1、第 1 页（共 18 页） 2015-2016 学年安徽省亳州市蒙城县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 14 的绝对值等于（ ） A4 B C D4 2某大米包装袋上标注着“净含量 10kg150g”，小华从商店买了 2 袋大米，这两袋大米相 差的克数不可能是（ ） A100g B150g C300g D400g 3下列式子：x 2+2， +4， ， ，5x，0 中，整式的个数是（ ） A6 B5 C4 D3 4下列计算正确的是（ ） Ax 5x4=x B2 3=6 C （ 2x+3）=2x 3 Dx 3+3x3=2x3 5为了了解 2
2、015 年我县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了 1000 名学 生的数学成绩，下列说法正确的是（ ） A2015 年我县九年级学生是总体 B样本容量是 1000 C1000 名九年级学生是总体的一个样本 D每一名九年级学生是个体 6以下等式变形不正确的是（ ） A由 x+2=y+2，得到 x=y B由 2a3=b3，得到 2a=b C由 am=an，得到 m=n D由 m=n，得到 2am=2an 7下列语句正确的是（ ） A同角的余角和补角相等 B三条直线两两相交，必定有三个交点 C线段 AB 就是点 A 与点 B 的距离 D两点确定一条直线 8某项工作甲单独做 4 天完成，
3、乙单独做 6 天完成，若甲先做 1 天，然后甲，乙合作完成 此项工作，若甲一共做了 x 天，则所列方程为（ ） 第 2 页（共 18 页） A + B + C + D + + 9如图，a，b 为数轴上的两点表示的有理数，在 a+b，ab，ba，ab，|a b|，|b|a|中负数的 个数有（ ） A4 B3 C2 D1 10观察下列算式：3 1=3，3 2=9，3 3=27，3 4=81，3 5=243，3 6=729，通过观察，用你所 发现的规律确定 32016 的个位数字是（ ） A9 B7 C3 D1 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11比较大小： （填“”
4、或“”） 122015 年天猫“双十一” 全球狂欢节，从周三（11 月 11 日）凌晨至周四（11 月 12 日） 凌晨正式落下帷幕，天猫最终交易额达到了创纪录的 912.17 亿元，将 912.17 亿元精确到千 万位用科学记数法表示应为 13在看中央电视台“动物世界”节目时，我们可以看到这样的画面：非洲雄狮在广阔的草 原上捕食鹿时，总是沿直线狂奔，其中蕴含的数学知识是 14若关于 x 的方程 =4（x1）的解为 x=2，则 a 的值为 15如果AOB=34，BOC=18，那么 AOC 的度数为 16给出下列说法： 等式 mm=1； 已知 x 表示一个两位数，把数字 3 放在 x 的左边，组
5、成的三位数是 3x； 两条直线，不平行必相交； 方程组 不是二元一次方程组； 数据的收集要具有普遍性和代表性 其中正确的说法有 （填上所有正确说法的序号） 三、解答题（本题共 2 小题，每小题 5 分，满分 10 分） 17计算：（1） 2016（10.4）| |2（ 3） 222 第 3 页（共 18 页） 18解方程： 四、 （本题共 2 小题，每小题 7 分，满分 14 分） 19先化简，再求值：11a 2a23（2a5a 2）4（a 22a） ，其中 a= 20在等式 y=ax2+bx+c 中，当 x=1 时，y=0；当 x=2 时， y=3；当 x=6 时，y=60，求 a、b、c
6、的值 五、 （本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 21有两根木条，一根长为 60cm，另一根长为 100cm，在它们的中点处各有一个小圆孔 M，N（圆孔直径忽略不计） ，将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的 小圆孔之间的距离 MN 是多少？（画图后解答） 22为了解某校“阅读工程” 的开展情况，市教育局从该校初中生中随机抽取了 150 名学生 进行了阅读情况的问卷调查，绘制了如图不完全的统计图： 根据上述统计图提供的信息，解答下列问题： （1）初中生每天阅读时间在哪一段的人数最多？每天阅读时间在 B 段的扇形的圆心角是 多少度？ （2）若将写读后感、笔记积累、画
7、圈点读三种方式称为有记忆阅读求笔记积累人数占有 记忆阅读人数的百分比，并补全条形统计图 六、 （本题满分 10 分） 23把 2016 个正整数 1，2，3，4，2016 按如图方式排列成如图所示的数的方阵 （1）如图，用一个正方形框，在表中任意框住 4 个数，记左上角的一个数为 x，另三个数 x 的代数式表示，则从小到大依次是 ， ， （2）当（1）中被框住的 4 个数之和等于 2016 时，x 的值为多少？ 第 4 页（共 18 页） （3）在（1）中能否框住这样的 4 个数，使它们的和等于 2015，等于 2032若能，求出 x 的值；若不能，说明理由 七、 （本题满分 10 分） 24
