+3=70 3=（ 70x） （ 2 分） OC 平分AOD，4=3=（70 x） （3 分） 1+2+3+4=180 x+3x+（70x） +（70x）=180（4 分） 解得：x=20（5 分） 2=3x=60（6 分） 答：2 的度数为 60 （7 分） 点评： 本题隐含的知识点为：这 4 个角组成一个平角应设出和所求角有关的较小的量为未知数 24请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）一个水瓶与一个水杯分别是
33、多少元？ （2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两 种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯， 另外购买的水杯按原价卖若某单位想要买 5 个水瓶 和 20 个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由 （必须在同一家购买） 考点： 一元一次方程的应用版权所有 专题： 销售问题；优选方案问题 分析： （1）设一个水瓶 x 元，表示出一个水杯为（48x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果； （2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果 解答： 解：（1）设一个水瓶 x 元，表示出一个水杯为（48x）元， 来源:学科网
34、 ZXXK 根据题意得：3x+4（48 x）=152， 解得：x=40， 则一个水瓶 40 元，一个水杯是 8 元； （2）甲商场所需费用为（405+820） 80%=288（元） ； 乙商场所需费用为 540+（205 2）8=280（元） ， 288 280， 选择乙商场购买更合算 点评： 此题考查了一元一次方程的 应用，弄清题意是解本题的关键 25如图，B 是线段 AD 上的一点，C 是线段 BD 的中点 （1）若 AD=8，BC=3求线段 CD、AB 的长 （2）试说明：AD+AB=2AC 考点： 两点间的距离版权所有 专题： 计算题；数形结合 分析： （1）根据中点的定义求得 CD=
35、BC=3，则由图中相关线段间的和差关系求得 AB 的长度； （2）根据图示得到：AD+AB=AC+CD+AB ，BC=CD，然后由等 量代换证得结论 解答： 解：（1）如图，B 是线段 AD 上的一点，C 是线段 BD 的中点，BC=3 ， CD=BC=3， 又 AB+BC+CD=AD，AD=8， AB=833=2； （2）AD+AB=AC+CD+AB，BC=CD， AD+AB=AC+BC+AB=AC+AC=2AC 点评： 本题考查了两点间的距离解题时，注意“数形结合”数学思想的应用，可以使问题变得形象化、直观化 26国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是： （1）稿费不高于
36、800 元的不纳税； （2）稿费高于 800 元，而低于 4000 元的应缴纳超过 800 元的那部分稿费的 14%的税； （3）稿费为 4000 元或高于 4000 元的应缴纳全部稿费的 11%的税， 试根据上述纳税的计算方法作答： 若王老师获得的稿费为 2400 元，则应纳税 224 元，若王老师获得的稿费为 4000 元，则应纳税 440 元 若王老师获稿费后纳税 420 元，求这笔稿费是多少元？ 设王老师获得的稿费为 x 元，应纳税 y 元，请你表示 y（可用含 x 的代数式表示 y） 考点： 一元一次方程的应用；列代数式版权所有 分析： （1）根据纳税标准直接就可以计算出结论； （2
37、）设这笔稿费是 x 元，根据纳税金额=稿费 纳税率建立方程求出其解即可 （3）根据应纳税=稿费纳税率分情况讨论就可以得出结论 解答： 解：（1）由题意，得 王老师获得的稿费为 2400 元，应纳税为：（2400800）14%=224 元， 王老师获得的稿费为 4000 元，应纳税为：400011%=440 元， 故答案为：224，440； （2）设这笔稿费是 x 元，由题意，得 14%（x 800）=420 ， 解得：x=3800 答：这笔稿费是 3800 元； （3）由题意，得 当 x800， y=0； 当 800x4000， y=0.14x112， 当 x4000，y=0.11x 综上所述
38、，得 y= 点评： 本题考查了出版图书所得稿费的纳税计算方法的运用，列一元一次方程及额实际问题的运用，分段函数的 解法的运用，解答时弄清楚不同金额的稿酬的不同纳税标准是关键 28已知：如图，OB、OC 分别为定角AOD 内部的两条动射线 （1）当 OB、OC 运动到如图 1 的位置时，AOC+ BOD=100， AOB+COD=40，求AOD 的度数； （2）在（1）的条件下（图 2） ，射线 OM、ON 分别为AOB、 COD 的平分线，当COB 绕着点 O 旋转时，下列 结论：AOMDON 的值不变； MON 的度数不变可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择 并求值 （3）在（1）
39、的条件下（图 3） ，OE、OF 是AOD 外部的两条射线，EOB= COF=90，OP 平分EOD，OQ 平 分AOF，当BOC 绕着点 A 旋转时，POQ 的大小是否会发生变化？若不变，求出其度数；若变化，说明理由 考点： 角的计算；角平分线的定义版权所有 分析： （1）根据角的定义可知AOC+BOD=AOB+ COD+2BOC，根据题意得出 2BOC+40=100，求出 BOC 的度数，即可求出AOD 的度数； （2）根据角平分线的定义得出MON=CON+BOM+ BOC=20+30=50； （3）先求得DOE+ AOQ 的值，再根据角平分线的定义得出 POD+AOQ，再加上AOD 即可
40、得POQ 的值 解答： 解：（1）AOC+ BOD=AOB+COD+2BOC， AOC+BOD=110，AOB+ COD=50， 110=2BOC+50， BOC=30， AOD=BOC+AOB+COD=70 答：AOD 为 70； （2）正确，MON=50 ， OM、ON 分别为 AOB、COD 的平分线， CON+BOM= = MON=CON+BOM+BOC=20+30=50 故正确，MON 的度数为 50； （3）POQ 的大小不变为 110， DOE+AOF=EOB+COFBOCAOD=90+903070=80 OP 平分EOD，OQ 平分AOF， POD+AOQ= =40 POQ=POD+AOQ+AOD=40+70=110 故POQ 的大小不变为 110 点评： 本题主要考查了角的有关计算以及角平分线的定义
