1、内江市 2014-2015 学年度第一学期期末考试 八年级数学试卷 一，选择题（共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分。在每小题给出的 ABCD 四个选项中只有一 个是符合题目要求的） 1. 下列运算正确的是 A =3 B =-3 C - =-3 D-3=9939 2.下列运算正确的是 A (ab)=a b Baa=a C a a=a D a+a=a668 3.以下四个说法：负数没有平方根。一个正数一定有两个平方根。平方根等于它本 身的数是 0 和 1.一个数的立方根不是正数就是负数。其中正确的说法有 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 4.如图，黑色部分（长方形） 面积应为
2、 A.24 B.30 C.48 D.18 5.如果（a）=8 ，则 a 的值为 A.2B.-2 C.2 D.以上都不对6 6 已知命题：如果 a=b，那么|a|=|b|该命题的逆命题是 A.如果 a=b，那么|a|=|b| B.如果|a|=|b|，那么 a=b C.如果 ab，那么|a|b| D.如果|a|b|，那么 ab 7.如图，已知AOB 求作射线 OC，使 OC 平分AOB，那么做法的合理顺 序是 作射线 OC；在 OA 和 OB 上分别截取 OD，OE，使 OD=OE； 分别以 D，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，在AOB 内，两弧交 于 C A. B.C.D. 8.林老师对
3、本班 40 名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班 A 型血的人数是 A.16 人 B.14 人 C.4 人 D.6 人 9.下列长度的各组线段： 9,12,157,24,253，4，53a，4a，5a（a0）。其中可以构成直角三角形的有 A 1 组 B 4 组 C 3 组 D 2 组 10，若 x =9，x =6，x =4，则 x 的值是 A 24 B19 C 18 D 16mnkknm32 11，如图，数轴上点 A 表示 2 ，点 B 表示 ，点 B 关于点 A 的对称点是点 C，则点 C 所6 表示的数是 A. B. C. D. 组别 A 型 B 型 AB 型 O 型 频率 0.
4、4 0.35 0.1 0.15 12. 如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=5CM,BC=10CM,CD 上有一点 E,ED=2CM,AD 上有一点 P,PD=3CM,过点 P 作 PF AD，交 BC 于点 F,将纸片折叠，使点 P 与点 E 重合，折痕与 PF 交于点 Q，则 PQ 的长是 A cm B 3cm C 2cm D cm 41327 二、填空题（每题 4 分，共 16 分） 13.-8 的立方根是 ， 的算术平方根是 81 14.因式分解：x y-16y= 4 15. 如图，点 D、E 分别在线段 AB、AC 上，BECD 相交于点 O，AE=AD，要使 ABEACD 需要添
5、加的条件是 （只需填一个） 16. 观察下面的一列单项式：x，-2x 2，4x 3，-8x 4，根据你发现的规律，第 7 个单项式 为_；第 n 个单项式为_ 三、解答题（共 56 分） 17.（8 分）先化简再求值：（x+3）+（x+2）（x-2）-4x（x+13），其中 x+3x=2. 18.（9 分）一辆小汽车在一条城市道路上自右向左行驶，某一时刻刚好行驶道路对面车速 检测仪 A 的正前方 C 处，AC=30 米。过了 2 秒后到达 B 处，测得小汽车与车速检测仪之间 的距离 AB 为 50 米。这辆小汽车超速了吗？为什么？超速了多少？ 19.（9 分）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，