8、已知点 O 是直线 AB 上的一点，COE=90，OF 是AOE 的平分线 （1）当点 C、E、F 在直线 AB 的同侧时（如图 1 所示） 若 COF=28，则 BOE= 若 COF=，则 BOE= （2）当点 C 与点 E、F 在直线 AB 的两旁（如图 2 所示）时， （1）中是否仍然成立？请 给出你的结论并说明理由 八、 （本题满分 12 分） 25某校体育组长王老师，到家乐福超市为学校购买乒乓球拍、羽毛球拍共三次，有一次 购买时，乒乓球拍、羽毛球拍同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买乒乓球拍、羽 毛球拍数量及费用如表： 乒乓球拍的数量（副） 羽毛球拍的数量（副） 总费用（元） 第
9、一次购买 6 5 1140 第二次购买 3 7 1110 第三次购买 9 8 1062 （1）按打折价购买乒乓球拍、羽毛球拍是第几次购买？ （2）求乒乓球拍、羽毛球拍的标价； （3）若乒乓球拍、羽毛球拍的折扣相同，问家乐福超市是打几折出售的？ 第 5 页（共 18 页） 2015-2016 学年安徽省亳州市蒙城县七年级（上）期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 14 的绝对值等于（ ） A4 B C D4 【考点】绝对值 【专题】常规题型 【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可 【解答】解：根据绝对值的性质
10、， |4|=4 故选 A 【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它 的相反数，0 的绝对值是 0，属于基础题，比较容易解答 2某大米包装袋上标注着“净含量 10kg150g”，小华从商店买了 2 袋大米，这两袋大米相 差的克数不可能是（ ） A100g B150g C300g D400g 【考点】正数和负数 【分析】根据“正” 和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两者相减 即可得出答案 【解答】解：根据题意得： 10+0.15=10.15（kg） ， 100.15=9.85（kg） ， 因为两袋两大米最多差 10.159.85=0.3（
11、kg） ，=300（g） ， 所以这两袋大米相差的克数不可能是 400g； 故选 D 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正” 和“负” 的相对性，明确什么 是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个 就用负表示，本题要注意单位不一致 3下列式子：x 2+2， +4， ， ，5x，0 中，整式的个数是（ ） A6 B5 C4 D3 第 6 页（共 18 页） 【考点】整式 【专题】应用题 【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项 【解答】解：式子 x2+2， ，5x，0，符合整式的定义，都是整式； +4， 这两个式子的分母中都含
12、有字母，不是整式 故整式共有 4 个 故选：C 【点评】本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式注意整式是有理式的 一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母 单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的 和，多项式含有加减运算 4下列计算正确的是（ ） Ax 5x4=x B2 3=6 C （ 2x+3）=2x 3 Dx 3+3x3=2x3 【考点】去括号与添括号；有理数的乘方；合并同类项 【分析】根据合并同类项、有理数的乘方、去括号，即可解答 【解答】解：A、x 5x4=x，故错误； B、2 3=8，故错误； C、
13、（2x+3）= 2x3，故错误； D、正确； 故选：D 【点评】本题考查了合并同类项、有理数的乘方、去括号，解决本题的关键是熟记去括号 法则 5为了了解 2015 年我县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了 1000 名学 生的数学成绩，下列说法正确的是（ ） A2015 年我县九年级学生是总体 B样本容量是 1000 C1000 名九年级学生是总体的一个样本 D每一名九年级学生是个体 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体； 个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体； 样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本； 样本容
