1、第 8 题 第 6 题 九年级上册数学期末测试卷 时间：120 分钟 满分 150 分 一选择题（每题 5 分，共 50 分） 1、函数 y=-x2-3 的图象顶点是【 】 A 、 B、 C、 D、0,339,240,31,3 2、二次函数 的图像可以由二次函数 的图像平移而得到，2xy 2xy 下列平移正确的是【 】 A、先向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位 B、先向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位 C、先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位 D、先向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位 3、已知二次函数 的图象如图所示，有以下结论： ；yaxbc 0abc
2、 ； ； ； 其中正确的结论是【 1abc0420abc1 】 A、 B、 C、 D、 4、如图所示，抛物线 的对称轴是直线 ，且图像经2()yxx 过点 （3，0） ，则 的值为【 】Pca A、0 B、 1 C、 1 D、 2 5、反比例函数 y 的图象，在每个象限内， y 的值随 x 值的增大而增大，kx 则 k 可以为【 】 A、0 B、1 C、2 D、3 6、如图，两个反比例函数 和 在第一象限内的图象依次是 C1和4x1y C2，设点 P 在 C1上， 轴于点 C，交 C2于点 A， 轴于点 D，交 C2于Py 点 B，则四边形 PAOB 的面积为【 】 A、2 B、 3 C、4
3、D、5 7、若 ，相似比为 2，且 的面积为 12，则 的面积CDEF AB EF 为 【 】 A、3 B、6 C、24 D、48 8、如图所示，给出下列条件： ； ； ；BA 其中单独能够判定 的个数为 【 】2CDAB A、1 B、2 C、3 D、4 1 1 O x y 第 3 题 y 1 3 3Ox 第 4 题 P 1 9、根据下表中的二次函数 的自变量 x 与函数 y 的对应值，可判断2(0)yaxbc 二次函数的图象与 x 轴【 】 x 1 0 1 2 y 1 742 74 A、只有一个交点 B、有两个交点，且它们分别在 y 轴两侧 C、有两个交点，且它们均在 y 轴同侧 D、无交点
4、 10、二次函数 2yaxbc的图象如下图所示，则一次函数 24ybxac与反比例 函数 c在同一坐标系内的图象大致为【 】 二填空题（每题 5 分，共 25 分） 11.如图,P是的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4） ，则 = . sin 12.若ABCABC ，且 ，ABC的周长为12cm，则ABC的周长为 43BA cm. 13.将 量 角 器 按 如 图 所 示 的 方 式 放 置 在 三 角 形 纸 板 上 ， 使 点 C在 半 圆 上 点 A、 B的 读 数 分 别 为 86、 30， 则 ACB = . 14.长为4m的梯子搭在墙上与地面成45角，作业时调整为60角（如图所示
5、） ，则梯子的 顶端沿墙面升高了 m 11O xy y xO y xO B C y xO A y xO D 3 4 AP x y O 第 11 题 图 第 13 题 图 第 14 题图 15.如 图 ， 在 ABC中 ， AB AC 1， 点 D、 E在 直 线 BC上 运 动 ， 设 BD x， CE y.如 果 BAC 30， DAE 105， 则 y与 x之 间 的 函 数 关 系 式 为 . 三解答题 16 （本题10分）求值： +2sin30tan60- tan 4512sin60cos45 17.（本题 12 分）已知正比例函数 1ykx(0)与反比例函数 2(0)kyx的图象交
6、于 A、B 两点，点 A 的坐标为（2，1） （1）求正比例函数、反比例函数的表达式； （2）求点 B 的坐标 18.（ 本 题 12分 ） 如 图 ， 在 某 建 筑 物 AC上 ， 挂 着 一 宣 传 条 幅 BC， 站 在 点 F处 ， 测 得 条 幅 顶 端 B的 仰 角 为 300， 往 条 幅 方 向 前 行 20米 到 达 点 E处 ， 测 得 条 幅 顶 端 B的 仰 角 为 600， 求 宣 传 条 幅 BC的 长 .（ ，结 果 精 确 到 0.1米 ）.7 19、 （本小题满分 13 分）如图，一次函数 y= kx + b 的图象与反比例函数 图象交于x my A（2，1
7、） 、B（1，n）两点。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（8 分） （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围。 （5 分） 第 15 题图 O A B x y 20、 （本小题满分 14 分）如图，点 E 是四边形 ABCD 的对角线上一点，且 BACBDCDAE 试说明 BEADCDAE（6 分） 根据图形特点，猜想 可能等于哪两条线段的比?并证明你的猜想， （只须写出有线段DBC 的一组即可） （8 分） 21.(本 题 14分 )初 三 年 级 的 一 场 篮 球 比 赛 中 ， 如 图 队 员 甲 正 在 投 篮 ， 已 知 球 出 手 时 离 地
8、面 高 m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设90 篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m （1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？ （2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那 么他能否获得成功？ O y x 3m 3m 4m 4m 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C B A B A C B D 11. 12. 16 13. 28 14. 15. 5 3 )23(x1y 16 17.解：（1）把点 A（2，1）分别代入 y=k1x 与 得k
9、2 ，k 2=21 正比例函数、反比例函数的表达式为： 12yx， （2）由方程组 12yx 得 1， 21xyB 点坐标是 (,) 18. 先求得BE = EF = 20， 在RtBCE中， )(3.17206sinmBEC . 19、解：（1）点 A（-2，1）在 y= x 1= m=2 y=mx 又点 B（1，n）在 y= 上x n= n= 2 B 点坐标是（1，2） 一次函数 y= kx + b 经过点 A（2，1） ，B(1,2) 1=2k+b 2=k+b 解得 k=1 b=1 y=-x-1 (2)由图像可知 X2 或 0X 1 时 一次函数大于反比例函数 20BAC=DAE BAC
10、+CAE=DAE+CAE 即DAC=BAE AEB=ADB+DAE ADC=ADB+BDC 又DAE=BDC AEB=ADC BEACDA =CD BEA 即 BEAD=CDAE 猜想 = 或（ ） 由BEACDA 可知 =ACBDE 即 = 又DAE=BAC BACEAD = 或（ ）DE BAB 21.解：由题意可知，抛物线经过（0， ） ，顶点坐标是（4，4） 920 设抛物线的解析式是 ，解得 ，所以抛物线的解析式是2xay91a ；篮圈的坐标是（7，3） ，代入解析式得 ，这4912xy 742y 个点在抛物线上，所以能够投中 （2）当 时， 3.1，所以能够盖帽拦截成功1x21439y
