1、x y 0 九年级（上）数学期末复习 11二次函数综合题 2011 年_月 _日 班级_姓名_ 【测试点四】a、b 、c 的正负及图像平移性质： 1将抛物线 y12x 2 向右平移 2 个单位，得到抛物线 y2 的图象，则 y2= ； 2把抛物线 向左平移 1 个单位，所得抛物线的函数表达式为_ 3将抛物线 y=x2 +1 向下平移 2 个单位，则此时抛物线的解析式是_ 4,如果直线（）不经过第三象限，那么抛物线ax 2bx 的顶点在（ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 5、把抛物线 142xy的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，所得的抛物线 的函数关系式是 _ 6、
2、二次函数 cba2的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（ ） A a0 b0 B a0 7、若抛物线 2yxmn向上平移 2 个单位长度，再向左平移 3 个单位长度得到抛物线241yx ，则 ， 8二次函数 y=x2+bx+c 的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，得到的函数解析式是 y=x22x+1，则 b 与 c 的值分别是 ( ) A4，1 B2, 2 C6，6 D8，14 9 yx+3x-2 关于 y 轴对称的抛物线解析式为： 关于 x 轴对称的抛物线解析式为： 关于原点对称的抛物线解析式为： 10.如图所示是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，图象过 A 点
3、(3，0)， 二次函数图象对称轴为直线 x=1，给出五个结论：bc0；a+b+c0； 方程 ax2+bx+c=0 的根为 x1= -1，x 2=3；当 x0 其中正确结论是 A. B C D. 11 （8 分）如图， ABCD 中，AB=4，点 D 的坐标是（0，8） ，以点 C为顶点的抛物线 y=ax2+bx+c 经过 x 轴上的点 A，B （1）求点 A，B，C 的坐标； （2）若抛物线向上平移后恰好过点 D，求平移后抛物线的解析式 【测试点五】综合应用题： 1 （2010 重庆江津）如图，等腰RtABC（ACB 90）的直角边与正方形DEFG的边长均为 2，且AC与DE在同一直线上，开始
4、时点 C与点D重合，让ABC沿这条直线向右平移，直到 点A与点E重合为止设CD的长为 x，ABC 与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面 积为 y，则 与 x之间的函数关系的图象大致是（ ） 2.某服装公司试销一种成本为每件 50 元的 T 恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高 于每件 70 元，试销中销售量 y（件）与销售单价 x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图） （1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（4 分） （2）设公司获得的总利润（总利润总销售额-总成本）为 P 元，求 P 与 x 之间的函数关系式， 并写出自变量 x 的取值范围；根据题意判断：当 x 取何
5、值时，P 的值最大？最大值是多少？（6 分） 3、宏达纺织品有限公司准备投资开发 A，B 两种新产品，通过市场调研发现：如果单独 投资 A 种产品，则所获利润 yA(万元) 与投资金额 m(万元 )之间满足正比例函数关系：ykx ；如果单独投资 B 种产品，则所获利润 yB(万元) 与投资金额 x(万元)之间满足二次函 数关系： 2Babx根据公司信息部的报告，y A、y B (万元) 与 x(万元)的 部分对应值(如右表) (1)填空 yA=_； yB=_。 (2)如果公司准备投资 20 万元同时开发 A，B 两种新产品，请你设计一个能获得最大利润的投 资方案，并求出按此方案能获得的最大利润
6、是多少? 2 4. (本题满分 12 分) 某化工材料经销公司购进了一种化工原料共 7000kg，购进价格为每 千克 30 元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克 70 元，也不得低于 30 元，市场调 查发现：单价定为 70 元时，日均销售 60kg；单价每降低 1 元，日均多售出 2kg，在销售 过程中，每天还要除去其他费用 400 元(天数不足一天时，按整天计算).设销售单价为 x 元，日均获利为 y 元. （日均获利=销售所得利润-各种开支） (1)求 y 关于 x 的函数关系式并写出 x 的取值范围. (2)求每千克单价定为多少元时日均获利最多，是多少？ (3)若用日均获利最多的方
7、式销售或按销售单价最高销售，试比较哪 一种销售获总利更多，多多少？ 5 （本题 6 分）设 x1，x 2 是关于 x 的一元二次方程 0242ax的两实根，当 a 为 何值时，x 12+x22 有最小值，最小值是多少? 6、 （8 分）已知抛物线的函数关系式为：y=x 2+2(a-1)x+a2-2a (a0) 设此抛物线与 x 轴交于点 C（ x1,0） 、D(x 2,0)，x 1，x 2 满足 a(x1+x2)+2 x1x23,且抛物线的对称 轴在直线 x=2 的右侧，求 a 的取值范围。 7 （2010 湖北鄂州）如图，在直角坐标系中，A（-1，0） ，B（0，2） ，一动点 P 沿过 B 点且垂直 于 AB 的射线 BM 运动，P 点的运动速度为每秒 1 个单位长度，射线 BM 与 x 轴交与点 C （1）求点 C 的坐标 （2）求过点 A、B、C 三点的抛物线的解析式 （3）若 P 点开始运动时，Q 点也同时从 C 出发，以 P 点相同的速度沿 x 轴负方向向点 A 运动， t 秒后，以 P、Q、C 为顶点的三角形为等腰三角形 （点 P 到点 C 时停止运动，点 Q 也同时停止 运动）求 t 的值 （4）在（2） （3）的条件下，当 CQ=CP 时，求直线 OP 与抛物线的交点坐标