14、量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分析 【解答】解：A、2015 年我县九年级学生是总体，说法错误，应为 2015 年我县九年级学生 学业水平考试的数学成绩是总体，故此选项错误； B、样本容量是 1000，说法正确，故此选项正确； 第 7 页（共 18 页） C、1000 名九年级学生是总体的一个样本，说法错误，应为 1000 名九年级学生学业水平考 试的数学成绩是总体的一个样本，故此选项错误； D、每一名九年级学生是个体，说法错误，应为每一名九年级学生学业水平考试的数学成 绩是个体，故此选项错误； 故选：B 【点评】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是要说明考察对象，
15、注意样 本容量只是个数字，没有单位 6以下等式变形不正确的是（ ） A由 x+2=y+2，得到 x=y B由 2a3=b3，得到 2a=b C由 am=an，得到 m=n D由 m=n，得到 2am=2an 【考点】等式的性质 【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母） ，等式仍成立；等式的两 边同时乘以（或除以）同一个不为 0 数（或字母） ，等式仍成立 【解答】解：A、两边都减 2，故 A 正确； B、两边都加 3，故 B 正确； C、a=0，两边都除以 a 无意义，故 C 错误； D、两边都乘以 2a，故 D 正确； 故选：D 【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的
16、两边同时加上（或减去）同一个数（或 字母） ，等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为 0 数（或字母） ，等式仍 成立 7下列语句正确的是（ ） A同角的余角和补角相等 B三条直线两两相交，必定有三个交点 C线段 AB 就是点 A 与点 B 的距离 D两点确定一条直线 【考点】余角和补角；直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；两点间的距 离 【分析】根据余角、补角的定义以及两点之间的距离的定义可作出判断 【解答】解：A、同角的余角相等，同角的补角相等，选项错误； B、三条直线两两相交，必定有 1 和或 3 和交点，选项错误； C、线段 AB 的长度就是点 A 与点 B 的
17、距离，选项错误； D、两点确定一条直线正确 故选 D 【点评】本题考查了余角、补角的性质以及两点之间的距离的定义，正确理解距离的定义 是关键 8某项工作甲单独做 4 天完成，乙单独做 6 天完成，若甲先做 1 天，然后甲，乙合作完成 此项工作，若甲一共做了 x 天，则所列方程为（ ） A + B + C + D + + 第 8 页（共 18 页） 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【专题】工程问题 【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总 的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率时间=工作量的等式，分 别用式子表示甲乙的工作量即可
18、列出方程 【解答】解：设甲一共做了 x 天，则乙一共做了（x1）天 可设工程总量为 1，则甲的工作效率为 ，乙的工作效率为 那么根据题意可得出方程 + =1， 故选 C 【点评】此题的关键是理解工作时间，工作效率和工作总量的关系及找出题中存在的等量 关系 9如图，a，b 为数轴上的两点表示的有理数，在 a+b，ab，ba，ab，|a b|，|b|a|中负数的 个数有（ ） A4 B3 C2 D1 【考点】数轴 【专题】探究型 【分析】根据数轴可以得到 a、b 的正负和它们的绝对值的大小，从而可以判断在 a+b，ab，b a，ab ，|ab| ，|b| |a|中负数的个数，本题得以解决 【解答】
19、解：由数轴可得，a0，b0，|a| |b| ， 则 a+b0，ab0，ab0，|a b|0，|b|a|0， 故在 a+b，ab，ba，ab ，|ab|，|b| |a|中负数的个数有 4 个， 故选 A 【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想的解答问题 10观察下列算式：3 1=3，3 2=9，3 3=27，3 4=81，3 5=243，3 6=729，通过观察，用你所 发现的规律确定 32016 的个位数字是（ ） A9 B7 C3 D1 【考点】尾数特征 【分析】观察不难发现，3 n 的个位数字分别为 3、9、7、1，每 4 个数为一个循环组依次循 环，用 20163
20、，根据余数的情况确定答案即可 【解答】解：3 1=3，3 2=9，3 3=27，3 4=81，3 5=243，3 6=729， 个位数字分别为 3、9、7、1 依次循环， 20164=504， 32016 的个位数字与循环组的第 4 个数的个位数字相同，是 1 故选 D 第 9 页（共 18 页） 【点评】本题考查了尾数特征，观察数据发现每 4 个数为一个循环组，个位数字依次循环 是解题的关键 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11比较大小： （填“”或“”） 【考点】有理数大小比较 【分析】求出两个数的绝对值，再比较即可 【解答】解：| |= ，| |= ， ，
