1、九年级（上）期末模拟试卷 时间：120 分钟，总分 100 分 姓名：_班级：_得分：_ 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1下列成语所描述的事件是必然发生的是 【 】 A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待免 D. 瓮中捉鳖 2已知一元二次方程 ，若 ，则该方程一定有一个根为（ 02cbxa0cba ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 3如图是由六个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的正视图是 A B C D 4若 x=2 是关于 x 的一元二次方程 的一个解，则 m 的值是（ ）2xm80 A6 B5 C 2 D -6 5已知直线 y=kx（k0）与双曲线 y=
2、 交于点 A（x 1，y 1） ，B（x 2，y 2）两点，则 x1y2+x2y1的值为（ ） A6 B9 C0 D9 6如图（1）放置的一个机器零件，其主（正）视图如图（2）所示，则其俯视图是（ ） 7若一元二次方程 有一个根为 ，则下列等式成立的是（ ）20axbc A B C D1abc0abc1abc 8小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币， 那么 硬币正面朝上的概率为（ ） A B C D1 9如 图是由若 干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图， 则该几 何体所用的正方形的个数是 4 342 主视 图 左视 图 俯视 图 A2 B3 C4
3、D5 10计算： 的结果是（ ）(2)a A. B. C. D. 42a24a2a 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11一元二次方程 x2 = x 的根是 . 12把 =0 化成 的形式，则 = . 2652()mkm 13 水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛，规定三局两胜，则甲队战胜乙队的概率是 _；甲队以 20 战胜乙队的概率是_ 14六 一儿童节前，苗苗来到大润发超市发现某种玩具原价为 100 元，经过两次降价， 现售价为 81 元，假设两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为 15关于 x 的一元二次方程(a1)x 2x+a 21=0 的一个根是 0，那么 a 的值为_ 16
4、在“抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1” 、 “2”、 “3”、 “4”、 “5”和“6” ，如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是 三、解答题（共 52 分） 17解下列方程【18 分， （1） 、 （2）题各 4 分、 （3）(4)题各 5 分】 （1 ） （2）0x32 )1x()1x(32 （3 ） 求 中 的值。 (4) （x+3） 2x（x+3）=02(1)5xx 18 （满分 6 分）给出三个多项式： ； ； 24x214x 请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果） ，并把每24x 个结果因式分解 19（满分 6 分） 一
5、个不透明的布袋里装有 3 个大小、质地均相同的乒乓球，分别标有数字 1，2，3，小华先从布袋中随即取出一个乒乓球，记下数字后放回，再从袋中随机取出一个 乒乓球，记下数字求两次取出的乒乓球上数字相同的概率 20(满分 6 分)某校生物兴趣小组有一块正方形种植基地，现要对它进行扩建，若把边长 增加 2 米，则所得的新正方形种植基地面积比原来增加了 32 平方米，求：原来正方形种植 基地的边长是多少？ 21 （满分 8 分）已知：如图，ABC 中，BAC=90，分别以 AB、BC 为边作正方形 ABDE 和正方形 BCFG，延长 DC、GA 交于点 P. 求证：PDPG. 22 （本题满分 8 分）
6、在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字 1，2，4 的小球，它 们的形状、 大小、质地等完全相同小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为 x；放同盒子摇 匀 后，再由小华随机取山一个小球，记下数字为 y (1)写出(x，y）的所有可能出现的结果； (2)求 小 明 、 小 华 各 取 一 次 小 球 所 确 定 的 点 (x， y） 落 在 反 比 例 函 数 的 图 象 上 的 概 率 4yx 参考答案 1D 【解析】解：A、水中捞月是不可能事件，故本选项错误； B、拔苗助长是一定不会发生的事件，是不可能事件，故本选项错误； C、守株待兔是可能发生也可能不发生的事件，是随机事件，故本选
7、项错误； D、瓮中捉鳖是一定能发生的事件，属必然事件，故本选项正确； 故选 D 2B 【解析】分析：将 c=-a-b 代入原方程左边，再将方程左边因式分解即可 解答：解：依题意，得 c=-a-b， 原方程化为 ax2+bx-a-b=0，即 a（x+1）（x-1）+b（x-1）=0，（x-1）（ax+a+b）=0， x=1 为原方程的一个根， 故选 B 点评：本题考查了一元二次方程解的定义方程的解是使方程左右两边成立的未知数的 值 3 A 【解析】 试题分析：找到从正面看所得到的图形即可，从正面看易得共有 2 列，左边一列有 2 个正 方形，右边一列有一个正方形。故选 A。 4A 【解析】将 x
