1、官塘中学八年级(上)数学期末质量检测卷 (时间 90 分钟,满分 120 分) 一、试试你的身手！（本大题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1 的平方根是 ，立方根是 ；2计算：（-4x） 2 64 8x=_. 3 的相反数是_，绝对值是_2 4. 计算： ；)42()xx (baba 5.当 a=3,a-b=1 时，代数式 a2-ab 的值是_. 6已知，如图2，网格中每个小正方形的边长为1， 则四边形 的面积为 ；ABCD 7已知菱形 ABCD 中，若它的面积是 12，且一条对角线 AC=3，则另一条对角线 BD= _. 8.如图,在 ABC 中, ACB=90, B=30,D
2、 是斜边 AB 的中点,且 AC=3cm,则 CD=_. 9如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、C 分别在 D、C位置，若EFB=65， 则AED=_. 10.木工师傅用两根相等的长木条及两根相等的短木条制作了一个门框，如图，现在给你一 条足够长的绳子，请你说出根据_可以验证这个门框的形状 恰好是一个矩形. 二、相信你的选择！（本大题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 11.在实数 ， ， 0.3131131113，-3.14, 中,无理数有( )23 A.1 个； B.2 个； C.3 个； D.4 个； 12.下列等式成立的是（ ） A. ； B. ； C.a 6a
3、3=a2； D.(a 3)2=a6；236a235a 第 9 题 第 10 题 B A C D 第 8 题 13、下面命题错误的是（ ） A、等腰梯形的两底平行且相等 B、等腰梯形的两条对角线相等 C、等腰梯形在同一底上的两个角相等 D、等腰梯形是轴对称图形 14下列说法中，正确的个数是（ ） 实数包括有理数、无理数和零；三角形的三边之比为 ，则三角形为等腰直角1:2 三角形；幂的乘方，底数不变，指数相加；平方根与立方根都等于它本身的数为 和0 ；1 A 个； B 个； C 个； D1 个；432 15.如图，一圆柱高 8cm，底面直径是 4cm，一只蚂蚁在圆柱表面从 点 A 爬到点 B 处吃
4、食，要爬行的最短路程(取 =3)是( ) A10cm B12cm C14cm D无法确定 16. 如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕 中心逆时针方向旋转的度数是（ ） A.30 B. 60 C.120 D.180 17下列说法中正确的是（ ） A矩形的对角线互相垂直 B.菱形的对角线相等 C正方形的对角线相等且互相平分 D等腰梯形的对角线互相平分 18如图，平行四边形 ABCD 中，CE 垂直于 AB，D ，o53 则BCE 的大小是（ ） A. B. C. D.o53o43o47o 19已知四边形 ABCD 中，ABCD，ABCD，周长为 40 ，两邻边的比是 32
5、，则较大cm 边的长度是（ ） A.8 B.10 C.12 D.14cmc 20.如图,正方形 ABCD 的边长为 1,E 为 BC 上任意一点,EFAC 于 F, EGBC 于 G,则 EF+EG 的值为( ) A.2 B. C.3 D. 2 三、挑战你的技能！（本大题满分 60 分） 21.(1)（本题 5 分） 分解因式:64x 2-16xy+y2 (2) （本题 5 分）简便计算:1998 0 解： 第 14 题 第 16 题 E D CB A B A CE D O G F 第 20 题 (3)（本题 6 分）先化简，再求值： ,其中 a=)12()12(aa2 解： 22.( 本题
6、6 分)动手画一画:已知 ABC 和点 O,画出 DEF,使 DEF 和 ABC 关于点 O 成 中心对称. 解： 23. （本题 5 分）观察下列各式: (x2-1) （x1）= x+1 (x3-1) （x1）= x 2 +x+1 (x4-1) （x1）= x 3+x2 +x+1 (x5-1) （x1）= x 4+ x3+x2 +x+1 （1） 你能得到一般情况下(x n-1) （x1）的结果吗？ （2） 根据这一结果计算： 1+2+ 22+ 262 +263. 解： 24. （本题 6 分） 如图 15，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，BD 平分ABC， AD5cm，试求 CD 的长
7、解： 25（本题 6 分）如图 14，ACD、BCE 都是等边三角形，NCE 经过旋转后能与 MCB 重 合请回答： 旋转中心是哪一点？ 旋转了多少度？找出图中中两对全等的三角形。 （不要证明） 图 15 D CB A A C B . O 图 14 N M E D C BA 若 NE10cm，则 MB 等于多少？ 解： 26 （本题 6 分）如图，ABC 中，BD 平分 ABC，DEBC，EFAC，试确定 CF 与 BE 的大小关系，并说 明理由. 解： 27、 （本题 10 分）本题中有两道题目， （1）如图，在 RtABC 中，ACB=90 0，CDAB 于 D，设 AC=b，BC=a，AB=c，CD=h。试说明以 a+b、h、c+h 三边组 成的三角形是直角三角形。 解： （2）若 ，0625,062,0627axbxcx 求 的值2bcac 解： 28 （5 分）如图， 中， ， 于 ，点 在上 ，ABC45BCADEAD 且 ，求证：DEE D C BA A B C D E