21、 故答案为： 【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的 反而小 122015 年天猫“双十一” 全球狂欢节，从周三（11 月 11 日）凌晨至周四（11 月 12 日） 凌晨正式落下帷幕，天猫最终交易额达到了创纪录的 912.17 亿元，将 912.17 亿元精确到千 万位用科学记数法表示应为 9.12210 10 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；
22、当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 912.17 亿用科学记数法表示为 9.1221010 故答案为：9.122 1010 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 13在看中央电视台“动物世界”节目时，我们可以看到这样的画面：非洲雄狮在广阔的草 原上捕食鹿时，总是沿直线狂奔，其中蕴含的数学知识是 两点之间，线段最短 【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【分析】根据线段的性质解答 【解答】解：沿直线狂奔蕴含的数学知识是：两点之间，线段最短 故答案为：两点之间，线段最
23、短 【点评】本题考查了线段的性质，理解并识记两点之间线段最短是解题的关键 14若关于 x 的方程 =4（x1）的解为 x=2，则 a 的值为 20 【考点】一元一次方程的解 【分析】把 x=2 代入方程即可得到一个关于 a 的方程，解方程求得 a 的值 【解答】解：把 x=2 代入方程得 =4（ 21） ， 第 10 页（共 18 页） 解得：a= 20 故答案是：20 【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值， 理解定义是关键 15如果AOB=34，BOC=18，那么 AOC 的度数为 52或 16 【考点】角的计算 【专题】分类讨论 【分析】分为两种情
24、况：当BOC 在AOB 内部，当 BOC 在AOB 外部，画出图 形，根据图形求出即可 【解答】解：分为两种情况：如图 1， AOC=AOBBOC=3418=16； 如图 2， AOC=AOB+BOC=34+18=52， 故答案是：52或 16 【点评】本题考查了有关角的计算，关键是能根据已知画出符合条件的所有图形，题目比 较典型，用了分类讨论思想 16给出下列说法： 等式 mm=1； 已知 x 表示一个两位数，把数字 3 放在 x 的左边，组成的三位数是 3x； 两条直线，不平行必相交； 方程组 不是二元一次方程组； 数据的收集要具有普遍性和代表性 其中正确的说法有 （填上所有正确说法的序号
25、） 【考点】命题与定理 【分析】根据分式有意义的条件、列代数式、两直线的位置关系、方程组的定义、数据的 收集和整理的知识判断即可 【解答】解：当 m=0 时，等式 mm 无意义， 错误； 已知 x 表示一个两位数，把数字 3 放在 x 的左边，组成的三位数是 300+x，错误； 两条直线，不平行，可能重合或相交，错误； 第 11 页（共 18 页） 方程组 是二元一次方程组，错误； 数据的收集要具有普遍性和代表性，正确， 故答案为： 【点评】本题考查的是命题的真假判断，掌握分式有意义的条件、列代数式、两直线的位 置关系、方程组的定义、数据的收集和整理是解题的关键 三、解答题（本题共 2 小题，
26、每小题 5 分，满分 10 分） 17计算：（1） 2016（10.4）| |2（ 3） 222 【考点】有理数的混合运算 【分析】先算括号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减即可 【解答】解：原式=（ 1） 20160.6| |2922 =（1） 20160.6| |（7） 22 =1+0.6 74 =1+ 4 = 【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关 键 18解方程： 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 1， 从而得到方程的解 【解答】解：去分母得：12x（2x+1）=12
27、3（3x 2） 去括号得：12x2x 1=129x+6 移项得：12x2x+9x=12+6+1 合并同类项得：19x=19 系数化 1 得：x=1 【点评】解方程的过程中要注意每步的依据，这是个基本的题目，需要熟练掌握 四、 （本题共 2 小题，每小题 7 分，满分 14 分） 第 12 页（共 18 页） 19先化简，再求值：11a 2a23（2a5a 2）4（a 22a） ，其中 a= 【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；整式 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式=11a 2a2+6a15a2+4a28a=a22a， 当 a= 时，原