8、=2 代入 解得 m=6 故选 A2xm80 5A 【解析】 试题分析：先根据点 A（x 1，y 1） ，B（x 2，y 2）是双曲线 y= 上的点可得出 x1y1=x2y2=3， 再根据直线 y=kx（k0）与双曲线 y= 交于点 A（x 1，y 1） ，B（x 2，y 2）两点可得出 x1=x 2，y 1=y 2，再把此关系代入所求代数式进行计算即可 解：点 A（x 1，y 1） ，B（x 2，y 2）是双曲线 y= 上的点 x 1y1=x2y2=3， 直线 y=kx（k0）与双曲线 y= 交于点 A（x 1，y 1） ，B（x 2，y 2）两点， x 1=x 2，y 1=y 2， 原式=
9、x 1y1x 2y2=33=6 故选 A 考点：反比例函数图象的对称性 点评：本题考查的是反比例函数的对称性，根据反比例函数的图象关于原点对称得出 x1=x 2，y 1=y 2是解答此题的关键 6D 【解析】考点：简单组合体的三视图 分析：找到从上面看所得到的图形即可 解答：解：从上面看可得到左右相邻的 3 个矩形故选 D 点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图 7B 【解析】 试题分析：把 x=-1 代入 得 a-b+c=0.选 B。20axbc 考点：一元二次方程 点评：本题难度较低，考查学生对一元二次方程知识点的掌握，把已知解代入原方程即可。 8A 试题分析：概率
10、问题，由题意已知前面三次抛硬币的均是正面朝上 则第四次正面朝上的概率是 故选 A 12 考点：概率的基本知识 点评：概率的基本知识，在前面均确定的情况下，所以第四次只考虑一种情况就可以。 9C 【解析】 试题分析：先根据俯视图判断出最下面一层有 3 个正方体，再结合主视图及左视图进行分 析即可. 由图可得该几何体所用的正方形的个数是 3+1=4，故选 C. 考点：根据三视图判断几何体的形状 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可完成. 10B 【解析】 = ，故选 B(2)a24a 11x 1 =0，x 2 =1 【解析】 。120,(),0xxx 12m=3 【解析】
11、本题考查代数式配方。 为一次项系数的一半。m 【答案】 , 24 【解析】列举出所有情况，看甲队战胜乙队和甲队以 2：0 战胜乙队的情况数占总情况数的 多少即可 解答：解：列出树状图如下所示： 共 8 中情况，甲队战胜乙队的情况有 4 种，故其概率为 48= ；12 甲队以 2：0 战胜乙队的情况有 2 中，故其概率为：28= 14 故答案为： ， 14 14 10% 【解析】设每次降价的百分率为 x，第二次降价后价格变为 100（x-1） 2元， 根据题意得：100（x-1 ）2=81，解之得 x1=1.9，x 2=0.1因 x=1.9 不合题意，故舍去，所以 x=0.1 即每次降价的百分率
12、为 0.1，即 10% 15 -1 【解析】 试题分析：由题意把 x=0 代入方程(a1)x 2x+a 21=0，即可得到关于 a 的方程，再结合一 元二次方程的二次项系数不为 0 求解即可. 由题意得 ，解得 ，则 21a1a. 考点：方程的根的定义 点评：解题的关键是熟练掌握方程的根的定义：方程的根就是使方程左右相等的未知数的 值. 16接近 16 【解析】求概率，投一次的概率为 ，在投一次的概率还是 ，多次投的概率接近于 161616 17 （ 1）X 1.2 （2 ） X 1=1 X2= 3743 【解析】此题考查解一元二次方程 思路：解一元二次方程的两种基本方法：（1）分解因式（十字
13、相乘法） （2）求根公式 （3）配方法 2124bacx 解：（1） 03224()174x （2） )1x()(3223()()0x 10x 12 3,x 点评：点评：解方程后一定要检验结果是否正确 （3 ） 124,6x 【解析】 试题分析：2、 2()51x124,6x 考点：二元一次方程 点评：本题难度中等，主要考查学生对一元二次方程知识点的掌握，为中考常考题型，要 求学生多做训练牢固掌握解题技巧。 (4)x=3 【解析】 试题分析：方程左边提取公因式变形后，利用两数相乘积为 0，两因式中至少有一个为 0 转化为两个一元一次方程来求解 解：（x+3） 2x（x+3）=0， 分解因式得：
14、（x+3） （x+3x）=0， 可得：x+3=0， 解得：x=3 点评：此题考查了解一元二次方程因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边 化为 0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为 0，两因式中至少有一个为 0 转化为两 个一元一次方程来求解 18 +： ；2416(4)xx +： ； + ：22484(1)xx 【解析】 试题分析：+ ： ； + ： ；2416()xx2() +： 228) 考点：因式分解 点评：本题主要考查学生对整式运算知识点的掌握。运用完全平方根及平方差公式辅助即 可。 191/3 【解析】解：列表得： 1 2 3 1 （1，1） （1，2） （1，3） 2
15、 （2，1） （2，2） （2，3） 3 （3，1） （3，2） （3，3） 有 9 种可能结果，两个数字相同的只有 3 种， P（两个数字相同）=3/ 9 =1/3 首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与两次取出的乒乓球上数字相 同的情况，再利用概率公式求解即可求得答案 207 米 【解析】 试题分析：设原来正方形种植基地的边长是 米，依题意得 x 2()3x2243x7 所以原来正方形种植基地的边长是 7 米 考点：方程的简单应用 点评：设所求的数据为未知数，根据题目中各个数据的关系，可以列出相关的方程式，再 进行计算 21、见解析 【解析】 试题分析：先根据正方形的性质可得ABGDBC，即可得到BGA= BCD，从而可以证 得结论. 正方形 ABDE 和正方形 BCFG BG=BC，BA=BD，GBC= ABD=90GBA=CBD ABGDBCBGA=BCD BAC=90PAC+ PCA=90P=90 考点：正方形的性质，全等三角形的判定与性质 点评：全等三角形的判定与性质的应用贯穿于整个初中学习，是平面图形中极为重要的知 识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关 注. 22 【 解析 】略