6、 欲增购一些课外书，为此对该校一部分 学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问 卷调查（每人只选一项）根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整） ： 请根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生； （2）请将上面的条形统计图补充完整； （3）如果全校共有学生 1500 名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？ 20.（10 分）已知,在三角形 ABC,角 ACB=90 度,CD 垂直 AB 于 D,角 A 的平分线交 CD 于 F, 交 BC 于 F,过点 E 作 EH 垂直 AB 于 H.(1)求证 CE=CF=EH(2)若 H 为 AB 中点，B
7、 是多少度？ 21.（9 分）若 xy+xy=30，xy=6，求下列代数式的值：（1）x+y（2）x-y 22.（共 11 分）（1）如图 1，已知：在ABC 中，BAC=90，AB=AC，直线 m 经过点 A，BD直线 m，CE直线 m，垂足分别为点 D、E 证明：DE=BD+CE （2）如图 2，将 （1）中的条件改为：在ABC 中，AB=AC，D、A、E 三点都在直线 m 上，并且有 BDA=AEC=BAC=，其中 为任意锐角或钝角请问结论 DE=BD+CE 是否成立？如成 立，请你给出证明；若不成立，请说明理由 （3）拓展与应用：如图 3，D、E 是 D、A、E 三点所在直线 m 上的
8、两动点（D、A、E 三点互不重合），点 F 为BAC 平分线上的 一点，且ABF 和ACF 均为等边三角形，连接 BD、CE，若BDA=AEC=BAC，试判断 DEF 的形状 答案：选择题 1-6CADBCB 7-12CACDDA 13.-8,3 14.y（x+4）（x+2）（x-2） 15.答案不唯一 16.64x 7，（-2） n-1xn 17.解：原式=-1x-6x+5 将 x+3x=2 带入 原式=-2（x+3x）+5=-22+5=1 18.解：在 RtABC 中，AC=30m，AB=50m； 据勾股定理可得： BC 240540（m） 小汽车的速度为 v=402=20（m/s）=20
9、3.6（km/ h）=72（km/h）； 72（km/h）60（km/h）； 这辆小汽车超速行驶 超速：72-60=12（km/h） 19.解：（1）8040%=200（人） 总人数为 200 人 （2）200（1-40%-15%-20%）=50（人） （3）150025%=375（人） 全校喜欢科普的有 375 人 20.（1）证明：AE 平分CAB，ACB=90，EHAB， EH=CE， ACE=AHE=90 ， 在 RtACE 和 RtAHE 中 AEAE CEEH RtACERtAHE（HL） AEC=AHG， CDAB，EGAB CDEH， HEF=CFE， CEF=CFE， CF=
10、CE，CE=CF=EH （2）設B=x，则EAH=B=CAE=x 3x=90 x=30 21.解：（1） x2yxy 30， xy(x+y)=30, xy6 x+y=5 ( x+y）=xy +2xy=xy+12=25 xy=13 （2）由（1）可知 x+y=13(xy)=xy-2xy=1 3-12=1x-y=1 22.（1）证明： BDDE，CEDE， BDA=CEA=90， BAC=90， BAD+CAE=BAD+ABD=90， ABD=CAE， 在ABD 和CAE 中 BDACEAABDCAEABACABAC ABDCAE（AAS）， BD=AE，CE=DA， DE=AE+DA=BD+CE
11、； （2）解：成立，证明如下： BDA=AEC=BAC=a， BAD+CAE=180-，且DBA+BAD=180-， DBA=CAE， 在ABD 和CAE 中 BDACEAABDCAEABAC ABDCAE（AAS）， BD=AE，CE=DA， DE=AE+DA=BD+CE （3）DEF 为等边三角形 理由如下：ABF 和ACF 均为等边三角形 BF=AF=AB=AC=CF，BAF=CAF=ABF= 60， BDA=AEC=BAC=120， DBA+DAB=CAE+DAB=60， DBA=CAE 在BAD 和ACE 中 BDAAECDBACAEBAAC， ADBCEA（AAS）， BD=AE，DBA=CAE ABF=CAF=60， DBA+ABF=CAE+CAF， DBF=FAE 在BDF 和AEF 中 FBFADBFFAEBDAE DBFEAF（SAS） DF=EF，BFD=AFE DFE=DFA+AFE=DFA+BFD=60 DEF 为等边三角形