28、式= + = 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20在等式 y=ax2+bx+c 中，当 x=1 时，y=0；当 x=2 时， y=3；当 x=6 时，y=60，求 a、b、c 的值 【考点】解三元一次方程组 【专题】计算题 【分析】将已知三对值代入等式得到关于 a，b，c 的方程组，求出方程组的解得到 a，b，c 的值即可 【解答】解：将 x=1，y=0；x=2，y=3；x=6 ，y=60，分别代入等式得： ， 得：3a+3b=3，即 a+b=1， 得：35a+7b=60， 7 得：28a=53，即 a= ， 将 a= 代入得：b= ， 将 a= ，b=
29、代入得：c= 【点评】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法 与代入消元法 五、 （本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 21有两根木条，一根长为 60cm，另一根长为 100cm，在它们的中点处各有一个小圆孔 M，N（圆孔直径忽略不计） ，将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的 小圆孔之间的距离 MN 是多少？（画图后解答） 【考点】一元一次方程的应用 第 13 页（共 18 页） 【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到 A、B、M、N 四点之间的位置关系的多 种可能，再根据题意正确地画出图形解题 【解答】解：本题有两种情形：
30、 （1）当 A、C（或 B、D）重合，且剩余两端点在重合点同侧时， MN=CNAM= CD AB=5030=20（厘米） ； （2）当 B、C （或 A、C ）重合，且剩余两端点在重合点两侧时， MN=CN+BM= CD+ AB=50+30=80（厘米） 故两根木条的小圆孔之间的距离 MN 是 20cm 或 80cm 【点评】此题考查一元一次方程的应用，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透 了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解 22为了解某校“阅读工程” 的开展情况，市教育局从该校初中生中随机抽取了 150 名学生 进行了阅读情况的问卷调查，绘制了如图
31、不完全的统计图： 根据上述统计图提供的信息，解答下列问题： （1）初中生每天阅读时间在哪一段的人数最多？每天阅读时间在 B 段的扇形的圆心角是 多少度？ （2）若将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为有记忆阅读求笔记积累人数占有 记忆阅读人数的百分比，并补全条形统计图 【考点】条形统计图；扇形统计图 【专题】图表型 【分析】 （1）根据扇形统计图得出每天阅读时间在不足 1 小时的人数最多；由总学生数减 去其中的求出笔记积累的学生数，求出 B 段占的百分比，乘以 360 即可得到结果； （2）求出笔记积累占写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式总人数的百分比，补全条形 统计图即可 第 14 页
32、（共 18 页） 【解答】 解：（1）根据题意得：150（18+22+70）=40（人） ，笔记积累学生有 40 人， 根据扇形统计图得：初中生每天阅读时间不足 1 小时的人数最多； 阅读时间在 B 段的扇形圆心角为（ 110%20%40%）360=108 ； （2）根据题意得： 100%=50%， 则笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比为 50%，补全条形统计图，如图所示 【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，弄清题意是解本题的关键 六、 （本题满分 10 分） 23把 2016 个正整数 1，2，3，4，2016 按如图方式排列成如图所示的数的方阵 （1）如图，用一个正方形框，在表中任
33、意框住 4 个数，记左上角的一个数为 x，另三个数 x 的代数式表示，则从小到大依次是 x+1 ， x+7 ， x+8 （2）当（1）中被框住的 4 个数之和等于 2016 时，x 的值为多少？ （3）在（1）中能否框住这样的 4 个数，使它们的和等于 2015，等于 2032若能，求出 x 的值；若不能，说明理由 【考点】一元一次方程的应用 【分析】 （1）根据表格分别找出左右、上下相邻的两个数字之间的数量关系从而得到答案； （2）根据这四个数的和为 2016 列方程求解即可； （3）先根据它们的和等于 2015 和 2032，然后计算出 x 的值，最后再 x 为正整数、x 不能 为每一行的
34、最后一个数字判断即可 【解答】解：（1）记左上角的一个数为 x，则另三个数用含 x 的式子表示出来，从小到大 依次是 x+1，x+7，x+8 故答案为：x+1；x+7 ， ；x+8 （2）根据题意可得：x+（x+1）+ （x+7）+（x+8）=2016， 解得：x=500 答：x 的值是 500 （3）不能 假设能框住这样的 4 个数，它们的和等于 2015， 则 x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=2015， 解得：x=499.75， 第 15 页（共 18 页） 因为不是整数，不符合题意，因而不能 假设能框住这样的 4 个数，它们的和等于 2032， 则 x+（x+1）+（x+7）+（
35、x+8）=2032， 解得：x=504， 因为 504，505，511，512 不在同一个正方形框内，不符合题意，因而不能 【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用，判断出 504，505，511，512 不在同一个 正方形框内是解题的关键 七、 （本题满分 10 分） 24已知点 O 是直线 AB 上的一点，COE=90，OF 是AOE 的平分线 （1）当点 C、E、F 在直线 AB 的同侧时（如图 1 所示） 若 COF=28，则 BOE= 56 若 COF=，则 BOE= 2 （2）当点 C 与点 E、F 在直线 AB 的两旁（如图 2 所示）时， （1）中是否仍然成立？请 给出你的结
36、论并说明理由 【考点】角的计算；角平分线的定义 【分析】 （1）由余角的定义先求得FOE=62，由角平分线的定义可求得AOE=124 ， 最后根据补角的定义可求得BOE 的度数； 由余角的定义先求得FOE=（90 ），由角平分线的定义可求得AOE=2 EOF=180 2，最后根据补角的定义可求得BOE=2 ； （2）由余角的定义先求得FOE=（90 ），由角平分线的定义可求得AOE=2 EOF=180 2，最后根据补角的定义可求得BOE=2 【解答】解：（1）COE=90， COF=28， EOF=9028=62 OF 是AOE 的平分线， AOE=2EOF=124 BOE=180AOE=18
37、0124=56 COE=90， COF=， EOF=90=（90） OF 是AOE 的平分线， AOE=2EOF=2（90）=180 2 第 16 页（共 18 页） BOE=180AOE=180=2 故答案为：56；2 （2）成立 理由：COE=90 ， COF=， EOF=90=（90） OF 是AOE 的平分线， AOE=2EOF=2（90）=180 2 BOE=180AOE=180=2 【点评】本题主要考查的是角的计算、补角和余角的定义，依据余角和邻补角的定义求得 EOF 和BOE 的度数是解题的关键 八、 （本题满分 12 分） 25某校体育组长王老师，到家乐福超市为学校购买乒乓球拍
38、、羽毛球拍共三次，有一次 购买时，乒乓球拍、羽毛球拍同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买乒乓球拍、羽 毛球拍数量及费用如表： 乒乓球拍的数量（副） 羽毛球拍的数量（副） 总费用（元） 第一次购买 6 5 1140 第二次购买 3 7 1110 第三次购买 9 8 1062 （1）按打折价购买乒乓球拍、羽毛球拍是第几次购买？ （2）求乒乓球拍、羽毛球拍的标价； （3）若乒乓球拍、羽毛球拍的折扣相同，问家乐福超市是打几折出售的？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】 （1）根据图表可得按打折价购买乒乓球拍、羽毛球拍是第三次购买； （2）设乒乓球拍、羽毛球拍的标价分别为 x 元、y 元，根据图表
39、列出方程组求出 x 和 y 的 值； （3）设家乐福超市是打 a 折出售这两种商品，根据打折之后购买 9 副乒乓球拍和 8 副羽毛 球拍共花费 1062 元，列出方程求解即可 【解答】解：（1）按打折价购买乒乓球拍、羽毛球拍是第三次购买； 理由：王老师到家乐福超市为学校购买乒乓球拍、羽毛球拍共三次，只有一次购买时， 乒乓球拍、羽毛球拍同时打折，其余两次均按标价购买， 且只有第三次购买数量明显增多，但是总的费用不高， 按打折价购买乒乓球拍、羽毛球拍是第三次购买； （2）设乒乓球拍、羽毛球拍的标价分别为 x 元、y 元， 根据题意，得 ， 第 17 页（共 18 页） 解方程组，得 所以，乒乓球拍、羽毛球拍的标价分别为 90 元，120 元； （3）设家乐福超市是打 a 折出售的根据题意，得 （909+1208）=1062， 解得 a=6 所以家乐福超市是打六折出售的 【点评】本题考查了一元一次方程和二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意， 设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解 第 18 页（共 18 页） 2016 年 3 月 5 日
